Министерство транспорта Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ»

Кафедра водных путей и водных изысканий

Оценка точности геодезических измерений

Методические указания по выполнению

лабораторной работы

Санкт-Петербург

2011

УДК О86

ББК 76.17

Составитель: к.т.н., доцент А.В. Москаль

Рецензент: к.т.н., доцент А.В. Зернов

Оценка точности геодезических измерений: Методические указания по выполнению лабораторной работы. - СПб.: СПГУВК, 2011. - 26 с.

Методические указания содержат рекомендации для решения задач по теории погрешности измерений применительно к геодезическим измерениям. Приведены основные теоретические положения и расчетные формулы.

Предназначены для студентов I курса очного отделения, обучающихся на гидротехническом факультете по направлению 550100 “Строительство” и по специальности 320600 “Комплексное использование и охрана водных ресурсов”.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.

УДК О86

ББК 76.17

 Санкт-Петербургский государственный

университет водных коммуникаций, 2011.

В В Е Д Е Н И Е

Измерения составляют основную часть полевых геодезических работ. Количественный результат измерения, выражающий числовое значение измеренной величины, должен сопровождаться качественной оценкой, которая выражает точность, правильность и надежность полученного результата. С развитием технических средств и методов геодезических измерений качественные характеристики результатов измерения постоянно улучшаются, но, тем не менее, любые измерения сопровождаются погрешностями.

Повышение качества результатов измерения не является самоцелью. Точность измерений должна соответствовать уровню требований задачи, для которой эти измерения выполняются. Так как стоимость выполнения измерений по отношению к их точности возрастает по квадратическому закону, измерения, выполненные с избыточной точностью, приводят к неоправданным расходам и экономически нецелесообразны.

Изучение свойств и закономерностей погрешностей составляет предмет теории погрешностей, которая является разделом теории вероятностей и математической статистики. Для изучения качества геодезических измерений, законов возникновения и воздействия погрешностей на результат измерения, разработки и применения правил оценки качества результатов измерений, способов вычисления наиболее надежных окончательных результатов служит теория математической обработки результатов геодезических измерений.

Лабораторная работа включает в себя ознакомление с основными положениями теории погрешностей и математической обработки результатов геодезических измерения, решение нескольких практических задач по оценке точности геодезических измерений и вопросы для самопроверки знаний, полученных студентами на лекциях, при чтении учебника и в процессе выполнения настоящей лабораторной работы.

1. Общие сведения об измерениях

Измерением называется процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Измерения могут быть прямыми и косвенными. При выполнении прямых измерений искомое значение величины находят непосредственно, путем сравнения с некоторым эталоном, а при выполнении косвенных - на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Измерения выполняются путем наблюдений. Наблюдением называется операция, выполняемая в процессе измерений, в результате которой получают одно значение из группы значений величин, подлежащих совместной обработке для получения результата измерения.

Результатом наблюдения называется значение величины, получаемое при отдельном наблюдении. Результат измерения есть значение величины, найденное путем ее измерения.

Измерения могут быть равноточными и неравноточными. Равноточными называются однородные измерения, выполняемые в сходных условиях одним и тем же инструментом (или разными инструментами одного класса точности), одним и тем же наблюдателем (или другим, равным ему по квалификации), одним и тем же методом. При неравноточных измерениях не соблюдаются условия равноточности.

При обработке результатов измерений большое значение имеют понятия необходимых и избыточных измерений. Количество необходимых измерений есть число результатов измерений, необходимых для решения поставленной задачи. Количество избыточных измерений - это разность числа выполненных измерений и числа необходимых результатов измерений. При измерении одной величины необходимым является один результат измерения, а все остальные - избыточные. Однако, оценка качества измерений и их надежности возможна только при наличии избыточных измерений. Увеличение количества избыточных измерений повышает надежность результата измерений, но при этом увеличивает стоимость выполнения работ.

Истинное значение величины - это значение, которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Применительно к геодезическим измерениям под истинным значением принято понимать безошибочное значение.

Действительное значение величины - это значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что на практике может быть использовано вместо него.

Результаты измерений, как бы тщательно они не были получены, всегда отягощены погрешностями измерений.