4.3. Опрацювання результатів вимірювань

1. Визначити величини, наведені в табл.4.1 на підставі таких формул:

побудувати векторну діаграму струмів.

Таблиця 4.4

Дані вимірювань							Результати обчислень
№	C	I	U	P	I1	I2	cos	
	мкФ	А	В	Вт	А	А		град.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

2. Визначити величини наведені в табл. 4.2.

; ; ;

; ;

; ; ;

; ; ; .

де , , , – повна провідність, активна складова і реактивна складова провідності та кут зсуву фаз на котушці.

Побудувати вектору діаграму методом засічок відносно струмів у колі. Порівняти теоретичні й практичні результати розрахунку .

3. Визначити величини наведені у табл. 4.3, використовуючи формули:

; ; ;

; ; .

Побудувати вектору діаграму відносно струмів у колі.

4. За даними табл.4.4 побудувати векторні діаграми для випадків , , .

5. За даними табл. 4.4 побудувати в масштабі на одному рисунку графіки залежностей .

6. Написати в комплексній формі за даними табл. 4.2; 4.3 вирази провідностей котушки, активного опору і конденсатора. Зробити короткі висновки про виконану роботу.

4.4. Запитання і завдання для самоперевірки

1. Використовуючи результати вимірювань, показати, як виконується перший закон Кірхгофа.

2. Показати, як на підставі вимірювань обчислено , , .

3. Пояснити, як використовуючи покази лише вольтметра та амперметра, будується векторна діаграма для , та кола .

4. Пояснити і проаналізувати, використовуючи відповідні формули, графіки .

5. Навести якісні і кількісні умови, при яких виникає резонанс струмів. У який спосіб можна його досягти?

6. Які явища виникають при резонансі струмів?

7. Яке практичне використання резонансу струмів?

8. Для випадку резонансу струмів напишіть вирази для струмів віток кола. Порівняйте їх величини.

Лабораторна робота №4

Розгалужене лінійне електричне коло однофазного синусоїдного струму з паралельним з’єднанням активних і реактивних опорів. Резонанс струмів.

Мета роботи – експериментально дослідити коло змінного струму при паралельному з’єднані лінійних опорів з різним співвідношенням параметрів; резонанс струмів; навчитися обчислювати параметри кола і будувати векторні діаграми за даними досліду.

Основні відомості та рекомендації

Виконуючи лабораторну роботу, перш за все треба також переконатися, що в колі під дією синусоїдної напруги з кутовою частотою  виникає синусоїдний струм з такою ж кутовою частотою . В цьому можна переконатися, спостерігаючи зображення струму та напруги на екрані двопроменевого осцилографа.

Розрахунок кіл паралельного з’єднання доцільно вміти виконувати методами провідностей і розкладання струмів в кожній гілці на активні і реактивні складові ( ) чи користуючись векторною діаграмою відносно струмів в колі, побудованою методом засічок. Наприклад, векторна діаграма для кола з паралельним зєднанням активного опору котушки буде мати такий вигляд:

Рис.4.1

Формулу за законом Ома:

Використовують у методі провідностей, тож треба вміти обчислювати всі її елементи для конкретних схем, а саме:

де g_k – активна провідність, а b_k – реактивна провідність k-ї паралельно ввімкнутої вітки. Тоді за першим законом Кірхгофа струм у нерозгалуженій частині кола дорівнює . Наприклад, для кола, показаного на рис. 4.2.

Рис.4.2

Дуже важливо мати на увазі, що взаємно оберненими величинами є тільки повні опори і повна провідність.

Провідності бувають оберненим опором тільки в окремих випадках, коли вся вітка має лише активні (R), чи тільки реактивні опори.

Повна, активна і реактивна провідності зв’язані правилом прямокутного трикутника:

У колах, з паралельним з’єднанням при розгляді активних провідностей застосовують арифметичні, а реактивних алгебраїчні дії: .

Таким чином, реактивна індуктивна та реактивна ємнісна провідності компенсують одна одну, і при повній компенсації виникає резонанс струмів.

При цьому, незважаючи на наявність у колі реактивних провідностей, від джерела не споживається реактивний струм.

