3.3. Опрацювання результатів вимірювань

1. За даними вимірювань для активного кола розрахувати значення, вказані в таблиці 3.1.

Побудувати в масштабі за даними вимірювань векторну діаграму струмів та напруг кола.

2. За даними вимірювань аналітично розрахувати значення вказані в табл. 3.2; 3.3 за формулами:

, , ,

,

, , ,

Гц, , .

Побудувати в масштабі за даними табл. 3.2 і 3.3 векторні діаграми методом засічок. Вказати масштаби для напруги і струму.

3. За даними вимірювань табл. 3.4 побудувати векторні діаграми для випадків , , і розрахувати значення, зазначені в таблиці 3.4.

4. Побудувати в масштабі на одному рисунку графіки залежностей: , , .

5. За даними в табл. 3.1, 3.2, 3.3 написати в комплексній формі вирази опорів котушки, резистора та конденсатора. Зробити висновки про виконану роботу.

6. Записати рівняння миттєвого значення струму, вхідної напруги та напруг на опорах та , вважати величину початкової фази джерела напруги рівною нулю ( ).

3.4. Запитання і завдання для самоперевірки

1. Використовуючи результати вимірювань, показати, як виконується другий закон Кірхгофа для діючих значень напруг.

2. Пояснити, як за показами приладів обчислено , , , .

3. Пояснити принцип побудови векторних діаграм для окремих випадків кіл . Графічна побудова циркулем.

4. Зобразити і проаналізувати, використовуючи відповідні формули, графіки та (для графіка передбачити зміну знака ).

5. Навести якісні і кількісні умови, при яких виникає резонанс напруг. В який спосіб можна його досягти?

6. Які явища виникають при резонансі напруг? У чому небезпека і користь резонансу напруг?

7. Написати комплекси напруг на затискачах котушки і конденсатора, для резонансу напруг (рис.3.10). Порівняти ці величини.

Лабораторна робота №3

Нерозгалужене лінійне електричне коло синусоїдного струму з активно-реактивними опорами. Резонанс напруг.

Мета роботи – експериментально визначити електричні параметри кола з послідовним з’єднанням активних та реактивних елементів. Дослідити явище резонансу напруг. Навчитися аналізувати електричні процеси в колі за допомогою векторних діаграм.

Основні відомості і рекомендації

Виконуючи лабораторну роботу, перш за все треба переконатися, що в лінійному електричному колі, параметри котрого не залежать від величини та напряму струму, під дією синусоїдної напруги виникає синусоїдний струм.

В цьому можна переконатися, спостерігаючи зображення миттєвих значень струму та напруги на екрані двопроменевого осцилографа.

Рис.3.1

Так на рис. 3.1 зображені осцилограми струму в колі та напруги, прикладеної до нього, у випадку тільки активного навантаження.

Нагадаємо, що миттєві значення синусоїдних величин – струму, напруги, е.р.с. позначаються маленькими латинськими літерами i, u ,e і в загальному вигляді зображаються

, .

Де І_m, U_m, E_m – максимальні чи амплітудні значення струму, напруги, е.р.с.;

 - кутова частота (=2f, де f – циклічна частота),

 - початкова фаза.

Ці параметри можна спостерігати і визначати безпосередньо на екрані осцилографа.

Амперметри, вольтметри електромагнітної системи, а також цифрові прилади, що використовують для вимірювання в колах змінного синусоїдного струму, показують діюче значення струму та напруги.

Діючими значеннями електричних величин також користуються при розрахунку кіл змінного струму.

При послідовному з’єднанні опорів, струм в елементах кола однаковий. Як на активному, так і на реактивному опорах утворюється падіння напруг, миттєві значення котрих за другим законом Кірхгофа для кола, додаються.

де U_a – падіння напруги на активному опорі, а U_р – падіння напруги на реактивному опорі.

