Лекция 4. Раздел 2. Тема 2.2-2.4 (2 часа) Действие токов на проводники и аппараты. План

1. Нагрев проводников токами нормального режима.

2. Тепловое действие тока. Определение I_{дл. доп} .

3. Термическое действие токов КЗ.

4. Электродинимическое действие токов КЗ.

5. Координация токов КЗ. Способы ограничения токов КЗ (секционирование, реакторы, трансформаторы с расщепленной обмоткой)

1. Нагрев проводников токами нормального режима.

При работе электроустановок в проводниках, контактных соединениях, металлоконструкциях (расположенных в переменных магнитных полях), в диэлектриках, в дугогасительных устройствах (при отключениях токов) возникают потери активной мощности, вследствие чего изоляция, проводники и аппараты нагреваются.

Различают два режима нагрева проводников и аппаратов: продолжительный (установившийся) при рабочих токах и кратковременный при токах кз. В соответствии с этим нормируют температуры нагрева в длительном режиме и при кз. Продолжительный режим может быть нормальным и утяжеленным. Под нормальным понимается режим наибольшей (максимальной) нагрузки по графику нагрузки, под утяжеленным  режим, вызванный аварийным отключением оборудования, например увеличение нагрузки трансформатора при аварийном отключении параллельно работающего с ним другого трансформатора.

Нагрузочная способность токонесущих проводников (проводов воздушных линий электропередачи, шин РУ, кабельных линий) и аппаратов определяется максимальным рабочим током, при котором в установившемся режиме температура нагрева не превышает допустимую при нормированной температуре окружающей среды.

Допустимая температура нагрева токоведущих проводников и аппаратов при продолжительной работе устанавливается для того, чтобы обеспечить: экономически целесообразный срок службы изоляции; надежную работу контактных соединений; достаточную механическую прочность. Определяющими для нагрузочной способности являются первые два условия.

При нормировании нагрузочной способности токоведущих проводников и аппаратов, кроме допускаемой (наблюдаемой) температуры нагрева, нормируют допускаемые превышения температуры проводника или аппарата над температурой окружающей среды или нормируют температуру окружающей среды. Температуру окружающей среды (воздух) для электрических аппаратов обычно принимают близкой к максимально возможной для средней полосы России, а именно 35 °С (ГОСТ 8024–69); для кабелей, проложенных в земле, 15 °С; для неизолированных проводов, шин и кабелей, проложенных в воздухе (внутри зданий, в каналах), 25 °С.

Допускаемые в продолжительном режиме токи шин, проводов, кабелей и номинальные токи аппаратов, установленные на основании соответствующих расчетов и испытаний с учетом ГОСТ 8024–69, указаны в специальных каталогах или таблицах.

Правильный выбор номинального тока аппарата или допускаемого тока проводника гарантирует от опасных перегревов при продолжительной работе.

Для этого необходимо, чтобы ток утяжеленного режима в рассматриваемой цепи I_утв не превышал номинального тока аппарата и длительно допускаемого тока проводника в данной цепи:

I_доп I_утв I_ном .

Если температура окружающей среды ₀ отличается от номинальной _ном, то допускаемый ток для аппарата или проводника может быть определен из предположения, что тепловыделение пропорционально квадрату тока, а теплоотдача пропорциональна превышению температуры:

;

и

.

Отсюда получаем:

,

где _доп  допускаемая температура (наблюдаемая) для данного аппарата или проводника; k  коэффициент теплоотдачи; F  поверхность охлаждения; R  сопротивление проводника.

Выбор сечений проводов, шин и кабелей производится по экономической плотности тока J_эк (А/мм²), которая определяется продолжительностью использования максимальной нагрузки, материалом и конструкцией проводников и задается Правилами устройств электроустановок [21]:

,

где I_норм – наибольший длительный ток нагрузки цепи в нормальном режиме работы.

Экономическое сечение S_эк дает наилучшее сочетание расхода металла и потерь электроэнергии в сети, тем самым обеспечивая наименьшие ежегодные расчетные затраты.

Сечение проводника, выбранное по J_эк, должно удовлетворять условию допустимого нагрева максимальным током в форсированном режиме работы в соответствии с (31), а также условиям термической и динамической стойкости.

Стойкость проводников и аппаратов при коротких замыканиях

Способность аппаратов, проводников и изоляторов противостоять электродинамическим и термическим воздействиям, возникающим при прохождении через них наибольших токов КЗ, называют соответственно электродинамической и термической стойкостью.

Электродинамическая стойкость определяется механическими напряжениями в материале проводников и изоляторов, которые не должны быть выше допускаемых напряжений, но последние нормируются по-разному, а именно:

для токоведущих шин

;

опорных изоляторов

;

аппаратов

,

где _{max, расч}  максимальное расчетное напряжение в материале шин, МПа; _доп  допускаемое напряжение в материале шин (для алюминия марки AT _доп =70 МПа, стали _доп=160 МПа); F_расч  расчетная электродинамическая сила, приложенная в головке изолятора, Н; F_разр  минимальная разрушающая сила (нагрузка) на изгиб, Н (задается заводом-изготовителем); I_{дин, max}  номинальный ток электродинамической стойкости аппарата, кА; I_{уд, max}  ударный ток КЗ при повреждении в расчетной точке, кА.

Обычно для аппаратов I_{дин, max} задают заводы, а у петлевых и стержневых трансформаторов тока нормируется кратность электродинамической стойкости . Для выключателей по ГОСТ 687–70 нормируется сквозной предельный ток, определяемый начальным действующим значением его периодической составляющей I_п0.

