2.2. Арифметические операторы

     Операторы состоят из специальных символов, имен функций и переменных, а также числовых констант. Они могут оканчиваться запятой или точкой с запятой, которые управляют выводом результата на экран. Операторы имеют две формы записи:

с явным присваиванием (форма оператора: переменная = выражение) и с неявным присваиванием (форма оператора: выражение). Для операторов с явным присваиванием результат вычисления выражения присваивается заданной переменной, которая в дальнейшем может использоваться. При использовании операторов с неявным присваиванием система автоматически создает переменную с именем ans и присваивает ей значение результата. Переменная ans сохраняет значение результата выполнения только последнего оператора с неявным присваиванием.

     При записи нескольких операторов в одной строке следует использовать разделители (;). После единственного или последнего оператора строки разделитель можно не ставить.

В системе Matlab реализовано два типа арифметических операций. Операции над матрицами, которые определены в соответствии с правилами линейной алгебры, и операции над массивами, которые выполняются поэлементно. Для различия операциям над массивами предшествует точка.

     Перечень операций над матрицами:

(+) сложение;

(-) вычитание;

(*) умножение;

(/) правое деление;

(\) левое деление;

(^) возведение в степень;

(') комплексно сопряженное транспонирование матрицы.

     Перечень операций над массивами:

(.+) сложение;

(.-) вычитание;

(. *) поэлементное умножение;

(./) правое поэлементное деление;

(.\) левое поэлементное деление;

(.^) поэлементное возведение в степень;

(.') несопряженное транспонирование массива.

     Аргументами в операциях (+ - .* .\ ./ .^) должны быть массивы одинаковой размерности за исключением случая, когда один из них скаляр.

2.3. Операторы и функции отношения

     В системе MATLAB определено 6 следующих операторов отношения:

Таблица 2.1 - Операторы отношения

Функция	Название	Оператор	Пример
Eq	равно	= =	x = = y
Ne	нe равно	~ =	x ~ = y
Lt	Меньше чем	<	x<y
Gt	Больше чем	>	x>y
Le	меньше или равно	<=	x<=y
Ge	больше или равно	>=	x>=y

Операторы отношения выполняют поэлементное сравнение двух массивов равных размерностей. Для векторов и прямоугольных массивов оба операнда должны быть одинакового размера, за исключением случая, когда один из них скаляр. В этом случае Matlab сравнивает скаляр с каждым элементом другого операнда. Позиции, где это соотношение истинно, получают значение 1, где ложно - 0.

     Операторы отношения, как правило, применяется для изменения последовательности выполнения операторов программы. Поэтому они чаще всего используются в теле операторов if, for, while, switch. Операторы отношения всегда выполняются поэлементно.

     Пример 2.1. Выполним сравнение двух массивов, используя условие А<B:

A = [2 6 5; 5 0 -1; 3 0.5 6]; %матрица А размерности 33

B = [8 0.2 0; -3 2 5; 4 -1 7];

А< B

ans =

1	0	0
0	1	1
1	0	1

Полученная матрица указывает позиции, где элемент А меньше соответствующего элемента B.

     При вычислении арифметических выражений операторы отношения имеют более низкий приоритет, чем арифметические, но более высокий, чем логические операторы. Операторы отношения могут применятся к многомерным массивам, для которых одна из размерностей равна нулю, при условии, что оба массива - одинакового размера или один из них - скаляр. Однако выражения типа A = = [ ] применимы только к массивам размера 0х0 или 1х1, а в других случаях вызывают ошибку. Поэтому наиболее универсальный способ проверить, является ли массив пустым, это применить функцию isempty(A).

     Спектр применения операторов отношения в системе Matlab шире, чем в обычных языках программирования, поскольку операндами являются не только числа, но и векторы, матрицы и массивы. Возможно применение операторов отношения и к символьным выражениям