Декодирование

Задача декодера заключается в том, чтобы, используя структуру кода, по принятому слову r, восстановить переданный информационный вектор. Для рассмотренного выше (7, 4)-кода Хэмминга можно предложить следующий алгоритм обнаружения ошибок. Так как рассматриваемый код является систематическим, выразим каждый из трех проверочных символов через символы информационного вектора:

v₀ = v₃ ⊕ v₅ ⊕ v₆ v₁ = v₃ ⊕ v₄ ⊕ v₅ v₂ = v₄ ⊕ v₅ ⊕ v₆

Если в канале произошла ошибка, то в принятом векторе r хотя бы одно из равенств не будет выполняться. Запишем полученные проверочные соотношения в виде системы уравнений для компонент вектора r:

r₀ ⊕ r₃ ⊕ r₅ ⊕ r₆ = s₀ r₁ ⊕ r₃ ⊕ r₄ ⊕ r₅ = s₁ r₂ ⊕ r₄ ⊕ r₅ ⊕ r₆ = s₂

Таким образом, из первых трех столбцов порождающей матрицы G мы получили систему трех проверочных уравнений. Если в полученной системе уравнений хотя бы одна из компонент {s₀, s₁, s₂} не равна нулю, то в канале произошла ошибка.

Запишем систему проверочных уравнений в общем виде. Для любого систематического кода с порождающей матрицей G, проверочная матрица определяется следующим образом:

H_(n−k)×n = (I_n−k P^T_k×(n−k)).

Тогда систему проверочных уравнений можно записать в виде

s = r × H^T

Вектор s принято называть синдромом. Таким образом, ошибка будет обнаружена, если хотя бы одна из компонент s не равна нулю.

В качестве примера рассмотрим синдромное декодирование (7, 4)-кода Хэмминга. При передаче информационного слова u = (1010) по каналу без шума r = v = (0011010). Можем убедиться, что в этом случае синдром равен 0.

Если, например, в кодовом слове произошла одиночная ошибка на четвертой позиции (r = (0010010)), то синдромом является четвертая строка транспонированной проверочной матрицы.

Перебрав все возможные позиции одиночной ошибки, получим полную таблицу синдромов однократных ошибок — таблицу соответствий номера ошибочного разряда получающемуся при этом синдрому.

Ошибочный разряд	r0	r1	r2	r3	r4	r5	r6
Синдром s	100	010	001	110	011	111	101

Можно заметить, что ошибке в i-ой позиции кодового слова соответствует синдром, образованный i-ым столбцом матрицы Н. Так как все столбцы матрицы различны, мы можем с помощью таблицы синдромов исправлять одиночную ошибку, вносимую каналом.

Разновидности ошибок

У линейных блоковых кодов имеются 3 разновидности ошибок:

1. Распознаваемая и исправляемая ошибка

   • Принятое слово не соответствует ни одному из кодовых слов

   • Синдром присутствует в таблице синдромов

   • Декодер распознает и исправляет ошибку, а затем передает на приемник корректное слово

2. Распознаваемая ошибка

   • Принятое слово не соответствует ни одному из кодовых слов

   • Синдром не присутствует в таблице синдромов

   • Декодер распознает ошибку и посылает запрос на повторную передачу информационного слова.

3. Нераспознаваемая ошибка

   • Принятое слово соответствует одному из кодовых слов (не соответствующему исходному кодовому слову)

   • Синдром равен 0

   • Декодер не распознает ошибку и выдает потребителю ошибочное информационное сообщение

Заключение

Следует отметить, что эффективность конкретного кода зависит от области его применения и, в особенности, от канала связи. Если в канале отношение сигнал/шум достаточно велико, то вероятность одиночной ошибки во много раз превышает вероятность ошибок высших кратностей, поэтому, использование в таком канале кода Хэмминга с исправлением однократной ошибки может оказаться весьма эффективным. С другой стороны, в каналах, где преобладают многократные ошибки (например, в каналах с замираниями), исправление одиночных ошибок лишено смысла. При практическом выборе конкретного помехоустойчивого кода необходимо также учитывать скорость его дек

Кварцевые генераторы.