Для расчета электродинамической стойкости шин необходимо, прежде всего, найти величины и выяснить характер действующих сил.

Если два параллельных тонких и прямолинейных проводника 1 и 2 расположены в одной плоскости на расстоянии а и обтекаются токами , то результирующая сила, действующая на участке проводника 1 длиной l (например между опорными изоляторами), будет равна:

где плюс берется при одинаковом направлении токов i₁, i₂ (сила стремится сблизить проводники), минус – при разном (сила стремится удалить проводники).

Соответственно этому при двухфазном КЗ ( ) получаем

.

Наибольшие электродинамические силы действуют на среднюю фазу (расположение шин в одной плоскости) при трехфазном КЗ и поэтому принимаются за расчетные:

.

В последнем выражении множитель обусловлен фазовым сдвигом между взаимодействующими токами, а коэффициент формы k_ф учитывает геометрию проводников и их взаимное расположение. Его величина может быть больше или меньше единицы в зависимости от формы поперечного сечения шин и их взаимного расположения.

.

Если считать шину многопролетной балкой, лежащей на жестких опорах и подвергающейся воздействию равномерно распределенной статической нагрузки, то в этих условиях наибольший изгибающий момент, Нм действующий на шину, определяют по формуле

,

где W  момент сопротивления шины относительно оси, перпендикулярной направлению действия силы, м³.

Сила, действующая на шины от начала КЗ до его отключения, переменна. Вместе с тем конструкция шин является механически упругой системой, обладающей собственной частотой колебаний. Если частота вынуждающей силы и собственная частота колебаний упругой системы будут близки или совпадут, то возникнут условия для механического резонанса, в результате которого напряжения в материале шин увеличатся и возможно разрушение конструкции.

Термическая стойкость. При КЗ с достаточной для практики точностью процесс нагрева можно принять адиабатическим:

,

где i_k(t)  функция, характеризующая изменение тока КЗ во времени; R_  сопротивление проводника при данной температуре ; C_  удельная теплоемкость проводника при данной температуре; G  масса проводника.

Учитывая, что сопротивление проводника и его удельная теплоемкость являются функциями температуры:

,

где ₀ и с₀  удельные сопротивление и теплоемкость проводника при начальной температуре _Н=0 С;  и   температурные коэффициенты сопротивления и теплоемкости; S, l,   площадь поперечного сечения, длина и плотность проводника.

Разделяя переменные и интегрируя в требуемых пределах, получаем уравнение

которое позволяет определить конечную температуру проводника _к при нагреве его током КЗ от начальной температуры _н. Однако аналитическое решение этого уравнения сложно, и поэтому для распространенных проводниковых материалов построены зависимости значений второго интеграла от конечной температуры (при _н=0), которые представлены на рис. 4.7

Рис. 4.7. Кривые для определения температуры нагрева токоведущих частей при КЗ

Первый интеграл, зависящий от тока КЗ и времени отключения t_откл, получил название импульса квадратичного тока КЗ В. Его приближенное значение может быть выражено через действующие значения полного тока и его составляющих [24]:

где действующее значение полного тока КЗ в момент времени t; I_п,t  действующее значение периодической составляющей; I_а,t – апе­риодическая составляющая.

Таким образом, импульс квадратичного тока КЗ равен сумме импульсов от периодической B_п и апериодической B_а составляющей.

Импульс от периодической составляющей можно определить графоаналитическим методом путем замены плавной кривой ступенчатой с ординатами, соответствующими средним значениям квадратов действующих значений токов для каждого интервала времени :

.

В тех случаях, когда место замыкания удалено от генераторов или требуется грубо (с завышением) оценить импульс от периодической составляющей, можно принять, что периодическая составляющая не затухает, т. е.

Импульс от апериодической составляющей тока КЗ равен:

.

При находим

.

Тогда конечная температура проводника будет равна

.

На рис. 4.7 откладываем по оси ординат _н и по соответствующей кривой (точка а) находим А_н. Прибавляя к А_н (на оси абсцисс) величину B/S², получаем А_н и отвечающую ей температуру проводника _к (точка б на кривой).

Конечная температура при КЗ не должна быть выше допускаемой по условию сохранения изоляции или по условию механической прочности (для неизолированных проводников).

Условие термической стойкости проводника:

;

.

Термическую стойкость аппаратов принято характеризовать номинальным током термической стойкости I_тер при определенной длительности его прохождения, называемой номинальным временем термической стойкости t_тер. Для проверки аппарата на термическую стойкость сопоставляют нормированное заводом изготовителем значение теплового импульса с расчетным. Условие термической стойкости аппарата формулируется в виде:

.

Методика расчета термической и динамической стойкости проводников и аппаратов боле подробно приведена в [5, 7, 20, 21] или в руководящих указаниях по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования РД 153–34.0–20.527–98

Требования, предъявляемые к электрооборудованию и токопроводам:

1. изоляция должна обладать достаточной электрической прочностью, чтобы противостоять рабочему напряжению, а также коммутационным и атмосферным перенапряжениям;

2. оборудование и проводники должны в течение неограниченного времени проводить рабочие токи присоединений; при этом температура в наиболее нагретых точках не должна превышать нормативную;

3. выдерживать тепловое и механическое действия токов КЗ, т. е. обладать достаточной термической и электродинамической стойкостью;

4. быть экономичными и надежными в эксплуатации;

5. быть безопасными для обслуживающего персонала.