Отчетные материалы

1. Расчет параметров двигателя.

2. Структурная схема динамической модели двигателя.

3. Графики переходных характеристик по управляющему воздействию и моменту сопротивления и их анализ.

4. Расчет относительной погрешности.

Контрольные вопросы

1. Принцип действия и назначение элементов цифро-аналогового следящего привода (рис. 1.1).

2. Уравнения электрического и механического равновесия двигателя.

3. Особенности выбора и расчета двигателей следящих электроприводов.

4. Основные формулы расчета параметров ССДМ двигателя.

5. Порядок моделирования ССДМ двигателя с применением Simulink.

6. Уравнение электрического равновесия двигателя постоянного тока с управлением по цепи якоря.

7. Уравнение движения электропривода с двигателем постоянного тока с управлением по цепи якоря.

8. Порядок построения структурной схемы двигателя постоянного тока с управлением по цепи якоря с применением Simulink.

9. Соотношение постоянных времени двигателя постоянного тока с управлением по цепи якоря, влияющего на качество переходных процессов.

10. Порядок моделирования ССДМ двигателя с применением Simulink и анализ полученных результатов.

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПТИМИЗАЦИЯ КОНТУРА СКОРОСТИ

Цель работы

Формировать умения:

– формулировать цель проекта решения задачи по синтезу регулятора скорости для настройки контура скорости ЦАСУ на оптимум по модулю;

– использовать компьютерные технологии моделирования структурной схемы динамической модели контура скорости ЦАСУ и обрабатывать результаты моделирования по переходным и логарифмическим частотным характеристикам (ЛЧХ).

2.1. СТАНДАРТНЫЕ НАСТРОЙКИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

В теории проектирования ЭП широкое применение получили методы последовательной коррекции под названием «стандартные настройки» (СН) [1, 9]. Различают два вида СН: настройка на оптимум по модулю (ОМ) и настройка на симметричный оптимум (СО). При такой коррекции решается задача оптимального выбора параметров регулятора с целью получения заранее известного стандартного набора показателей качества процесса управления: времени нарастания  (первого времени достижения установившегося значения (ПВДУЗ)), перерегулирования , запаса устойчивости по фазе и амплитуде L_з, числа колебаний N.

2.1.1. Настройка на оптимум по модулю

Настройкой контура на ОМ называется синтез регулятора с целью получения динамических характеристик замкнутого контура, близких к характеристикам колебательного звена с относительным коэффициентом затухания  =   = 0,707, перерегулированием  = 4,3 %, запасом устойчивости по фазе º, временем нарастания  = 4,7Т_Σ.

При настройке контура на ОМ осуществляется компенсация больших постоянных времени силового канала ЭП и динамические процессы будут определяться суммарными малыми постоянными времени контура.

Любой контур считается настроенным на ОМ, если его передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид:

= , (2.1)

где

= .

Рассмотрим синтез регулятора применительно к неизменяемой части ЭП, которая описывается передаточной функцией:

= , (2.2)

где Т_i – компенсируемые большие постоянные времени контура.

При выполнении условия:

Т _i >> , (2.3)

второй сомножитель (2.2) можно записать как:

, (2.4)

тогда передаточная функция неизменяемой части ЭП:

= . (2.5)

При последовательной коррекции передаточная функция регулятора:

= . (2.6)

После подстановки в (2.6) выражений (2.1) и (2.5) получим:

= ,

или

= , (2.7)

где К_p = ; ; Т_p – параметры регулятора.

В качестве примера настройки на ОМ, рассмотрим настройку контура скорости (КС). ССДМ КС изображена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Структурная схема динамической модели контура скорости

Передаточная функция неизменяемой части КС запишется в виде произведения передаточных функций блока питания, двигателя и тахогенератора:

= .

Электромеханическая постоянная времени двигателя Т_м является постоянной времени, подлежащей компенсации.

Постоянные времени блока питания (БП) Т_бп и тахогенератора (ТГ) Т_тг являются малыми постоянными времени, и их влияние сказывается на высоких частотах, поэтому произведение инерционных звеньев с малыми постоянными времени можно заменить одним инерционным звеном:

, (2.8)

где = Т_бп + Т_тг – суммарная малая постоянная времени КС.

С учетом приближения выражение (2.8) примет вид:

= . (2.9)

С применением формулы (2.6) определяем передаточную функцию регулятора скорости (РС):

,

где передаточная функция настроенного на ОМ разомкнутого КС:

. (2.10)

Тогда

= .

Переписывая передаточную функцию РС в стандартном виде, получим:

= , (2.11)

где Т_рс = Т_м, а К_рс = .

Полученная передаточная функция РС описывает динамические свойства ПИ-регулятора.

Согласно (2.10), передаточная функция замкнутого КС:

= . (2.12)

Перепишем (2.12) как:

= ,

где Т_кс = – постоянная времени КС; = = 0,707.

На рис. 2.2, 2.3 показаны стандартные графики ЛЧХ и переходной характеристики при настройке на ОМ, полученные по выражениям (2.10) и (2.12). По графикам определяем показатели качества КС, настроенного на ОМ: запас устойчивости по фазе º, перерегулирование  = 4,32 % и время нарастания переходного процесса t_н = 0,47 с._.

Настройка на ОМ позволяет получить достаточное быстродействие при небольшом перерегулировании. В ряде случаев, когда требуется получить повышенное быстродействие и точность системы, применяют настройку на СО.

Рис. 2.2. Стандартный график ЛЧХ при настройке на оптимум по модулю

Рис. 2.3. Переходная характеристика при настройке

на оптимум по модулю