Общая информация.

 

Кварцевый генератор — это генератор колебаний, синтезируемых кварцевым резонатором, входящим в состав генератора. Это самые распространенные источники тактовых импульсов, которые применяются повсеместно практически в любой схеме разнообразных приборов: в системах передачи информации, в вычислительной технике, телеметрии, бытовых радиоприборах, радиолокации, радионавигации, радиосвязи и средствах радиотехнических измерений. Наряду с традиционным применением, кварцевые генераторы также используют для измерения давления, деформации, температуры, ускорения, влажности и других физических параметров.

Такой выбор объясняется высокой стабильностью характеристик и простотой этих универсальных приборов в различных условиях работы, а также низкой ценой. Частота колебаний кварцевого генератора может находиться в диапазоне от нескольких килогерц до сотен мегагерц. Частота зависит от размеров резонатора, его упругости и пьезоэлектрической постоянной, а также от формы кристалла. Схема кварцевого генератора должна отличаться простотой настройки и регулировок.

Следует учитывать, что требования к кварцевому генератору зависят от их конкретного назначения.

Основные из них сводятся к обеспечению:

• надежной работы на нужной гармонике с учетом разброса параметров кварцевого резонатора;

• активного элемента и других деталей при воздействии различных факторов и старения;

• требуемой частоты, а также ее стабильности;

• нужной мощности;

• возможности корректировки показателей мощности и частоты.

Классификация кварцевых генераторов

Кварцевые генераторы классифицируются по различным признакам.

По способам повышения стабильности частоты:

• без дополнительных элементов, предназначенных для улучшения параметров кварцевого генератора;

• термокомпенсированный кварцевый генератор;

• термостатированный кварцевый генератор.

По функциональным особенностям:

• с частотной модуляцией;

• управляемые с помощью напряжения;

• управляемые с помощью изменения ёмкости или индуктивности;

• прецизионные (высокостабильные);

• многочастотные;

• измерительные.

По диапазону частот:

• низкочастотные (от 1 до 1000 кГц);

• среднечастотные (от 1 до 30 МГЦ);

• высокочастотные (от 30 МГЦ и выше).

По элементной базе:

• на дискретных элементах;

• гибридные с резонатором;

• гибридные с пьезометрическим элементом;

• интегральные на пьезоэлементе;

• интегральные с пьезоэлементом.

Элементы кварцевых генераторов

Резисторы — приборы с постоянным сопротивлением, которые применяются для создания режима полупроводниковых элементов. Требования к этим элементам определяются назначением цепи и степенью влияния на основные выходные характеристики кварцевого генератора. Резисторы, к тому же, наряду с высокой стабильностью сопротивления, должны обладать и небольшим температурным коэффициентом. Резисторы с переменным сопротивлением используются в цепях коррекции изменения частоты кварцевого генератора.

Позисторы — приборы, у которых сопротивление увеличивается с повышением температуры. Они изготавливаются из материала на основе титано-бариевой керамики, который обладает уникальной температурной зависимостью сопротивления: в узком диапазоне температуры сопротивление позистора может увеличиваться на несколько порядков.

Конденсаторы постоянной емкости применяются в кварцевых генераторах в целях обеспечения обратной связи, управления частотой и фильтрации.

Катушки индуктивности служат для обеспечения точной настройки частоты на номинальное значение. Они обеспечивают необходимые параметры настройки при малых габаритах, малом температурной коэффициенте индуктивности и высокой стабильности.

Полупроводниковые диоды используются для детектирования в схемах высокой частоты, переключения цепей высокой частоты, а также в цепях формирования высокого напряжения. Диоды должны обладать резкой зависимостью сопротивления при переходе напряжения через ноль, потому что их сопротивление постоянному току влияет на частоту кварцевого генератора через элемент управления цепи термокомпенсации.

Биополярные транзисторы используются в качестве активного элемента. Они позволяют обеспечить высокую стабильность частоты как в широко применяемых кварцевых генераторах, так и в прецизионных.

Полевые транзисторы обладают большими входящим и выходящим сопротивлениями, небольшим уровнем шумов, что зачастую позволяет улучшить характеристики генератора. Однако следует помнить, что полевые транзисторы сильно влияют на стабильность частоты кварцевого генератора.

