1.3 Розпланування пікетажу по трасі

Через кожні 100 м на карті , починаючи від ПКО , відмічають положення пікетів . Крім цілих пікетів , відмічають положення плюсових точок ( рельєфних- характерні перегини рельєфу місцевості і контурних – перетнуті трасою будівлі, водостоки, границі угідь і т.д. ).

На кутах повороту траси роблять вставки кривих і перерахунок по них пікетажа . В якості таких кривих звичайно приймають дуги кіл великих радіусів ( колові криві ).

Основними елементами колових кривих є :

кут повороту φ- визначають транспорти-ром по карті);

Рисунок.1.5 – Крива повороту

Радіус кривої R ,(назначають у залежності від умов місцевості та категорії траси);

довжини дотичних - Т , що називаються тангенсами ;

довжина кривої - К ;

довжина бісектриси -Б ;

величина доміра- Д ;

По відомих φ і R елементи Т, К , Б і Д знаходять за таблицями кривих або за формулами :

T = R * tg (φ/2) (1.14)

Б = R * ( sec(φ/2) – 1 ) ( 1.15)

K = (π * R * φ) / 180 ( 1.16)

При виконанні завдання розбивку пікетажу по трасі починають від ПКО і ведуть до вершини першого кута повороту , визначаючи його пікетажну назву ПК ВКП .

Після цього знаходять пікетажну назву початку ПК ПКК , кінця ПК ККК і середини ПК СКК кривої з виразів

ПК ПКК = ПК ВКП - Т ;

ПК СКК = ПК ПКК + К/2 ; ( 1.17)

ПК ККК = ПК СКК + К/2 ;

контрольною формулою є

ПК ККК = ПК ВКП + Т – Д ; ( 1.18)

Початок кривої ПКК на карті знаходять шляхом відкладання від найближчого нанесеного пікету відстані , вирахуваної за пікетажним значенням . Для подальшої розбивки пікетажу по новому напрямку траси відкладають від вершини кута ВКП по тангенсу в напрямку до кінця кривої величину доміра Д , вважаючи що одержана точка (точка Д¹ на мал. 1.5) має той же пікетаж , що і вершина кута . Від кінця доміра відкладають відстань , що є доповненням пікетажного значення вершини кута до найближчого пікету і від отриманого пікету звичайним способом розбивають пікетаж далі .

Приклад : нехай пікетажне найменування ВК рівне ПК 10+55 м , кут повороту траси , виміряний транспортиром по карті , рівний φ =29⁰ 30’ . Радіус колової кривої приймаємо рівним 600 м .За формулами (1,14 ) - (1,16 ) знайдемо , що

Т = 157,97 ; К = 308 ,77 ; Д = 7,17 ; Б = 20 , 45 .

Використовуючи формули (1.15) , знаходимо

ПКК = ПК 10 + 55 – 157,97 = ПК 8 + 97,03 ,

СКК= ПК 8 + 97,03 +(308 ,77 / 2 ) = ПК 10 + 51,41

ККК = ПК 10 + 51,41+ (308 ,77 / 2 ) = ПК 12 + 05,79 ,

Контроль:

ККК = ПК 10 + 55 + 157,97 – 7,17 = ПК 12 + 05,80 .

Положення ПКК знайдемо , відклавши від ПК 2 відстань 97,03 м. по ходу траси . Подальшу розбивку пікетажа будемо вести , знайшовши по карті положення точки Д¹ ( рис. 1.5 ).

У розглянутому випадку виникає завдання нанести на кругову криву положення пікетів ПК 3 , ПК 4 та ПК 5 . Цю операцію виконують способом прямокутних координат з використанням наступних формул :

θ = 180* k / (π*R)

x = R* sin θ ( 1.19)

y = 2R*sin²(θ/2) = R*(1 - cos θ)

Визначимо відстань по круговій кривій від початку її до ПК3

ПК 3 – ПК 8 + 97,03 = 02,97

Для даного радіусу кривої R = 600м і k = 02,97м за формулами (1.19 ) отримаємо k-x = 2.97м ; у = 0,0074 м .

Відклавши по тангенсу від точки , що визначає положення ПК 3 на тангенсі в напрямку до ПКК значення k – x ( в нашому випадку воно рівне 0 ) в отриманій точці , будують перпендикуляр і по ньому відкладають відстань у . В результаті отримують положення ПК 3 на кривій .

Аналогічним чином наносять положення ПК 4 і ПК5 , тільки в останньому випадку для цього визначають відстань по круговій кривій від ККК і відстань k – x відкладають в напрямку до кінця кривої .

