8.2. Умовно-категоричні умовиводи та їх модуси

Умовно-категоричним називається умовивід, у якому більший засновок – умовне судження. а менший засновок та висновок – категоричні судження.

Наприклад:

1. Якщо урядового службовця обирають народним депутатом Верховної Ради України, то він має залишити свою посаду.

2. Цього урядового службовця обрали народним депутатом Верховної Ради України.

Цей урядовий службовець має залишити свою посаду.

Із теми «Складні судження» відомо, що умовне судження складається їз двох простих суджень, пов’язаних між собою за допомогою імплікації. При цьому перше просте судження називається антецедентом (основою умовного судження), а друге – консеквентом (наслідком умовного судження). Залежно від того, рухається думка від ствердження основи до ствердження наслідку, чи від заперечення наслідку до заперечення підстави розрізняють декілька модусів умовно-категоричного силогізму:

Стверджуючий модус (modus ponens): більший засновок – умовне судження, менший засновок стверджує істинність основи умовного судження, висновок стверджує істинність наслідку умовного судження.

Схема:

а→в; а

в

Наприклад:

1. Якщо країна переживає економічний спад, то рівень життя населення різко знижується.

2. Дана країна переживає період економічного спаду.

Рівень життя у даній країні різко знизився.

1. Якщо людина вживає алкоголь, то вона шкодить своєму здоров’ю.

2. Ця людина вживає алкоголь.

Ця людина шкодить своєму здоров’ю.

Заперечний модус (modus tollens): більший засновок – умовне судження, менший засновок заперечує істинність наслідку умовного судження, висновок заперечує істинність основи умовного судження.

Схема:

а→в;~в

~а

Наприклад:

1. Якщо осінь буде посушлива, то посіви озимини можуть загинути.

2. Посіви озимини не загинули.

Невірно, що осінь була посушливою.

Два розглянутих модуси умовно-категоричного силогізму прийнято називати правильними, оскільки вони дають достовірні висновки, але можливі ще два варіанти умовно-категоричних міркувань. У першому випадку висновок отримується від ствердження наслідку до ствердження основи умовного судження.

Схема:

а→в; в

а

Наприклад:

1. Якщо людина застуджена, то у неї підвищується температура.

2. У цієї людини підвищилась температура.

Отже, ця людина застуджена.

Але нам відомо, що один і той же наслідок може викликатися різними причинами, так підвищення температури може бути результатом отруєння, перевтоми тощо, тому висновок у даному прикладі не є достовірним.

Другий випадок можливої побудови умовно-категоричного умовиводу отримується від заперечення основи до заперечення наслідку.

Схема:

а→в;~а

~в

Наприклад:

1. Якщо людина застуджена, то у неї підвищується температура.

2. Ця людина не застуджена.

Отже, ця людина не має підвищеної температури.

Знову ж таки, оскільки наслідок може бути результатом дії декількох причин, то заперечення основи умовного судження не свідчить про неможливість реалізації наслідку, він може викликатися іншою причиною.

8.3. Розділово-категоричні умовиводи та їх модуси

Розділово-категоричним називається умовивід, у якому більший засновок розділове (диз’юнктивне) судження, а менший засновок та висновок – категоричні судження.

Схема:

ав; в

~а

Наприклад:

1. Судження бувають простими або складними.

2. Дане судження – складне.

Отже, невірно що дане судження – просте.

Розділово-категоричний силогізм має два модуси, які дають достовірні висновки і тому називаються правильними.

Modus ponendo-tollens (ствердно-заперечний): більший засновок – розділове судження, менший засновок стверджує одну з альтернатив розділового судження, висновок заперечує іншу альтернативу.

Наприклад:

1. Прогресії бувають арифметичними або геометричними.

2. Дана прогресія – арифметична.

Отже, невірно, що дана прогресія є геометричною.

Modus tollendo-ponens (заперечно-ствердний): більший засновок – розділове судження, у меншому засновку заперечується одна з альтернатив умовного судження, висновок стверджує іншу альтернативу.

Схема:

ав;~в

а

Наприклад:

1. Злочин може бути скоєно навмисно або з необережності.

2. Даний злочин не являється таким, що скоєний навмисно.

Отже, даний злочин скоєно з необережності.

При побудові розділово-категоричного умовиводу необхідно враховувати два правила:

1. Розділовий засновок повинен бути судженням строгої диз’юнкції, альтернативи якої не можуть бути одночасно істинними.

2. У розділовому судженні потрібно врахувати всі можливі альтернативи.