26. Методика оценки погрешностей

1. Погрешности прямых измерений. Прямым способом в данной работе измеряются три величины: радиус шарика r, высота падения h и время падения t.

Радиус шарика измеряется микрометром с классом точности 0,01 мм. Следовательно, (r) = 0,01 мм.

Высота падения измеряется линейкой с ценой деления 1 см. Следовательно, (h) = 1 cм.

Время падения измеряется секундомером. Секундомер в мобильном телефоне представляет собой цифровой прибор, измеряющий время с точностью до десятых долей секунды. Поэтому приборная погрешность измерения времени падения шарика равна _п(t) = 0,1 c. Однако при измерении времени надо учитывать ещё и случайную погрешность, вызванную неидеальной реакцией экспериментатора. У каждого человека быстрота реакции разная. Поэтому, если вы исследовали свою реакцию, то знаете, чему равна случайная погрешность _с(t). В противном случае рекомендуется принять _с(t) = 0,2 с. Общая погрешность равна (t) = _п(t) + _с(t).

2. Погрешность измерения квадрата радиуса шарика. Требуется для построения графика зависимости 𝑣(r²). В соответствии с правилами оценки погрешности косвенных измерений¹³,

. (6.1)

3. Погрешность измерения скорости падения шарика 𝑣. Требуется для построения графика зависимости 𝑣(r²). Величина 𝑣 измеряется косвенно, при этом используется формула . Из этой формулы следует:

. (6.2)

4. Погрешность измерения коэффициента внутреннего трения . Данная величина измеряется косвенно, с использованием графика экспериментальной зависимости 𝑣(r²) и формулы (3.19). В этом случае погрешность () можно определить так.

• Проведите на графике зависимости 𝑣(r²) две вспомогательные прямые линии (временно). Обе они должны пройти через планки погрешностей экспериментальных точек и начало координат, но при этом первую из вспомогательных линий надо провести как можно круче, а вторую – как можно более полого.

• Измерьте методом, описанным в пункте 5.9, два предельных значения коэффициента внутреннего трения, используя сначала первую вспомогательную прямую, затем – вторую. Это будет _max и _min.

• Определите погрешность () по формуле:

. (6.3)

• Удалите с графика вспомогательные прямые линии.

27. Контрольные вопросы

1. Что является причиной силы сопротивления жидкости?

2. В чём состоит явление внутреннего трения?

3. От чего зависит сила взаимодействия между двумя соседними слоями жидкости?

4. Что такое градиент?

5. Что называется коэффициентом внутреннего трения?

6. В чём состоит законом Ньютона для внутреннего трения?

7. Напишите формулу Стокса.

8. При каких условиях формулу Стокса можно считать правильной?

9. В чём состоит закон Стокса?

10. Как зависит скорость падающего в жидкости шарика от его размера?

11. Какую физическую закономерность требуется экспериментально проверить в данной лабораторной работе?

12. Каким образом измеряется скорость шарика в данной лабораторной работе?

13. Каким образом в данной лабораторной работе измеряется коэффициент внутреннего трения жидкости?

14. Из какого материала выполнены шарики, используемые в данной лабораторной работе?

15. Почему при проведении экспериментов шарики надо отпускать не на уровне жидкости, а немного выше?