Кроме транзисторов в кварцевых генераторах применяют микросхемы, которые представляют собой высокочастотные универсальные усилители.

Простые кварцевые генераторы

Простые кварцевые генераторы — это генераторы, стабилизированные кристаллом кварца, имеющие температурно-частотную характеристику, определяемую применяемым в генераторе кварцевым резонатором. Различают следующие показатели простых кварцевых генераторов:

• входное напряжение;

• уровень выходного сигнала;

• количество выходных сигналов: одночастотные, двухчастотные;

• наличие управления выходом.

Гармонический сигнал — это гармонические колебания со временем распространяющиеся в пространстве, которые несут в себе информацию или какие-то данные и описываются уравнением:

где А — амплитуда сигнала;

 — фаза гармонического сигнала;

— время;

 — циклическая частота сигнала;

Тактовый сигнал (синхросигнал)

Синхросигнал (clock signal) — это сигнал, использующийся для согласования операций одной или более цифровых схем. Синхросигнал имеет форму меандра и колеблется между высоким и низким логическими уровнями. Активным уровнем тактового сигнала принято называть момент переключения из одного состояния в другое. Активным уровнем является высокий уровень, если схема переключается в момент, задаваемый нарастающим фронтом синхросигнала, то есть когда синхросигнал переключается из нижнего уровня в верхний. Если переключение происходит по спадающему фронту синхросигнала, то активный уровень — низкий. Периодом синхросигнала (clock period) называется отрезок времени между соседними переключениями, совершаемыми в одном и том же направлении, а частотой синхросигнала (clock frequency) — величина обратная периоду. Скважностью синхросигнала называется отношение периода синхросигнала к времени его активного состояния. Коэффициентом заполнения называется величина обратная скважности.

При аналоговой записи изменения в скорости носителя записи вызывают слышимые искажения. Классический пример — детонация в магнитофоне, обусловленная колебаниями скорости. Она проявляется как медленные или быстрые изменения высоты тона воспроизводимого сигнала. Цифровые устройства записи не страдают от детонации, поскольку обеспечивают самосинхронизацию воспроизводимого сигнала. Если даже скорость носителя в процессе записи или воспроизведения не была стабильной, благодаря самосинхронизации можно восстановить исходный временной масштаб. Но цифровые аудиосистемы также страдают от явления, в чем-то сходного с детонацией. Он называется джиттпером тактовых импульсов.

Джиттер — это временная нестабильность тактовых импульсов, задающих в цифровых аудиосистемах временной масштаб. Джиттер является серьезным и еще недооцененным источником ухудшения звучания цифровых аудиосистем. Только недавно джиттер начал привлекать к себе должное внимание инженеров и ученых, работающих в области звукотехники. Одна из причин, по которой на джиттер раньше не обращали внимание, — чрезвычайная сложность измерения сверхмалых значений временной нестабильности, имеющих порядок лишь нескольких десятков миллиардных долей секунды. Другой причиной было ошибочное мнение, что если последовательность единиц и нулей, представляющая музыкальный сигнал, воспроизведена правильно, то звук должен быть хорошим. К сожалению, получить правильную последовательность единиц и нулей — это только часть задачи. Во избежание ухудшения аудиосигнала полученные единицы и нули должны быть снова преобразованы в аналоговый сигнал с чрезвычайно высокой временной точностью.

Генератор Пирса назван в честь его изобретателя Джорджа Пирса (1872-1956). Генератор Пирса является производным от генератора Колпитца. В схеме используется минимум компонентов: один цифровой инвертор, один резистор, два конденсатора и кристалл кварца, который действует как высокоизбирательный элемент фильтра.

Кварцевый резонатор,  — прибор, в котором пьезоэлектрический эффект и явление механического резонанса используются для построения высокодобротного резонансного элемента электронной схемы.

Несмотря на то, что вместо кварца часто используются и другие пьезоэлектрики, например, керамика (Керамический резонатор), прилагательное «кварцевый» является общеупотребительным для всех таких устройств