Элементы ядерной физики

Лекция 49	Заряд, размер и масса атомного ядра, энергия связи ядра и дефект массы.
	Ядерные силы, модели ядра.

1. Состав атомного ядра

Ядра всех атомов состоят из протонов Р-ядра атома водорода и нейтронов n-электрически нейтральной частицы. Эти частицы называют нуклонами.

Массы частиц часто выражают в атомных единицах массы (1 а.е.м.), которая составляет 1/12 часть массы изотопа углерода ₆С¹². 1 а.е.м.=1,66∙10^-27 кг. Масса Протона составляет m_p=1,00797 а.е.м., масса нейтрона m_n=1,0086б5а.е.м. Общее число протонов и нейтронов в ядре A=z+N. Число А называют массовым числом. Для обозначения ядер применяется символ _ZX^A. Химические свойства атома определяются числом электронов в электронных оболочках, равным порядковому номеру Z, и не зависят, от массового числа А. Вследствие этого атомы с одинаковым S и разным А имеют одинако­вые свойства, и их называют изотопами. Например, водород име­ет три изотопа-₁Н¹, ₁Н²- дейтерий (₁Д²), ₁Н³ - тритрий (₁Т³). Ядра с одинаковым А называют изобарами, ядра с одинаковым N=А-Z называют изотопами.

Т.к. заряд протона равен +е, то заряд ядра равен +Z_e. Протоны и нейтроны обладают, как и электрон, спином, равным ћ/2, направление его у протона и нейтрона противоположное. Ядра с четным А имеют целочисленный спин (0, ћ, 2ћ,...) у ядер с нечетным А спины полуцелые (ћ/2, 2ћ/2,...). У ядер с четным Z и N спин равен нулю.

Протоны и нейтроны характеризуются также магнитными моментами. У протона , у нейтрона , где - ядерный магнетон, составляющий 1/1836 часть магнетона Бора.

Т.о., ядра атомов характеризуются массой μ_Я(z, A), зарядом q_Я=+Z_e, спином и магнитным моментом.

В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой

(37.1)

где 1Ф (ферми)=10^-13см, значение коэффициента α, измерен­ного различными погодами, колеблется от 1,2 до 1,5Ф.

2. Энергия связи ядра

Рассмотрим систему из двух тел. Полная энергия такой системы

E=E₁+E₂+E₁₂ (37.2)

где Е₁ и E₂ - собственные энергии тел, Е₁₂ - энергия взаимо­действия между ними. Например, для двух заряженных шариков радиуса R , , . Для одноименных зарядов E₁₂>0, для разноименных Е₁₂<0. В этом случае система устойчива, и, чтобы разделить ее на части, надо совершить работу. Т.к. энергия тел связана с их массой соот­ношением Е=mc² (лк.6), то, разделив обе части равенства (37.2) на с², получим

(37.3)

Для устойчивой системы Е₁₂<0, и энергию взаимодействия называют энергией связи. С учетом ее знака получим

(37.4)

Величина называется дефектом масс системы. При образовании атомных ядер из z протонов и N=А-z нейтро­нов энергия связи и дефект масс в соответствии с (37.4) будут определяться формулами

(37.5)

(37.6)

Энергия связи, соответствующая 1 а.е.м., Е₁=1,66∙10^-27(3∙10⁸)²=1,492∙10^-10Дж=931МэВ.

Тогда, если Δm выражен в а.е.м., то

(37.7)

Энергия связи нуклонов в ядре очень большая. Так, энергия связи, п риходящаяся на один нуклон, удельная энергия связи в ядре атома гелия ₂Не⁴ составляет 7,1МэВ, в то время как энергия связи валентных электронов в атоме ~10эВ. На Рис. 37.1 изображен график зависимости ε от А. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с А=50÷60 (ε=8,7 МэВ/нукл.). с ростом А, ε уменьшается, и для самого тяжелого природного изотопа ₉₂U²³⁸ она равна 7,5 МэВ/нукл. Такой характер зави­симости ε(А) делает энергети­чески возможным два процесса: 1) деление тяжелых ядер, 2) синтез легких ядер. Причем оба процесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии.