Удельная теплоемкость - это физическая величина, численно равная количеству тепла, необходимого для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

,

- масса вещества, единица измерения в СИ: .

Молярная теплоемкость - это физическая величина, численно равная количеству тепла, необходимого для нагревания одного моля вещества на один Кельвин.

,

- число молей вещества, [ ]= .

Между удельной и молярной теплоемкостями существует очевидная связь

,

где - молярная масса данного вещества ( ).

Поскольку количество тепла зависит от процесса, то для газов различают теплоемкости в зависимости от того, как идет нагревание: при постоянном объеме ( ) или при постоянном давлении ( ).

Применяя первый закон термодинамики к изохорическому и изобарическому процессам и учитывая определение молярной теплоемкости, получим значения:

,

- формула Майера,

или .

Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме:

зависит только от числа степеней свободы молекулы и, следовательно, представляют собой характерную для каждого газа величину. Эта величина называется коэффициентом Пуассона, или показателем адиабаты, так как входит в уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона):

_.

10. Описание установки и методика измерений.

У становка представляет собой закрытый баллон, соединенный с водяным манометром и насосом (рис.1).

Если с помощью насоса накачать в баллон воздух, то его давление внутри баллона станет выше атмосферного, что отмечается разностью уровней воды в обоих коленах манометра. При нагнетании воздуха внешние силы совершают над газом работу, за счет которой увеличивается внутренняя энергия газа и, следовательно, его температура станет выше комнатной. По истечении трех - четырех минут в результате теплообмена температура воздуха в баллоне понизится до комнатной, давление в баллоне за счет этого станет немного меньше, и разность уровней манометра сократится до установившегося значения . На диаграмме (рис.2) это состояние обозначим точкой 1, параметры которого . При этом давление

_, (1)

г де - атмосферное давление, - коэффициент пропорциональности. При быстром открывании на короткое время крана часть воздуха выходит, а оставшийся в баллоне воздух также быстро расширяется, и за это короткое время не успевает произойти теплообмен с окружающей средой, так что этот процесс можно считать адиабатическим расширением (кривая 1-2). Состояние 2 воздуха в баллоне характеризуется параметрами . При этом < , так как при адиабатном расширении газ совершает работу за счет его внутренней энергии. При этом давление (атмосферному).

Для адиабатического перехода из состояния 1 в состояние 2 справедливо уравнение Пуассона

_. (2)

После закрытия крана через три – четыре минуты воздух в баллоне нагреется до комнатной температуры и его давление повысится до значения , что отмечается установившейся разностью уровней в коленах манометра. Так что

(3)

Нагревание воздуха происходит при постоянном объеме , поэтому процесс 2 - 3 является изохорическим. Конечное состояние 3 характеризуется параметрами . Так как температура в состояниях 1 и 2 одинакова и равна комнатной , то пунктирная кривая 1 - 3 является изотермой, и для изотермического процесса справедлив закон Бойля – Мариотта:

или . (4)

Возводим уравнение (4) в степень и делим на уравнение (2):

, или , или .

Из последнего выражения находим показатель адиабаты:

.

Так как давления и мало отличаются от давления , то есть малые сжатия и разрежения воздуха, то разности логарифмов можно принять пропорциональными разности самих давлений. Тогда . В последнее выражение подставляем значения и из равенств (1) и (3), и, сокращая коэффициент пропорциональности , получим

. (5)

Формула (5) является расчетной для определения коэффициента Пуассона .