6. Контрольные задания

1. Расскажите о явлениях переноса в газах.

2. Объясните явление внутреннего трения в идеальном газе с точки зрения моле- кулярно-кинетаческой теории.

3. Напишите и объясните формулу Ньютона для внутреннего трения.

4. Какой физический смысл коэффициента вязкости? В каких единицах СИ изменяется эта величина?

5. Напишите формулу для коэффициента вязкости идеального газа.

6. Какая величина называется средней скоростью теплового движения молекул идеального газа? От каких физических величин она зависит?

7. Какая величина называется средней длиной свободного пробега молекулы? От каких физических величин она зависит?

8. В чем заключается капиллярный метод определения коэффициента вязкости газов?

9. Выведите формулу Пуазейля. При каких условиях ее применяют?

10. Как изменяется скорость движения газа по радиусу канала при ламинарном режиме течения?

11. Как оценить среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметром 1екулы газа, используя явление внутреннего трения в газах?

12. Почему при строительстве магистральных газопроводов используют трубы большого диаметра, а не увеличивают давление газа при его транспортировании?

Работа 27. Измерение коэффициента взаимной диффузии

1. Цель работы

Изучение диффузии как одного из явлений переноса; определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара по скорости испарения жидкости из капилляра.

28. Приборы и принадлежности

1. Экспериментальная установка ФТП1-4.

2. Дистиллированная вода.

3. Психрометр.

29. Краткая теория

Диффузия - это процесс выравнивания концентраций газов, который сопровождается переносом массы соответствующего компонента газа из области с большей в область с меньшей концентрацией. Масса компонента газа, которая переносится вследствие диффузии через поверхность площадью S, перпендикулярную к оси ОХ, за время t, определяется по закону Фика:

, (1)

где D - коэффициент диффузии; – градиент плотности компонента газа.

Для идеального газа

. (2)

Здесь - средняя длина свободного пробега молекулы; - средняя

скорость теплового движения молекул: .

Рассмотрим частично заполненную водой узкую трубку постоянного се­чения S, открытую с одного конца, ось X направим вдоль оси трубки. На границе с водой (Х = 0) парциальное давление водяного пара Р_п в трубке равняется давлению насыщенного пара Р_н при температуре опыта. Давление водяного пара в трубке изменяется вдоль оси X от значения Р_н до давления P₁ около открытого конца трубки (X = h), которое определяется влажностью воздуха в лаборатории, следовательно, вдоль оси трубки существует градиент парциального давления пара вследствие чего в ней возникает диффузионный поток М пара, направленный вверх. Плотность пара можно выразить через его парциальное давление, используя уравнение состояния идеального газа:

. (3)

Подставляя полученное соотношение (3) в формулу закона Фика (1), определим массу пара, которая переносится через площадь поперечного сечения трубки за одну секунду:

. (4)

Пренебрегая массой пара, которая переносится конвекционным потоком, который возникает в трубке, массу пара М_П можно выразить через скорость по­нижения уровня жидкости в капилляре:

. (5)

где – плотность жидкости; - понижение уровня жидкости за время . Подставляя полученное выражение (5) в формулу (4), получим

. (6)

Разделяя переменные и интегрируя это равенство, получим:

или

.

Отсюда

, (7)

где D – коэффициент взаимной диффузии; ρ_ж – плотность жидкости (воды); R = 8,31 Дж/(молъ ^.К) – универсальная газовая постоянная; h – расстояние от поверхности воды до верхнего края трубки; Т – температура воды в капилляре и воздуха в лаборатории; h – понижение уровня жидкости за время , μ_П - молярная масса воды; Р_н – давление насыщенного пара; P₁ – давление пара, которое определяется влажностью воздуха в лаборатории.

Формулу (7) можно использовать для экспериментального определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара, пренебрегая конвекционным потоком пара, который возникает в трубке. При учете конвекционного потока приходим к более точной формуле для определения коэффициента взаимной диффузии:

, (8)

где Р₀ - атмосферное давление.

Необходимо отметить, что при условии Р₀ >> Рн из равенства (8) можно очень просто получить формулу (7).