Для полегшення розрахунку кіл застосовують векторні діаграми, в яких алгебраїчне додавання змінних миттєвих значень замінюється додаванням векторів незмінної довжини. Тоді вектор прикладеної напруги дорівнює сумі векторів падіння напруг , що є векторним зображенням другого закону Кірхгофа.

При цьому зсув фаз між U_a та U_р дорівнюватиме 90 (рис. 3,2).

Рис. 3.2

Це можна спостерігати на екрані осцилографа в активно - ємнісному колі (рис.3,3).

Рис.3.3

Таким чином, під час лабораторної роботи треба переконатися, що фаза струму в колі залежить не лише від фази напруги, але й від характеру опору.

На практиці користуються кутом зсуву фаз між струмом та напругою частини кола, який не залежить від початкового моменту часу  = _u - _i . (рис. 3,4)

Рис. 3.4

Так на рис. 3,5 зображені осцилограми струму в колі та напруги, прикладеної до нього в випадку активно-індуктивного навантаження відповідно до схеми. Струм відстає по фазі від напруги на кут _і.

Рис. 3.5

А у випадку активно-ємнісного навантаження відповідно до схеми, струм випереджає по фазі напругу на кут _і. (рис.3.3).

Усяке коло змінного струму має активний опір R, індуктивність L та ємність C, тоді:

Повні опір і струм

де X_L=L – реактивний індуктивний опір, а - реактивний ємнісний опір.

Активна і реактивна складові прикладеної напруги

Повна напруга , активна потужність , де має назву коефіцієнт потужності,

.

Падіння напруги на індуктивності та ємності наче компенсують один одного U_L=IX_L; U_C=IX_C; U_P=U_L-U_C; (у векторній формі ). При повній компенсації вони дорівнюють один одному і виникає резонанс напруг , .

Умовою резонансу є , при цьому незважаючи на наявність у колі реактивних опорів, від джерела не споживається реактивний струм ( ). А величина струму І буде максимальною. При падіння напруги на індуктивностях і ємностях будуть значно більшими за прикладену напругу.

Тому дослід в цьому випадку проводять при зниженій напрузі, яка визначається керівником.

Векторні діаграми для послідовного з’єднання починають будувати з вибору напряму струму, який є загальним для усього кола, а напругу відкладають за допомогою лінійки та циркуля методом засічок, враховуючи масштаб.

Наведемо приклад розрахунку кола послідовного з’єднання активного опору R та котушки індуктивності L, яка характеризується параметрами R_k та X_k, за допомогою векторної діаграми (рис.3,6).

Рис. 3.6

Порядок виконання роботи

7. Ознайомитися з вимірюючими приладами і обладнанням панелей №3 та №4 стенда, комплектом вимірюючих приладів К505 та осцилографом.

Двопроменевий осцилограф С1-118А дозволяє досліднику одночасно спостерігати зміну в часі миттєвих значень двох сигналів (наприклад, напруги і струму). Досліджувана напруга подається безпосередньо на вхід А, а струм, спочатку перетворюючись на відповідно напругу за допомогою шунта Е, подається на вхід Б. Шунт являє собою невеликий активний опір (R=0,01 Ом), що підключається в коло послідовно з джерелом. Падіння напруги на шунті настільки незначне, що не впливає на амплітуду і фазу електричного струму в колі, але є достатнім для спостереження на екрані чутливого осцилографа зсуву фаз між напругою і струмом в колах з реактивними опорами.

8. Скласти відповідно до рис. 3,7 схему послідовного з’єднання двох активних опорів R₁ і R₂.

9. Подати на коло напругу, величину якої визначить керівник занять та обчислити величини, наведені у таблиці 3,1 за допомогою вимірювальних приладів.

