Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

Высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Политехнический институт

Кафедра «Инструментальные и метрологические системы»

дисциплина

АВТОМАТИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ, КОНТРОЛЯ И ИСПЫТАНИЙ

Методические указания по проведению

Практического занятия №7

особенности электромагнитного контроля

Направление подготовки 221700 «Стандартизация и метрология»

Профиль подготовки «Метрология и метрологическое обеспечение»

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Очная форма обучения

Тула 2012

Разработал м.В.Ушаков

д.т.н., проф.

Рассмотрено на заседании кафедры

Протокол №__ от ___ _______ 2012г.

Зав. кафедрой О.И. Борискин

1. Цели и задачи

Целью настоящих практических занятий является ознакомление студентов с особенностями использования электромагнитного поля в качестве контрольной среды, обеспечивающей наилучшие условия автоматизации контроля.

После освоения указанной тематики студенты должны знать основные положения, регламентирующие процесс создания и аттестации электромагнитных средств измерений, уметь определять нормируемые метрологические характеристики и составлять требования к методикам

2. План практических занятий

2.1. Характеристики вещества и поля.

2.2. Основные уравнения электромагнитного поля.

2.3. Граничные условия.

2.4. Решение конкретных измерительных задач.

2.1. Характеристики вещества и поля

Электромагнитное поле, так же как электрическое и магнит­ное, может существовать в пространстве, заполненном веществом, и в вакууме. В электровакуумных устройствах поле существует в межэлектродном пространстве, где в 1 см³ находится около 10¹⁰ молекул газа, оставшихся после откачки воздуха до состояния технического вакуума. Электромагнитные волны распространя­ются в межзвездном пространстве, где всего один атом находится в объеме около 1 см³.

Электрическое и магнитное поля по-разному взаимодействуют с различными веществами. В качестве примера на рис. 2.1 пока­зана картина электрического поля между двумя параллельными металлическими электродами, к которым приложена разность по­тенциалов. В случае заполнения всего пространства между элек­тродами однородным изолятором, например стеклом, эквипотенциали представляют прямые линии (или плоскости, ортогональные плоскости чертежа, рис. 2.1, а). Внутри воздушного пузырька, по­павшего в стекло, эквипотенциали сгущаются, поскольку напряжен­ность поля в воздухе больше из-за его меньшей диэлектрической проницаемости (рис. 2.1,6). В то же время напряженность поля в промежутке между пузырьком и пластинами становится меньше. Иная картина наблюдается, если в стекло попадает металлический шарик. Внутри шарика электрического поля нет, весь шарик об­ладает одинаковым потенциалом (рис. 2.1, в). Напряженность поля между шариком и пластинами увеличивается. Этот пример пока­зывает, что по распределению электрического поля можно оцени­вать свойства объектов.

По своим электрическим свойствам все вещества разделяют на проводники и изоляторы. В проводниках электрические заряды могут перемещаться под действием электрического поля. Если два тела, заряженных одинаковыми по величине и противоположными по знаку зарядами, соединить проводником, то тела разряжаются. Если же было заряжено только одно тело, то заряд распределя­ется между двумя телами. Электрическое поле существует в про­воднике только во время движения зарядов. Статическое элек­трическое поле в проводниках существовать не может. В изоляторах же электростатическое поле может существовать длитель­ное время.

а) б) в)

Рис. 2.1. Искажение электрического поля различными материалами

В проводниках плотность электрического тока J связана с напряженностью электрического поля Е законом Ома:

J = σE, (2.1)

где σ — удельная электрическая приводимость.

Величина, обратная удельной электрической проводимости: р=1/σ, называется удельным электрическим сопротивлением. Для большинства металлов и сплавов σ, а следовательно, и р — постоянные величины, поэтому для них зависимость плотности тока от напряженности электрического поля линейная. Вместе с тем существуют проводники и с нелинейной зависимостью J(E). Те проводники, для которых σ не зависит от направления вектора Е, называют изотропными. Если же значение σ различно для различных направлений вектора Е (чаще всего максимальное различие наблюдается для каких-либо двух взаимно ортогональных направлений), то проводник называют анизотропным.

В отличие от проводников вещества, плохо проводящие электрический ток, называют диэлектриками. Термин «диэлектрик» введен Фарадеем для обозначения веществ, в которые проникает электрическое поле. Электрическая проводимость диэлектриков по сравнению с металлами очень мала. Если удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов составляет 0,016... 1,3 Ом-мм²/м (или 10^-5... 10^-3 Ом-см), то для диэлектриков оно равно 10⁸... 10¹⁷ Ом-см. Под действием электрического поля в диэлектриках происходит упругое смещение разноименных зарядов. В результате образуются диполи — попарно связанные заряды, их связь под действием поля не нарушается. Мерой эффекта, произведенного действием поля на диэлектрик, является поляризованность, т. е. дипольный момент р единицы объема. В слабых полях р=х_дЕ, а коэффициент пропорциональности х_д называют диэлектрической восприимчивостью. Часто вместо дипольного момента р используют электрическую индукцию

