Многократно и неравноточно измерен горизонтальный угол между

двумя направлениями на местности. Результаты наблюдений  и

соответствующие им веса p приведены в задании.

Вычислить:

• результат измерения ₀ как весовое среднее из результатов отдельных измерений (наблюдений)

При определении весового среднего не обязательно умножать на вес измерения весь результат (в градусах, минутах и секундах). Достаточно использовать в вычислениях превышения каждого из результатов отдельных измерений (выраженные в секундах) над произвольно выбранной “базой”. В данном примере за “базу” принято значение 95⁰04'00", которое меньше каждого из имеющихся результатов отдельных измерений (наблюдений);

- отклонение результата каждого отдельного измерения (наблюдения)  от результата измерения ₀

=  - ₀

- произведение веса каждого отдельного результата измерения (наблюдения) на отклонение этого результата от весового среднего. Сумма этих произведений [p] должна быть равна или близка к нулю, что служит признаком правильности выполненных вычислений;

• среднюю квадратическую погрешность  единицы веса;

• среднюю квадратическую погрешность M результата измерений;

• предельную случайную погрешность при p=0,95.

Результаты обработки наблюдений представить в табличной форме.

Пример:

Таблица 3

№ п/п	Результаты наблюдений 	Вес p	 (")	p	2	p2	Показатели точности
1	95005'10"	6	-3	-18	9	54	0=95005'13"5"
2	95004'53"	2	-20	-40	400	800	=19" M=5"
3	95005'21"	3	+8	+24	64	192	=38"
4	95005'16"	5	+3	+15	9	45	( при p=0,95 )
5	95005'30"	1	+17	+17	289	289

₀=95⁰05'13" [p]=17 [p]=-2 [p²]=1380

73"=01'13"

= 19"

= 5"

При p=0,95 предельная случайная погрешность равна =2=38".

Задача 4. Оценка точности двойных измерений.

Равноточно измерены длины сторон на местности. Каждая линия

измерена дважды в прямом l₁ и обратном l₂ направлениях.

Результаты измерений l₁ и l₂ приведены в задании, они содержат

систематическую погрешность.

Вычислить:

• разности двойных измерений каждой линии

d= l₁ - l₂ ;

• среднюю систематическую погрешность d₀;

• случайную часть погрешности разности двойных измерений каждой линии

 = d₀ – d

Сумма []должна быть равна нулю или достаточно близка к нему, что является признаком правильности выполненных вычислений;

• среднюю квадратическую погрешность m одного отдельного измерения (наблюдения);

• среднюю квадратическую погрешность результата измерений (среднего из двух измерений);

• предельную случайную погрешность при p=0,997.

Результаты обработки наблюдений представить в табличной форме.

Пример:

Таблица 4

№ п/п	Результаты измерений		d, см	, см	2	Показатели точности
	l1	l2
1	68,53	68,52	+1	-13	169	d0=-12 см
2	215,45	215,66	-21	+9	81	m= 9 см
3	553,53	553,76	-23	+11	121	= 6 см
4	769,48	769,67	-19	+7	49	= 27 см
5	259,55	259,53	+2	-14	196	( при p=0,997 )

[d]=-60 []=0 [²]=616

- = -12 см

= 9 см

= 6 см

При p=0,997 предельная случайная погрешность равна =3m=27 см.