2. Законы теплового излучения абсолютно черного тела

В силу хаотичности излучения атомов тепловые лучи представляют собой набор всевозможных длин волн, каждой из кото­рых соответствует своя энергия, т.е. λ_i→r_i(λ_i,Т).

С помощью модели абсолютно черного тела - полости с очень малым отверстием и спектрального прибора удалось на опыте по­лучить спектр теплового излучения - распределение энергии излучения по длинам волн. Оказалось, что для каждой температу­ры есть свое распределение (рис. 32.1), кроме того:

1) с увеличением температуры максимум излучения смещается в сторону к оротких длин волн. При этом длина волны λ_m, на кото­рую приходится максимум излуче­ния, определяется законом смеще­ния Вина:

(32.2)

где b=const;

2) энергия излучения, соответствующая всем длинам волн - энергетическая светимость - зависит от температуры тела. При этом она пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры - закон Стефана-Больцмана:

(32.3)

где - постоянная Стефана-Больцмана.

3. "Ультрафиолетовая катастрофа"

Спектр абсолютно черного тела напоминает распределение молекул газа по скоростям. Поэтому на первой взгляд казалось, что для теоретического анализа явления можно использовать статистические закономерности классической физики. С помощью та­кого приема удалось получить соответствующую формулу (Рэлей и Джинс) для r(λ,Т), которая должна была возрастать, про­порционально квадрату частоты излучения. В этом случае энер­гетическая светимость принимала бесконечно большое значение, что было лишено физического смысла. Следовательно, классичес­кая физика не могла объяснить экспериментальные факты. Наи­большее расхождение теория давала в области коротких длин волн, поэтому создавшееся положение называли "ультрафиолето­вой катастрофой".

4. Квантовая гипотеза Планка

Выход из создавшегося положения был найден М.Планком в 1900 г. Он вначале предложил формулу, хорошо описывающую эксперимент:

(32.4)

где С₁ и С₂ - const.

Но для ее строгого обоснования ему пришлось сделать предположение, идущее вразрез с существовавшим в то время представлением о механизме излучения: энергия излучения сос­тоит из отдельных порции - квантов. Энергия каждого кванта

(32.5)

где υ - частота излучения, h-const, которую впоследствие назвали постоянной Планка. Из эксперимента было найдено, что h=6,62∙10^-34Дж∙с. Она является универсальной физической постоянной. Так было положено начало квантовой теории излуче­ния.

Лекция 42	Фотоэффект, уравнение Эйнштейна для него. Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света, применение фотоэффекта.
	Фотоны, их масса и импульс. Давление света.

1. Фотоэффект

Другим прямым доказательством существования квантов яв­ляется явление фотоэффекта - явление, при котором под дейст­вием излучения из твердых или жидких веществ вырываются элек­троны (внешний фотоэффект).

Это явление было обнаружено Г.Герцем, а детально иссле­довано А.Г.Столетовым. Схема его экспериментальной установки приведена на Рис. 32.2. При освещении отрицательной пластины в цепи возникал фототок. Зависимость силы фототока от напряжения имеет при разных освещенностях E₂>E₁ вид, показанный на рис. 32.3. Электроны, выбитые из катода светом, имеют начальную кинетическую энергию и, чтобы ток в цепи стал равным нулю, надо приложить задерживающую разность потенциалов U₀, которая связа­на с максимальной скоростью элек­тронов соотношением

(32.6)

С увеличением напряжения фототок возрастает, достигая насыщения i_н. Экспериментально А.Г.Столетовым были установлены ос­новные законы внешнего ф отоэффекта:

1) максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности, т.е.

2) для каждого вещества существует своя минимальная частота света υ₀ (или максимальная длина волны ), при которой возможен фотоэффект - красная граница фотоэффекта,

3) сила фототока насыщения пропорциональна освещенности ка­тода;

4) фотоэффект практически безинерциален (время его нaступления 10^-10с).

Электромагнитная теория излучения не смогла объяснить эти закономерности. Согласно этой теории вырывание электро­нов является результатом "раскачивания" их световой волной. При этом их максимальная кинетическая энергия, а, следовательно, и , должны зависеть от амплитуды волны, т.е. от интенсивности света, т.к. энергия волны определяется квадратом амплитуды. Опыт этого не подтверждает. Кроме того, электромагнитная теория не объясняет наличие красной границы и безынерционности фотоэффекта.

Эти закономерности были объяснены А.Эйнштейном, который развил дальше гипотезу Планка. Согласно Эйнштейну свет не только излучатся и поглощается квантами, но и распространя­ется квантами от источника до приемника.

В результате поглощения кванта электрон приобретает энер­гию hυ. Если она превысит значение работы выхода А, то электрон вылетит из металла, так что в соответствие с законом сохранения энергии

(32.7)

Это соотношение называют уравнением Эйнштейна для внешне­го фотоэффекта.. В соответствии с этим красная граница равна

(32.8)

Из опытов по фотоэффекту можно определить h. Для этого снимают зависимость . Согласно (32.6) и (32.8)

(32.9)

Т .e. h=tgα на зависимости (Рис. 32.4). Такие эксперименты были неоднократно проделаны. Наиболее точный из них опыт Лукирского П.И. и Прилежаева С.С. В результате было проверено уравнение Эйнштей­на (32.7) и найдено значение h=6,543∙10^-34 Дж∙с, что хорошо совпадало со значением h, найденным из опытов с абсолютно черным телом. На практике внеш­ний фотоэффект используется в фотоэлементах, фотоумножителях, которые нашли широкое применение в физических приборах и различных устройствах.