3. 2. Комбинационная группировка
При комбинационной (комбинированной) группировке производится разбиение статистической совокупности на группы по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).
В данном случае образуется 5 групп по объему товарной продукции, а затем они подразделяются на две подгруппы по фондовооруженности рабочих.
Результативными признаками являются:
Производительность труда одного рабочего, р/чел;
Доля заработной платы работников предприятия в объеме продукции, %
Результаты группировки представлены в таблице 3.
Таблица 3.
№ группы |
Объем товарной продукции |
Фондовооруженность |
Количество предприятий |
№ предприятия |
Производительность труда одного рабочего, р/чел |
Доля заработной платы работников в объеме продукции, % |
1.1. |
163,8-640,94
|
0,750987 – 1,398858 |
8 |
1 |
1,328564
|
24,1793
|
2 |
||||||
9 |
||||||
12 |
||||||
15 |
||||||
17 |
||||||
20 |
||||||
23 |
||||||
1.2. |
1,398858 - 2,046729 |
3 |
10 |
1,42813
|
26,40693
|
|
14 |
||||||
21 |
||||||
2.1. |
640,94-1118,08 |
0,181349 - 0,914683 |
3 |
3 |
1,517879
|
28,24117
|
4 |
||||||
18 |
||||||
2.2. |
0,914683 - 1,096032 |
3 |
5 |
1,781812
|
21,448
|
|
6 |
||||||
22 |
||||||
3.1. |
1118,08-1595,22 |
0,948281 - 1,070732 |
2 |
6 |
2,020398
|
23,05784
|
13 |
||||||
3.2 |
1,070732 - 1,193177 |
1 |
7 |
2,443806
|
18,49838
|
|
4.1. |
1595,22-2072,36 |
1,294059 - 1,295752 |
1 |
8 |
2,826568
|
16,71434
|
4.2. |
1,295752 - 1,297444 |
1 |
25 |
3,107068
|
16,64408
|
|
5.1. |
2072,36-2549,5
|
1,164979 - 1,201040 |
2 |
11 |
3,063604
|
19,014994
|
24 |
||||||
5.2. |
1,201040 - 1,237101 |
1 |
19 |
3,390293
|
17,685821
|
Так как в первую группу (163,8-640,94) и I и II подгруппы попало наибольшее количество предприятий, то они являются наиболее характерными.
Задание 4. Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов
Вариация – колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.
Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
,
где
– коэффициент
вариации,
–
среднее квадратичное
отклонение,
–
среднее значение
признака.
Среднее квадратическое отклонение в рамках данной задачи* рассчитывается по невзвешенной формуле:
,
где
Xi – i-тое значение признака х,
–
средняя величина
признака х,
n – число членов совокупности.
Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 30%.
Результаты расчетов для всей совокупности представлены в таблице 4.
Таблица 4.
№ предприятия |
Объем товарной продукции, млн. руб. |
|
( - )2 |
1 |
163,8 |
-756,676 |
572558,6 |
2 |
236,5 |
-683,976 |
467823,2 |
3 |
843,3 |
-77,176 |
5956,135 |
4 |
1005,9 |
85,424 |
7297,26 |
5 |
696,3 |
-224,176 |
50254,88 |
6 |
1031,3 |
110,824 |
12281,96 |
7 |
1361,2 |
440,724 |
194237,6 |
8 |
1712,9 |
792,424 |
627935,8 |
9 |
538,9 |
-381,576 |
145600,2 |
10 |
350,4 |
-570,076 |
324986,6 |
11 |
2149,9 |
1229,424 |
1511483 |
12 |
352,8 |
-567,676 |
322256 |
13 |
1187,1 |
266,624 |
71088,36 |
14 |
262,4 |
-658,076 |
433064 |
15 |
438,8 |
-481,676 |
232011,8 |
16 |
1150,5 |
230,024 |
52911,04 |
17 |
249,4 |
-671,076 |
450343 |
18 |
655,3 |
-265,176 |
70318,31 |
19 |
2549,5 |
1629,024 |
2653719 |
20 |
536,8 |
-383,676 |
147207,3 |
21 |
311,2 |
-609,276 |
371217,2 |
22 |
809,7 |
-110,776 |
12271,32 |
23 |
166,7 |
-753,776 |
568178,3 |
24 |
2185,1 |
1264,624 |
1599274 |
25 |
2066,2 |
1145,724 |
1312683 |
|
|||
|
920,476 |
||
σ |
699,0553296 |
||
υ |
0,759449817 |
||
-
Из расчетов мы видим, что коэффициент вариации равен 75,9449817%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т.к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 30%.
Рассчитаем коэффициенты вариации для всей совокупности предприятий и групп, полученных в результате простой группировки (п.3.1)
Результаты расчетов представлены в таблице 5.
Таблица 5.1
№ предприятия |
Объем товарной продукции |
|
( - )2 |
1 |
163,8 |
-164,1727273 |
26952,68438 |
2 |
236,5 |
-91,47272727 |
8367,259835 |
9 |
538,9 |
210,9272727 |
44490,31438 |
10 |
350,4 |
22,42727273 |
502,982562 |
12 |
352,8 |
24,82727273 |
616,3934711 |
14 |
262,4 |
-65,57272727 |
4299,782562 |
15 |
438,8 |
110,8272727 |
12282,68438 |
17 |
249,4 |
-78,57272727 |
6173,673471 |
21 |
311,2 |
-16,77272727 |
281,3243802 |
23 |
166,7 |
-161,2727273 |
26008,89256 |
20 |
536,8 |
208,8272727 |
43608,82983 |
|
|||
|
327,9727273 |
||
σ |
125,6202147 |
||
υ |
0,383020307 |
||
-
В первой группе коэффициент вариации равен 38,3020307%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т.к коэффициент превышает 30%.
Таблица 5.2
№ предприятия |
Объем товарной продукции |
- |
( - )2 |
3 |
843,3 |
3 |
9 |
4 |
1005,9 |
165,6 |
27423,36 |
5 |
696,3 |
-144 |
20736 |
22 |
809,7 |
-30,6 |
936,36 |
6 |
1031,3 |
191 |
36481 |
18 |
655,3 |
-185 |
34225 |
|
|||
|
840,3 |
||
σ |
141,3097779 |
||
υ |
0,168165867 |
||
Во второй группе коэффициент вариации равен 16,8165867%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к коэффициент не превышает 30%.
Таблица 5.3
№ предприятия |
Объем товарной продукции |
- |
( - )2 |
|
16 |
1150,5 |
-82,43333333 |
6795,254444 |
|
7 |
1361,2 |
128,2666667 |
16452,33778 |
|
13 |
1187,1 |
-45,83333333 |
2100,694444 |
|
|
||||
|
1232,933333 |
|||
σ |
91,92077507 |
|||
υ |
0,074554538 |
|||
В третьей группе коэффициент вариации равен 7,4554538%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к коэффициент не превышает 30%.
Таблица 5.4
№ предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов |
- |
( - )2 |
8 |
1712,9 |
-176,65 |
31205,2225 |
25 |
2066,2 |
176,65 |
31205,2225 |
|
|||
|
1889,55 |
||
σ |
176,65 |
||
υ |
0,093487867 |
||
В четвертой группе коэффициент вариации равен 9,3487867%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к коэффициент не превышает 30%.
Таблица 5. 5
№ предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов |
- |
( - )2 |
19 |
2549,5 |
254,6666667 |
64855,11111 |
11 |
2149,9 |
-144,9333333 |
21005,67111 |
24 |
2185,1 |
-109,7333333 |
12041,40444 |
|
|||
|
2294,833333 |
||
σ |
180,6490028 |
||
v |
0,078719879 |
||
В пятой группе коэффициент вариации равен 7,8719879%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к коэффициент не превышает 30%.