Раздел 1. Планирование и обработка результатов эксперимента. Виды погрешностей измерения и способы их учета

Инструментальной называют погрешность, обусловленную неидеальностью исполнения средств измерения (например, неравномерностью шкалы прибора, неточностью установки коэффициента усиления усилителя).

Инструментальную погрешность подразделяют на статическую и динамическую.

Статической называют ту часть инструментальной погрешности,

которая не зависит от скорости изменения измеряемой величины. Статическую погрешность подразделяют на систематическую и случайную. Систематической называют погрешность, проявляющуюся одинаково от измерения к измерению или изменяющуюся по одному и тому же закону. Систематическую погрешность, в принципе, можно скомпенсировать. Случайной называют погрешность, величина которой от измерения к измерению меняется непредсказуемым образом.

Динамической называют часть инструментальной погрешности, величина которой связана со скоростью изменения измеряемой величины. Динамическую погрешность принято разделять на амплитудную и фазовую. Так, если истинное значение измеряемой величины определяется выражением Y=A*sin(xt), а фактически измеренное – выражением Y=A₁*sin(xt+s) , то (A-A₁) – амплитудная погрешность, а s- фазовая.

Методической называют погрешность, связанную с методом измерения (например, вызванную дискретностью шкалы измерительного прибора). В частности, методической можно считать погрешность квантования АЦП.

Учет и компенсация систематической составляющей погрешности

Учет и компенсация систематической составляющей погрешности производится путем проведения калибровки средств измерения (СИ). Задача прямого измерения – получить значение измеряемой величины Х. СИ обеспечивает получение значения Y, связанного с Х. Желательно, чтобы Y=X или, хотя бы Y=kX. Тогда по значению Y можно определить Х (Y=1/X). Однако обычно Y=f(X) причем вид функции f не только точно не известен, но изменяется со временем и/или при изменении внешних условий. Задача калибровки – установить вид функции f(X) непосредственно перед началом рабочего измерения.

Методы калибровки

Метод образцовых сигналов.

К алибровка производится по схеме рис. 5:

Рис. 5

С помощью эталонного источника имитируются сигналы датчика (входного сигнала для СИ) и производится их измерение. По результатам измерения устанавливается вид зависимости

В ходе рабочего измерения восстановление значений измеряемого сигнала Х производится по формуле

Метод образцовых приборов.

Калибровка производится по схеме рис. 6:

Рис. 6

Образцовый прибор, выполняющий ту же функцию, что и СИ, включается параллельно с СИ. Проводится измерение нескольких сигналов с датчика. По результатам измерений устанавливается вид функциональной связи

В ходе рабочего измерения восстановление значений измеряемого сигнала производится по формуле

( предполагается, что Y_оп=Х)

Учет случайной составляющей погрешности

Учет случайной составляющей погрешности производится путем статистической обработки результатов повторных измерений.

В результате статистической обработки:

• производится оценка центров распределения в каждом опыте;

• производится оценка величины случайной составляющей погрешности и доверительного интервала погрешности;

• выявляются и устраняются промахи.