D=ε₀E+p = ε _aE, (2.2)

где ε_а — абсолютная диэлектрическая проницаемость, равная произведению диэлектрической постоянной ε₀ на относительную диэлектрическую проницаемость ε_г; ε_а= ε_г ε_о. Величины х_д и ε_г — основные характеристики диэлектриков. В анизотропных кристаллах направление вектора р определяется не только направлением вектора напряженности электрического поля Е, но и направлением осей симметрии кристалла. Поэтому вектор р составляет различные углы с вектором Е в зависимости от ориентации последнего по отношению к осям симметрии в кристалле. В этом случае x и ε_а являются тензорами.

Рис.2.2 Связь поляризации с напряженностью электрического поля для сегнетоэлектрика.

Восприимчивость большинства хороших изоляторов (масло, стекло, фарфор) выражается числами порядка нескольких единиц. Восприимчивость воздуха практически равна единице. Восприимчивостью порядка нескольких тысяч обладают многие сегнетоэлектрики, для которых зависимость между поляризацией и напряженностью существенно нелинейна и у которых наблюдается остаточная поляризация Р₀ (рис. 2.2). Поляризация вещества может происходить не только под действием электрического поля, но и под действием механического напряжения, так как возникает пьезоэлектрический эффект. Это важное явление использовано в пьезоэлектрических преобразователях, нашедших применение в качестве приемников и излучателей при акустическом контроле.

Наряду с рассмотренными веществами, обладающими либо электропроводностью, либо поляризуемостью, существуют вещества, при воздействии на которые электрического поля одновременно имеет место как протекание по ним тока, так и их поляризация. Эти вещества можно рассматривать либо как плохой проводник, либо как несовершенный изолятор. Вещества, электрическая проводимость которых мала (σ =10^-3...10^-8 См/м), но все же значительно превышает проводимость хороших изоляторов, образуют класс полупроводников. Некоторые из них обладают резко выраженной зависимостью проводимости от температуры, напряженности электрического поля, давления и т. п. С одной стороны, эти свойства используют для создания соответствующих преобразователей, а с другой — они мешают при оценке электрической проводимости этих веществ, т. е. влияние внешних факторов на электрические характеристики полупроводников является негативным при НК.

С точки зрения взаимодействия с магнитным полем любая среда характеризуется магнитной восприимчивостью х_м, показывающей способность вещества приобретать определенную намагничен­ность М под воздействием внешнего магнитного поля:

X_м=М/Н. (2.3)

Связь магнитных величин определяется зависимостью

B = μ_o(H + М),

где μ_o — магнитная постоянная, откуда с учетом (2.3) В = μ_o (1+x_м) Н. Величина 1+х_м, обозначаемая через μ_r, называется относительной магнитной проницаемостью.

В зависимости от модуля и знака восприимчивости х_м все вещества условно делят на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетики имеют отрицательную магнитную восприимчивость

х_м=-(10^-5... 10^-7), т. е. это вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном вектору напряженности внешнего поля. К диамагнетикам относятся Si, P, Bi, Zn, Сu и другие элементы, а также некоторые органические и неорганические соединения. В технике диамагнитный эффект практически не используется.

Парамагнетики — это вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля, т. е. имеющие положительную магнитную восприимчивость х_м==10^-1... 10^-5. К ним относятся, например, щелочные металлы, металлы группы железа, палладия, платины, соли этих металлов, а также ферромагнетики при температурах, превышающих температуру Кюри. Магнитные свойства этих веществ не находят специфического использования в технике НК.

Ферромагнетики — это вещества, в которых при температуре, меньшей точки Кюри, устанавливается состояние самопроизвольной намагниченности. Характерным признаком ферромагнетиков является высокое значение магнитной восприимчивости (х_м=1... 10⁵) и ее сильная зависимость от напряженности магнитного поля. Эта зависимость всегда неоднозначна, т. е. наблюдается магнитный гистерезис (от греч. hysteresis — отставание, запаздывание). Ферромагнитными свойствами обладают Fe, Co, Ni, редкоземельные металлы Gd, Tb, Dy, Но, Ег, Tm, многочисленные сплавы и соединения указанных металлов между собой и с неферромагнитными элементами, а также соединения Сr и Мn с неферромагнитными элементами и некоторые другие. Ферромагнетиками является большинство конструкционных сталей. Изделия из ферромагнетиков— это объект магнитного НК.

После краткого рассмотрения взаимодействия различных веществ с электрическим и магнитным полем необходимо получить уравнения, позволяющие количественно оценить результат этого взаимодействия. В следующем разделе рассмотрены основные уравнения электромагнитного поля. Различные частные случаи этих уравнений, используемые в электрическом, магнитном и вихретоковом контроле, будут подробнее анализироваться в соответствующих разделах.