Таблиця 3,1

Дані вимірювань					Результати обчислень
I	U	P	UR1	UR2	R	R1	R2	cos
A	B	Bт	В	В	Ом	Ом	Ом	Від/од

4. Скласти схему за рис.3,8 з опором R₁ та котушкою з активним опором R_k та індуктивністю L_k. Провести вимірювання величин відповідно до табл. 3,2. Дослід провести в два етапи:

Спочатку для визначення параметрів суто котушки, спростити схему, закоротивши опір R₁ перемичкою. При цьому визначити струм I_k, напругу U_k та потужність P_k для подальшого розрахунку параметрів котушки. Потім відновити опір R₁ і провести вимірювання параметрів кола в цілому.

Таблиця 3.2

Дані вимірювань

Результати обчислень

котушка

Усе коло

I

U

P

Ur

Uk

zk

Rk

X1k

cos

L

Z

R

Ua

Up

cos

А

В

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Від/од

Гн

Ом

Ом

В

В

Від/од

Дані вимірювань					Результати обчислень
					котушка		Усе коло
I	U	P	Ur	Uk	Хс	С	Z	R	Ua	Up	cos
А	В	Вт	В	В	Ом	мкФ	Ом	Ом	В	В	Від/од

5. Скласти схему за рис.3,9 з опором R₁ та блоком конденсаторів С1...С15. Величину ємності встановити за вказівкою керівника. Виміряти величини, наведені в таб.3,3.

Таблиця 3,3

6. Скласти схему послідовно ввімкнення котушки і блока конденсаторів, відповідно до рис.3,10.

Помітка: Враховуючи можливість виникнення великих напруг, дослідження кола треба проводити при напрузі затискачах джерела не більше 20 В.

Особливу увагу звернути на резонанс напруги при С=С₀

Таблиця 3,4

Номер досліду	Дані вимірювань						Результати обчислень
	C	I	U	Uk	Uc	P	cos	Xc	
	мкФ	А	В	В	В	Вт	від/од	Ом	град
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Опрацювання результатів вимірювань

3. По даних вимірювань для активного кола розрахувати значення, вказані в таблиці 3,1;

Побудувати в масштабі по даних таблиці векторну діаграму струмів та напруг кола.

Записати рівняння миттєвого значення струму, вхідної напруги та напруг на опорах R₁ та R₂, вважати величину початкової фази джерела напруги рівною нулю (_u=0).

2. По даних вимірювання аналітично розрахувати значення вказані в табл.3,2;3,3 за формулами:

; ; ; ;

; ; ;

, ; ;

Побудувати в масштабі до даних табл. 3,2 і 3,3 векторні діаграми методом засічок. Вказати масштаби для напруги і струму.

3. По даних вимірювань табл.4 побудувати векторні діаграми для випадків С=С₀, C>C₀, C<C₀ і розрахувати значення ,вказані в таблиці 3,4.

4.Побудувати в масштабі на одному рисунку графіки залежностей: I=f(C), cos=f(C), =f(C).

5. За даними в табл. 3,1, 3,2, 3,3, написати в комплексній формі вирази опорів котушки, резистора та конденсатора. Дати короткі висновки про виконану роботу.

Запитання і завдання для самоперевірки

8. Використовуючи результати вимірювань, показати, як виконується другий закон Кірхгофа для діючих значень напруг.

9. Пояснити, як за показами приладів обчислено R₁, R₂, L, C.

10. Як визначають і змінюють межі вимірювань і поділок ватметра.

11. Пояснити принцип побудови векторних діаграм для окремих випадків кіл R, L, C. Графічна побудова циркулем.

12. Зобразити і проаналізувати, використовуючи відповідні формули, графік I=f(C). Зобразити і проаналізувати, використовуючи відповідні формули, графіки cos=f(C).

;

(для графіка (С) передбачити зміну знака ).

13. Навести якісні і кількісні умови, при яких виникає резонанс напруг. В який спосіб можна його досягти?

14. Які явища виникають при резонансі напруг? У чому небезпека і користь резонансу напруг?

15. Написати вирази для напруг на затискачах котушки і конденсатора, якщо є резонанс напруг (рис.3,4)

Порівняти ці величини.