1. Абсолютні і відносні похибки

За способом чисельного вираження похибки підрозділяються на абсолютні і відносні.

Абсолютна похибка засобу вимірювання визначається як різниця між виміряним значенням величини X та її дійсним значенням Х_д і має розмірність вимірюваної величини:

ΔX = X ­-­ Х_{д .}

Відносна похибка δ визначається як відношення абсолютної похибки до дійсного значення вимірюваної величини:

δ = ΔX/ Х_д .

Через те, що значення X близько до значення Х_д , а Х_д при проведенні вимірювання невідоме, в практиці вимірювань відносну похибку приймають як ΔX/ Х або у відсотках:

δ%= (ΔX/ Х) 100% .

Частковим випадком відносної похибки є зведена похибка δ_зв , яка визначається як відношення абсолютної до нормованого значення вимірюваної величини Х_н і виражається у відсотках:

δ_зв = (ΔX/ Х_н) 100%

Нормованим значенням вимірюваної величини називається умовно прийняте значення вимірюваної величини:

а) в засобах вимірювань з односторонньою шкалою воно дорівнює верхній границі шкали вимірювань:

б) в засобах вимірювань з двосторонньою шкалою - повному діапазону вимірювань;

в) в засобах вимірювань з номінальним значенням вимірюваної величини (наприклад для частотоміру з f_ном =50 Гц і діапазону вимірювання 45 – 55 Гц) – воно дорівнює номінальному значенню вимірюваної величини.

3.1.2. Інструментальні і методичні похибки.

Похибки вимірювання залежать від природи їх виникнення і відносно цього поділяються на інструментальні та методичні.

Інструментальні похибки - це похибки вимірювання засобів вимірювань. Вони є наслідком недосконалості принципу дії і конструктивно-технологічного виконання засобів вимірювань, а також відхиленням умов їх застосування від нормативних для даних засобів вимірювань.

Методичні похибки - це похибки вимірювань, що виникають через недосконалість методів вимірювань. Наприклад, застосування наближених формул при непрямих вимірюваннях.

Інструментальні похибки підрозділяються на основні та додаткові. Основною похибкою називається похибка засобів вимірювань в умовах, що встановлені нормативно-технічними документами як нормальні для даних засобів вимірювань. Додаткові похибки з'являються при порушеннях нормальних умов експлуатації засобів вимірювань.

Інструментальні похибки можуть бути адитивними, значення яких не залежить від вимірюваної величини, і мультиплікативними. значення яких залежить від вимірюваної величини. Наприклад, адитивна похибка може з'являтися якщо стрілка вимірювального приладу перед вимірюванням не була встановлена на 0.

Мультиплікативна похибка зростає пропорційно вимірюваної величини. Наприклад, мультиплікативна похибка стрілочного вимірювального приладу може з'явитися при зникненні жорсткості протидіючих пружин внаслідок їх нагріву.

2. Оцінювання і запис результатів вимірювань

Оцінювання і запис результатів вимірювань залежить від того, технічними чи лабораторними (метрологічними), прямими чи непрямими є ті чи інші вимірювання.

В інженерній практиці найбільш поширеними є прямі одноразові технічні вимірювання. Такі вимірювання виконуються без аналізу похибок результатів вимірювань, тому такі вимірювання виконуються за атестованими методиками виконання, серійними засобами вимірювання, вказаних у цих методиках класів точності. Це забезпечує заданий рівень похибок вимірювань і тому при технічному вимірюванні як значення вимірюваного параметру приймають результат вимірювання, що зчитується зі шкали аналогового стрілочного вимірювального приладу або цифрового індикатора цифрового вимірювального приладу і в записі результатів кожного вимірювання можливу похибку вимірювань не відображують. При цьому відчит значення вимірюваного параметра робиться за найближчою відміткою шкали, не враховуючи умовних дробових значень, або за повним показом цифрового індикатора. Такий підхід до зчитування показу вимірювального приладу забезпечує відчит значення вимірюваного параметра з похибкою, що не перевищує абсолютну інструментальну похибку приладу, бо ділянка шкали між двома суміжними рисками не перевищує значення двох абсолютних інструментальних похибок прилад}', а ціна одиниці молодшого розряду цифрового індикатора приладу не перевищує значення його абсолютної інструментальної похибки.

Пр1:

1. l1=(1 або 2) А

2. l2=(2 або 3) А

3. l3=(4 або 5) А

Пр2:

1. I=(1 або 1.5) А

2

3

2

3

4

1

2

4

1

2∆

1

3

2∆

0

5

0

5

Лабораторні (метрологічні) вимірювання виконуються засобами вимірювання підвищеної точності в наукових дослідах, в метрологічних дослідженнях та при атестації методик виконання технічних вимірювань. При одноразовому прямому вимірюванні вимірюваного параметра, як значення цього параметра приймають результат цього вимірювання, а як можливу похибку вимірювання—абсолютну похибку засобів вимірювань , обчислену за його класом точності. При цьому відчит значення вимірюваного параметра виконують так само, як і при технічних вимірюваннях.

Наприклад: максимальне значення абсолютної похибки амперметра класу 0.5 зі шкалою від 0—5 А буде

∆max=(5*0.5/100)=0.025A

Якщо показання прибору дорівнює 3.55А. то дійсне значення струму може бути в межах 3.55±0.025А. Звичайно у значенні похибки залишають тільки одну значущу цифру, а основну величину у разі необхідності округляють до того ж самого порядку. При цьому цифри менше 5 відкидають, а 5 і більше збільшують до 10.

Наприклад: попередній запис при округленні буде: 3.55±0.03А.

Дві значущі цифри в значенні похибки залишають тільки при особо відповідальних та точних (метрологічних) вимірюваннях, а також тоді, коли одержаний результат використовується для подальших розрахунків або непрямих вимірювань.