24. Описание экспериментальной установки

Сосудом с жидкостью является высокий цилиндрический стеклянный стакан, укреплённый для устойчивости на широкой подставке. Для измерения высоты уровня жидкости в стакане h к нему приклеена линейка. Кроме того, высота уровня жидкости в стакане указана на подставке.

Жидкостью является машинное масло. Его плотность тоже указана на подставке стакана или её можно узнать у лаборанта.

Шарики – стальные, вынутые из подшипников. Плотность стали, применяемой для изготовления шарикоподшипников, равна ______ кг/м³.

Для измерения времени падения шариков на дно стакана рекомендуется использовать секундомер, входящий в состав мобильного телефона. Если у вас нет секундомера, то его можно получить у лаборанта.

25. Порядок выполнения работы.

1. Получите у лаборанта шарики и микрометр для измерения радиуса шариков.

2. Возьмите один из шариков и измерьте микрометром его диаметр. Полученный результат разделите пополам (это будет радиус шарика r) и запишите в таблицу 5.1. Обратите внимание: шарики – маленькие, их легко уронить и трудно потом найти. Поэтому обращайтесь с шариками аккуратно.

3. Поднимите шарик над стаканом на высоту h₀ = (3 – 5) см над уровнем жидкости. Значение h₀ измерьте с помощью линейки, наклеенной на стакане, и сообщите вашему напарнику. Он должен сложить h₀ с высотой уровня жидкости, указанной на подставке стакана, и записать результат в таблицу 5.1. Шарик надо держать примерно на оси стакана.

4. Отпустите шарик и одновременно запустите секундомер. Лучше, если это будет делать один человек: в одной руке – шарик, в другой – секундомер. Шарик надо отпускать из руки плавно, без толчка.

5. В момент падения шарика на дно стакана остановите секундомер и запишите его показание в таблицу 5.1.

6. Повторите пункты 5.1 – 5.6 с остальными шариками.

7. Заполните остальные столбцы таблицы 5.1. Скорость падения шариков определять по формуле (3.18). Как оценивать погрешности (r²) и (𝑣), написано в пункте 6.

Таблица 5.1. Зависимость времени падения шариков t от их радиуса r

Номер опыта	r	h	t	r2	𝑣	(r2)	(𝑣)
	мм	см	с	мм2	см/c	мм2	см/c
1
2
3
4
5
6

8. На основании данных таблицы 5.1 постройте график экспериментальной зависимости скорости падения шариков 𝑣 от квадрата их радиуса r².

• Выделите для графика не менее половины страницы.

• Выберите подходящий масштаб, имея в виду, что по горизонтальной оси (оси абсцисс) надо откладывать значения r², а по вертикальной оси (оси ординат) – значения 𝑣. В качестве начала координат выбрать точку (0; 0).

• Нанесите на график экспериментальные точки в виде не закрашенных кружочков диаметром примерно 2 мм.

• Нанесите на график планки погрешностей. Это значит, что надо от каждой экспериментальной точки отложить влево и вправо отрезок длиной (r²), а затем отложить вверх и вниз отрезок длиной (𝑣)¹².

• Проведите по линейке экспериментальную прямую – так, чтобы она пересекла планки погрешностей всех экспериментальных точек и при этом прошла наиболее близко ко всем точкам и через начало координат. Образец показан на рисунке 5.1.

9. Выберите на экспериментальной прямой линии произвольную точку, определите её координаты (r²; 𝑣), а затем, используя формулу (3.19), определите коэффициент внутреннего трения жидкости . На рисунке 5.1. произвольная точка обозначена буквой A, её координаты: (4 мм²; 83 см/с), при этом получается  = 0,0735 Пас.

Графики можно строить, используя современные компьютерные программы. Например, график на рисунке 5.1 построен с помощью EXCEL. Программа сама провела по точкам экспериментальную линию (линию тренда) и выдала её уравнение: y = 20,64x. Из сравнения этого уравнения с (3.17) следует, что

.

Э то число отличается от  = 0,0735 Пас, однако отличие – недостоверно, так как оно меньше погрешности измерения ().

10. Оцените погрешность измерения коэффициента внутреннего трения () – см. пункт 6.

11. Запишите результат измерения коэффициента внутреннего трения в виде

.

12. Сформулируйте выводы.