6. Оценка погрешностей измерений

1. Погрешности прямых измерений. В данной лабораторной работе прямым способом измеряются три величины: разность давлений p', масса колбы с воздухом m' и температура воздуха T.

Разность p' между давлением воздуха в колбе p и атмосферным давлением p₀ измеряется вакуумметром. Это – стрелочный прибор с классом точности 0,05 b, что означает: (p') = 0,05 бар.

Масса колбы с воздухом m' измеряется электронными весами, которые являются цифровым прибором с классом точности 0,01 г. Это означает, что (m') = 0,01 г.

Температура воздуха T измеряется цифровым термометром с классом точности 1С, так что (T) = 1 К.

2. Погрешности заданных величин. В данном методическом пособии (в таблице 5.1) указано: объём колбы V = 1,0 л, молярная масса воздуха . Исходя из точности, с которой заданы V и , можно заключить, что .

3. Погрешность измерения углового коэффициента k линейной зависимости p'(m'). Согласно [8.4], эту погрешность можно оценить так.

• Проведите на графике зависимости p'(m') две вспомогательные прямые линии (временно). Обе они должны пройти через планки погрешностей экспериментальных точек, но при этом первую из вспомогательных линий надо провести как можно круче, а вторую – как можно более полого.

• Измерьте описанным в пункте 5.9 методом два предельных значения углового коэффициента, используя сначала первую вспомогательную прямую, затем – вторую. Это будет k_max и k_min.

• Определите погрешность (k) по формуле:

. (6.1)

• Удалите с графика вспомогательные прямые линии.

4. Погрешность измерения универсальной газовой постоянной R. Эта величина измеряется косвенно, с использованием формулы (3.5). Из формулы следует, что

. (6.2)

7. Контрольные вопросы

1. В чём отличие между микросостоянием и макросостоянием?

2. Какие функции состояния газа вы знаете?

3. Какие функции состояния газа являются базовыми?

4. Что такое уравнения состояния?

5. Какие уравнения состояния идеального газа вы знаете?

6. Насколько полной является проверка уравнения Менделеева-Клапейрона в данной лабораторной работе?

7. Какие результаты данной лабораторной работы свидетельствуют о правильности уравнения Менделеева-Клапейрона?

8. Что показывает вакуумметр, используемый в данной лабораторной работе?

9. Что измеряется в данной лабораторной работе с помощью электронных весов?

10. В чём состоит способ измерения универсальной газовой постоянной, применяемый в данной лабораторной работе?

Работа Б-2. Определение коэффициента Пуассона

1. Цель работы

Экспериментально определить коэффициент Пуассона для воздуха и сравнить полученное значение с теоретическим.

8. Приборы и принадлежности:

1. Закрытый баллон с краном.

2. Водяной манометр.

3. Ручной насос.

9. Краткая теория

Системой тел или просто системой называется совокупность рассматриваемых тел или частиц. Некоторое количество газа состоящего из определенного числа молекул (частиц) представляет собой термодинамическую систему.

Всякая система может находиться в различных состояниях, характеризующихся определенными параметрами. Основными параметрами, однозначно определяющими состояние газа, являются: объем , давление , температура . Эти величины связаны между собой уравнением состояния, которым для идеального газа является уравнение Менделеева - Клапейрона:

,

где R=8,31 - универсальная газовая постоянная, - число молей газа, которое в данном случае параметром не является, так как определенно задано.

Равновесным называется такое состояние системы, при котором:

1. параметры во всех точках системы с течением времени не меняются;

2. нет внешних воздействий, которые поддерживали бы эти параметры неизменными.

Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то состояние системы является неравновесным.

Графически равновесное состояние системы можно изобразить точкой, отложив по осям координат значения двух параметров (третий параметр однозначно определяется из уравнения состояния).

Термодинамическим процессом называется изменение состояния рассматриваемой системы, например, данного количества газа , характеризующееся изменением ее параметров. Процесс, состоящий из совокупности последовательных равновесных состояний, называется равновесным.

Известны следующие равновесные процессы:

1. Изохорический процесс ( ).

2. Изобарический процесс ( ).

3. Изотермический процесс ( ).

4. Адиабатический процесс – процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой, (энтропия , изоэнтропийный процесс).

Эти процессы можно графически изобразить на диаграммах непрерывными линиями, которые соответственно называют изохорой, изобарой, изотермой, адиабатой. Равновесные процессы являются обратимыми, так как их можно провести в обратном направлении через те же промежуточные состояния системы, что и при прямом ходе.

Одним из фундаментальных законов термодинамики есть закон сохранения энергии с учетом механической и тепловой энергии. Такая общая формулировка закона сохранения энергии называется первым законом (началом) термодинамики:

_.

Количество тепла , сообщенное системе, идет на изменение (увеличение) ее внутренней энергии и на совершение системой работы .

Внутренняя энергия идеального газа определяется суммарной кинетической энергией поступательного и вращательного движений составляющих его молекул:

_,

где - число степеней свободы молекул газа .

Напомним, что числом степеней свободы молекулы называется наименьшее число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве, или число независимых движений, которые может совершать молекула. Для одноатомной молекулы (три степени свободы поступательного движения), для двухатомной жесткой молекулы (три поступательные и две вращательные степени свободы), для трехатомной и более сложной жесткой молекулы (три поступательные и три вращательные степени свободы).

Для характеристики тепловых свойств газа (тела) пользуются физической величиной, называемой теплоемкостью (удельной и молярной ).