Прикладена напруга зрівноважується лише активним складом напруги усього кола с найменшою провідністю, що обумовлює найменший повний струм.

При резонансі в нерозгалуженій частині кола діюча потужність змінного струму в цьому випадку , тому що .

Порядок виконання роботи

4. Скласти згідно з рис. 4.3 коло паралельного з’єднання двох активних опорів R₁ і R₂, де PAR₁ і PAR₂ – амперметри.

Рис.4.3

2. Встановити величину струму на вході згідно з вказівкою керівника занять і визначити величини, наведені в табл.4,1

Таблиця 4.1

Дані вимірювань					Результати обчислень
I	U	P	I1	I2	g1	g2	y
А	В	Вт	А	А	См	См	См

3. У схемі на рис. 4,3 опір з другої вітки замінити котушкою і активним опором R_k та індуктивністю L_k (рис.4,4)

Рис.4.4

Визначити величини, відповідно до табл..4,2.

Таблиця 4.2

Дані вимірювань

Результати обчислень

Котушка

Усе коло

I

U

P

I1

I2

yk

bk

gk

cos

Ia

Ip

y

b

g

cos

Ia

Ip

А

В

Вт

А

А

См

См

См

Від/од

А

А

См

См

См

Від/од

А

А

1. У схемі на рис.4,4 котушку замінити батареєю конденсаторів (рис.4,5.)

Величину ємності встановити за вказівкою керівника занять. Визначити величини, наведені в табл.. 4,3.

Таблиця 4,3

Дані вимірювань

Результати обчислень

Конденсатор

Усе коло

I

U

P

I1

I2

C

bc

y

g

b

cos

Ia

Ip

А

В

Вт

А

А

мкФ

См

См

См

См

Від/од

А

А

2. У схемі на рис.4,5 опір R₁ замінити котушкою з активним опором R_k та індуктивністю L_k (рис.4,6).

3. Змінюючи величину ємності в межах від С=0 до С=С_m, визначити величини, наведені в табл. 4,4.

Таблиця 4,4

№/р	C	I	U	P	I1	I2	cos
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Окремо відмітити резонанс (С=С₀), який фіксується за найменшим струмом у нерозгалуженому колі. Величину С_m визначає керівник занять.

Опрацювання результатів вимірювань

7. Визначити величини, наведені в табл.4,1 на підставі таких формул:

побудувати векторну діаграму відносно струмів.

8. Визначити величини, наведені в табл. 4,2, на підставі векторної діаграми відносно струмів у колі, побудованої методом засічок та формул, враховуючи, що струм через котушку відстає від напруги (додатний напрям вказаний стрілкою).

де I₂, Y_k, b_k, g_k, _k – повний струм, повна провідність, реактивна складова і активна складова провідності та кут зсуву фаз на котушці. Порівняти теоретичні й практичні результати розрахунку _k.

9. Визначити величини наведені у табл. 4,3, використовуючи формули:

10. За даними табл.4,4 побудувати векторні діаграми для випадків C>C₀, C=C₀, C<C₀.

11. За даними табл. 4,4 побудувати в масштабі на одному рисунку графіки залежностей .

12. Написати в комплексній формі за даними табл. 4,2;4,3 вирази провідностей котушки, активного опору і конденсатора. Дати короткі висновки про виконану роботу.

Запитання і завдання для самоперевірки

9. Використовуючи результати вимірювань, показати, як виконується перший закон Кірхгофа.

10. Показати, як на підставі вимірювань обчислено b, g, y.

11. Пояснити, використовуючи покази лише вольтметра та амперметра, побудову векторних діаграм для окремих випадків кола R-L.

12. Пояснити, використовуючи покази лише вольтметра та амперметра, побудову векторних діаграм для окремих випадків кола R-C та R-C-L .

13. Пояснити і проаналізувати, використовуючи відповідні формули, графіки .

14. Навести якісні і кількісні умови, при яких виникає резонанс струмів. У який спосіб можна його досягти?

15. Які явища виникають при резонансі струмів?

16. Яке практичне використання резонансу струмів?

17. Для випадку резонансу струмів напишіть вирази для струмів віток кола. Порівняйте їх величини.