Статистические методы экономического анализа

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение фактического уровня изучаемого явления к его уровню в базисном периоде или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными (простыми). Например, i = р₁/q0. Индексы, характеризующие исследуемый признак во взаимосвязи с другими признаками называются групповыми или агрегатными. Например, I = Σp1q1 / Σp₀q₁. Такой индекс всегда состоит из двух частей: индексный признак р, динамика которого исследуется и весовой признак q. С помощью весового признака измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы, которого несоизмеримы. Простые и агрегатные индексы взаимодополняют друг друга.

Методы сводки и группировки данных. Группировка является неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов их обусловливающих. Группировка как способ анализа может широко применяться в концернах, акционерных обществах, товариществах с ограниченной ответственностью и т.д.

Методы абсолютных, относительных и средних величин. Хозяйственная деятельность предприятия и ее результаты как правило представлены в форме показателей имеющих количественное и стоимостное значение, которые могут быть выражены в форме абсолютных и относительных величин. Абсолютная величина показателей хозяйственной деятельности предприятия отражает их количественные характеристики, представленные в единицах объема, веса, стоимости и т.д. безотносительно к другим показателям. Соответственно анализ абсолютных изменений того или иного показателя сводится к выявлению отклонения его фактической величины от плановой, расчетной и так далее.

Метод динамических рядов Динамический или временной ряд представляет собой совокупность значений изучаемого показателя, относящихся к некоторым последовательным интервалам или моментам времени. Следовательно, суть метода заключается в расчете определенных количественных характеристик рядов динамики и в выявлении присущих им тенденций. Как правило, при помощи динамических рядов изучаются темпы роста, темпы прироста и их средние значения. Временной ряд принимает определенную форму под воздействием различных факторов.

Другие методы и модели экономического анализа

Развитие прикладной математики и вычислительной техники значительно расширили возможности использования при проведении экономического анализа математических методов и моделей. Активное внедрение в практику анализа математического моделирования позволяет в значительной степени формализовать аналитическое исследование и, следовательно, существенно снизить финансовые и временные затраты на его проведение. Следует отметить, что если количество факторов оказывающих влияние на изучаемый показатель невелико, то измерение степени их влияния может проводиться при помощи классических методов анализа, например таких как, балансовый метод, метод сравнения и другие. Применение математических методов и моделей в аналитическом исследовании необходимо в тех случаях, когда требуется изучить и измерить одновременное влияние нескольких факторов на анализируемый показатель. Особенно, актуально применение экономико-математический моделей в тех случаях, когда влияние факторов на изучаемый показатель носит противоположный характер, а связь факторов и исследуемого показателя – непропорциональна. Использование того или иного математического метода анализа опирается на методологию экономико-математического моделирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия и научно обоснованную классификацию методов и задач анализа. В данном случае экономический анализ может быть представлен прежде всего как факторный анализ.

Под экономическим факторным анализом понимаются постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (или наоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя. Рассмотрим наиболее распространенные экономико-математические методы и модели анализа подробнее.

Факторный анализ. Результаты хозяйственной деятельности любого предприятия складываются под воздействием определенных причин или факторов. Некоторые из них прямо воздействуют на изменение величины, остальные – лишь косвенно. Например, изменение объема промышленной продукции (результативный показатель) прямо зависит от изменения таких факторов как производительность труда и численность работы. Остальные факторы, например, такие как изменение фонда оплаты труда, энерго и механо-вооруженности производства и труда и т.д. влияют на изменение объема промышленной продукции лишь опосредованно.

Факторное моделирование. Моделирование представляет собой процесс изображения реально существующих объектов в виде моделей. В общем виде различают материальное (предметное) и идеальное (абстрактное) моделирование. Идеальное моделирование предполагает построение математической, графической, логической или интуитивной модели реального объекта. В зависимости от связи существующей между факторами можно выделить четыре разновидности факторных математических моделей: аддитивная модель, мультипликативная модель, кратная модель и смешанная модель.

Графические модели придают результатам анализа большую наглядность и простоту восприятия. Подробнее графические методы анализа, являющиеся основой графического моделирования рассмотрены выше.

Логическое моделирование предполагает создание образа объекта с отображением его основных характеристик в определенной последовательности.

Широкое распространение в экономическом анализе получило интуитивное моделирование, осуществляемое на вербальном (описательном) уровне. Разновидностями интуитивного моделирования являются деловые игры, методы «мозговой атаки» и «мозгового штурма», имитационное моделирование и другие. В настоящее время имитационное моделирование получает все более широкое распространение при изучении различных аспектов хозяйственной деятельности предприятия. В частности факторные модели имитационного моделирования находят широкое применение в планировании и прогнозировании деятельности предприятия, диагностике состояния банкротства, проектировании, построении оптимальных моделей управления производством и так далее Основу таких моделей составляет компьютерное моделирование систем. Остановимся подробнее на некоторых моделях наиболее широко используемых в практике экономического анализа. Одной из наиболее известных факторных моделей применяемых при проведении экономического анализа является модель факторного анализа фирмы DuPont.

Модель имеет следующий вид:

ROE =	Рп	x	S	x	A	, где
	S		A		E

ROE – рентабельность собственного капитала;

Рп – чистая прибыль за анализируемый период;

S – выручка от реализации продукции за анализируемый период;

А – сумма активов предприятия или величина капитала, авансированного в его деятельность;

Е – собственный капитал предприятия.

Приведенная выше модель выражает зависимость рентабельности собственного капитала от таких факторов как:

- рентабельность реализации продукции;

- оборачиваемость активов;

- финансовый леверидж.

