1. Компьютерные модели и моделирование

1.1. Моделирование как метод познания. Понятие модели и моделирования

С незапамятных времен при изучении сложных объектов, явлений или процессов человек применяет модели (от лат. modulus мера, образец). Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, чем реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: неосуществимы, например, эксперименты с прошлым, с планетами Солнечной системы и т.п.

По мнению академика А.А.Самарского, «технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен, т.к. многие из этих систем существуют в единственном экземпляре. Цена ошибок и просчетов в обращении с ними недопустимо высока».

Таким образом, модели и создаются для того, чтобы, не имея реального объекта, рассмотреть, как он выглядит, не имея возможности манипулировать с реальным объектом, все-таки пробовать производить какие-либо действия с объектом, имитирующим его. В результате наблюдений модели и манипуляций с моделью можно получить новые знания о реальном объекте. Если это уже известные человечеству сведения, то модель используется для обучения. Если новое знание получено впервые, то совершается акт познания мира человечеством. В результате познания человечество, как правило, приходит к более совершенной модели изучаемого объекта, точнее соответствующей реальному объекту.

Познать – значит суметь понять изучаемый определенной наукой объект настолько, чтобы можно было создать модель, наиболее точно сохраняющую изучаемые черты объекта.

Объект, в общенаучном смысле, – «определенная часть окружающей нас реальной действительности (предмет, процесс, явление)» или «некоторая часть окружающего нас мира, которая может быть рассмотрена как единое целое». Такая трактовка понятия «объект» избавляет от необходимости в многочисленных высказываниях, связанных с объектами, перечислять триаду «предмет, процесс, явление», как это делается в большинстве учебников. Объект – это то, на что направлено внимание познающего субъекта; это то, что может быть вычленено в окружающем мире.

В литературе существует большое разнообразие применения термина «модель» в современной науке. Приведем некоторые из определений:

• модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта;

• модель – это воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде (макет);

• модель – это схема, изображение или описание какого-либо явления или процесса в природе и обществе;

• модель – это физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта;

• модель – это некий объект-заместитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас его свойства и характеристики, причем имеет существенные преимущества или удобства (наглядность, обозримость, доступность испытаний, легкость оперирования с ним и пр.);

• модель – это новый объект, который отражает некоторые стороны изучаемого объекта или явления, существенные с точки зрения цели моделирования;

• модель – это новый объект (реальный, информационный или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект;

• модель – это такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте;

• модель – это такая система (множество), элементы которой находятся в отношении подобия (гомоморфизма, изоморфизма) к элементам некоторой другой (моделируемой) системы.

Существуют и другие определения понятия модели, при этом характерным является широкий разброс от моделирующей установки до теории познания вообще.

Мы будем понимать под моделью условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства, взаимосвязи, параметры), существенные для исследования.

Модель всегда строится с какой-либо целью. Для одного и того же объекта можно построить разные модели. Разнообразие моделей определяется разнообразием целей поставленных при их создании.

Итак, для модели характерно следующее:

• обязательное наличие объекта, для которого строится (конструируется) модель;

• любая модель каким-то образом соответствует объекту. Причем соответствие может быть по внешнему виду (похожесть, подобие), по структуре (выделены составляющие элементы объекта и указаны их взаимосвязи), по поведению (модель реагирует на внешние воздействия так же, как это делает объект, либо находится в подобных отношениях с другими объектами);

• любая модель строится в соответствии с некоторой целью;

• модель является либо представлением (реальным, воображаемым или изобразительным), либо описанием некоторых свойств объекта. Выбираются такие свойства в зависимости от предназначения модели и называются существенными с точки зрения цели моделирования;

• модель создается для получения новой информации об объекте.

Моделирование – метод исследования объектов на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений и конструируемых объектов для определения или улучшения их характеристик, рационализации способов их построения, управления ими и т.п.

Какие же преимущества дает метод моделирования?

• Ответы на многие вопросы, возникающие на этапах замысла и предварительного проектирования будущей системы, можно дать без применения дорогостоящего метода проб и ошибок.

• Моделирование дает возможность исследования и имитации особенностей функционирования системы в любых возможных условиях. При этом параметры системы и окружающей среды можно варьировать для получения любой обстановки, в том числе и нереализуемой в натурных экспериментах. Благодаря этому уменьшается потребность в сложном лабораторном оборудовании и в эксплуатационных испытаниях системы.

• Для прогнозирования поведения системы можно экстраполировать результаты испытаний с помощью модели, построенной на ЭВМ. Применение ЭВМ сокращает продолжительность испытаний системы, занимающих в реальных условиях дни и месяцы до долей минут и секунд. Единственным ограничением на этом пути является быстродействие самой ЭВМ.

• Модель является чрезвычайно гибким устройством, позволяющим воспроизводить любые, как реальные, так и гипотетические ситуации, ибо на нее не распространяются никакие реальные ограничения.

• Анализ некоторых очень сложных систем и их оценка часто не могут быть выполнены ни с помощью лабораторных или натурных испытаний, ни аналитическими методами, и моделирование на ЭВМ является единственным реализуемым способом решения этих задач.