Другие экономико-математические методы и модели. Важную роль при проведении экономического анализа хозяйственной деятельности предприятия играют экономико-математические методы используемые при нахождении оптимальных величин изучаемых показателей. К таким методам можно отнести методы линейного программирования, теорию массового обслуживания, теорию игр, динамическое программирование, модели оптимизации. В качестве наиболее простых и наиболее распространенных математических методов используемых при проведении экономического анализа можно выделить таксонометрический метод и метод суммы мест. В основе таксонометрического метода лежит построение матрицы реальных показателей сопоставляемых с их эталонными значениями. При этом наивысший уровень имеет показатель сумма отклонений которого от эталона является наименьшей. Все сравниваемые показатели ранжируются и таким образом определяются их места. Метод суммы мест предполагает упорядочение совокупности анализируемых показателей от лучшего к худшему. При этом лучшему значению присваивается первое место, следующему второе и так далее. Полученные места суммируются. Лучшим признается наименьший результат. К другим экономико-математическим методам и моделям, используемым при проведении экономического анализа относятся также метод корреляционно-регрессионного анализа, интегральный метод, метод долевого участия и другие. Подробно сущность вышеназванных методов и присущие им методики расчетов излагаются в курсах высшей математики, теории вероятностей, математического программирования и математической статистики. Цифровые примеры, построенные на основе некоторых из перечисленных выше методов, рассматриваются далее в соответствующих разделах данной книги.

Графические методы облегчают проведение анализа и способствуют усилению его оперативности. Графики позволяют мгновенно охарактеризовать и смыслить анализируемую совокупность показателей, наглядно представить существующие между ними взаимосвязи, определить тенденции развития объекта анализа. Благодаря использованию графиков материалы аналитического исследования становятся более понятными и наглядными, что позволяет принимать обоснованные управленческие решения на перспективу. С точки зрения управления без использования графических методов сегодня невозможно представить принятие обоснованных решений по таким направлениям деятельности предприятия как инвестиционная деятельность, управление материальными и трудовыми ресурсами, проведение маркетинговых исследований и так далее. Графики придают наглядность расчетам, проведенным при помощи других приемов и методов экономического анализа. Современный экономический анализ невозможно представить без применения графических методов, ставших одним из средств научного обобщения.

При построении графиков необходимо соблюдать ряд требований. Основное из них – наглядность, так как весь смысл графического изображения как метода анализа состоит наглядном изображении статистических показателей. Графики также должны отвечать таким требованиям, как выразительность, доходчивость и понятность.

Основные формы графиков, используемых при проведении экономического анализа являются диаграммы. По совей форме диаграммы бывают столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные и фигурные. По содержанию можно выделить диаграммы сравнения, структурные, динамические и так далее. Достаточно полный набор диаграмм и четкие алгоритмы их построения содержит программа Excel, поэтому остановимся подробнее лишь на некоторых из них.

Диаграммы сравнения используют для наглядного представления соотношения различных объектов по какому-либо показателю. Наиболее простыми и наглядными графиками для сравнения различных величин показателей являются столбиковые и полосовые диаграммы. Принцип их построения основан на изображении значений показателей в виде столбиков расположенных по вертикали либо по горизонтали. При этом каждый столбик соответствует величине отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Основание столбика размещается на оси абсцисс, а масштаб – на оси ординат. Полосовые диаграммы размещают по горизонтали. Соответственно, основание столбика размещается на оси ординат, а масштаб – на оси абсцисс.

Структурные диаграммы характеризуют соотношение частей изучаемой совокупности. Состав совокупности в данном случае может быть представлен как в виде абсолютных, так и относительных показателей. Графически изображение может быть представлено в виде столбиковых, полосовых или круговых диаграмм.

Для анализа изменения изучаемого явления во времени строятся диаграммы динамики. Чаще всего для построения подобных диаграмм используются линейные графики. Для построения линейного графика на оси абсцисс отмечают периоды, а на оси ординат - уровень показателей за соответствующие отрезки времени. Достаточно часто линейные графики используются при изучении связей между анализируемыми показателями. В этом случае на оси абсцисс отмечают значения факторного показателя (Х), а на оси ординат – значения результативного показателя (Y).

Графические методы анализа также могут использоваться для изучения внутренней структуры объекта исследования, построения различных схем, изучения последовательности технологических операций и так далее.

Рейтинговая оценка эмитента В процессе осуществления хозяйственной деятельности любое предприятие может быть оценено в двух основных качествах:

- в качестве объекта привлекающего инвестиции;

- в качестве объекта инвестирующего временно свободные денежные средства.

Основными способами привлечения инвестиций являются:

- кредит банка;

- целевое финансирование вышестоящей организацией;

- выпуск акций;

- выпуск долговых инструментов, таких как облигации и векселя.

Последние два из вышеперечисленных способов в основном характерны для акционерных обществ.

В качестве основных направлений инвестирования временно свободных средств предприятия можно выделить финансовые вложения и капитальные вложения. В каком бы качестве ни выступало предприятие, для его собственников важнейшей задачей является максимально эффективное использование капитала предприятия с минимальным риском. Достижение поставленной задачи возможно при помощи оценки основных показателей деятельности предприятия с точки зрения инвестиционной привлекательности и эффективности эмиссионной деятельности либо оценка объекта инвестирования с точки зрения максимизации отдачи на вложенные средства и минимизации рисков потерь вложенных денежных средств. На основе проведенного анализа составляется соответствующая рейтинговая оценка.