Таблиця 1.4 Довжини перехідних кривих(м) на залізницях загального користування ( СН и П II-Д-1-62)

R,м	Лінії I категорії			Лінії II категорії
	Зони швидкостей			Зони швидкостей
	1	2	3	1	2	3
1	2	3	4	5	6	7
4000	60-40	40-20	20	40-20	20	20-0
3000	80-60	40	20	40	40-20	20
2000	100-80	60-40	40-20	80-60	40	40-20
1500	140-120	80-60	40-20	100-80	60-40	40-20
1000	200-160	120-100	60-40	160-120	80-60	60-20
800	200-160	160-120	80-60	180-140	100-80	60-40
700	180-140	180-140	100-60	180-140	120-100	80-40
600	180-140	180-140	100-80	180-140	140-100	80-40
500	160-120	160-120	140-80	160-120	160-120	100-60
400	160-120	160-100	160-120	160-120	160-120	120-60
300	160-80	160-80	160-80	160-80	160-80	160-80

Кругові криві застосовують при кінцевих вишукуваннях для сполучення прямих ділянок шляху на залізницях нормальної колії (1524 мм ) тільки на лініях 3 категорії в стиснених умовах при R≥2000 при другій зоні швидкості і при R≥1200 м при третій та четвертій зонах швидкості .

В даний час на всіх дорогах сухопутного транспорту широко застосовуються перехідні криві, за допомогою яких сполучують прямі і криві ділянки шляху . Допустимі мінімальні довжини перехідних кривих, які являються радіоідальними спіралями, з радіусом кривини, що змінюється поступово від нескінченості ( в точці зіткнення з прямою) до значення радіуса R кругової кривої і стандартні радіуси цих кривих приводяться в таблиці 1.4 .

Рис.1.7

При вставці перехідних кривих АД та Д1А1 кругова крива К вкорочується з кожного з кінців на половину довжини перехідної кривої t, і кут повороту φ зменшується на величину 2φ . Крім цього, частина кругової кривої, що залишилась, зміщується до центру 0, зменшуючи радіус R на величину ∆Б , що називається зсувом кругової кривої .

Очевидно, влаштування перехідних кривих можливо, якщо

φ ≥ 2φ, або, що все рівно, к ≥ L .

Практично, замість цієї вимоги додержуються наступної :

к ≥ L + 10 м ,

або перехідна крива призначається з таким розрахунком , щоб її довжина була мінімум на 10 м меншою кругової кривої .

Це необхідно для влаштування розділяючої площадки між зворотними ухилами відводів підвищення рейки .

Величина зсуву ∆Б рідко перевищує 1м, тому при розрахунках кривих більшого радіуса нею часто нехтують .

Відстань ∆Т між початком перехідної кривої і початком незсунутої кругової кривої називається доповненням до тангенсу .

Для визначення на карті початку першої ППК1 і кінця другої КПК 2 перехідних кривих ( рис.1.7 ) відкладають відповідно від початку ПКК і кінця ККК незсунутої ( “ чистої “ ) кругової кривої величину ∆Т . Пікетажне значення цих точок визначається з виразу

НПК 1 = НКК – ∆Т ;

КПК 2 = ККК + ∆Т ; ( 1.20 )

Значення ∆ Б , ∆Т знаходять за аргументами L ,R і φ за формулами:

 = L / 2R (1.21)

m= 0.5L – L ² / 60 + – L ⁴ / 2160 ( 1.22)

p = – L  / 12 -– L ³ / 336 + – L ⁵ / 15840 (1.23)

Tp = p tg (φ/2) (1.24)

T = m + Tp (1.25)

Tc = T + T (1.26)

Б = p sec(φ/2) (1.27)

Бс = Б + Б (1.28)

Кс = К + L (1.30)

Приклад: нехай в тому ж місці по трасі, що і в попередньому прикладі, необхідно розпланувати кругову криву з перехідними. Знайшовши, як і в попередньому прикладі, значення Т,К,Д і Б, знайдемо , що L можна прийняти рівним 60 м . За формулами (1.21 - 1.30 ) знаходимо ∆Т = 2, 93 , ∆Б = 0,26 . Потім знаходимо доповнення до доміра ∆ Д = 2( ∆Т –1\2L ) = 0,04м. Сумуючи ці поправки з відповідними значеннями елементів кругової кривої , отримуємо :

Тс = 151,68 + 30,02 = 160,90 м ;

Кс = 301,07 + 60,00 = 368,77 м ; ( ∆К = L )

Дс = 2,29 = 0,04 = 46,97 м ;

Бс = 11,44 + 0,15 = 20,19 м .

Тепер вираховують пікетажні назви головних точок кривої з контролем

ВК ПК 10 + 55 Контроль

- Тс 1 + 60,90 ВУ ПК 10 + 55

------------------------------- + Тс 1 + 60,90

ППК ПК 8 + 94,10 ------------------------------

+ Кс 3 + 68,77 ПК 12 + 15,90

-------------------------------- - Дс 46,97

КПК ГК 11 + 62,87 ------------------------------

КПК ПК 11 + 62,3787

Для знаходження на місцевості середини кривої, кут повороту φ ділять пополам і по цьому напрямку відкладають довжину Бс .

Якщо в середній частині кривоЇ траса попадає на перешкоду, яку бажано обійти, то необхідно змінити радіус кривої, збільшивши або зменшивши його .

Для цього вимірюють по карті величину Б, при якій траса обходить перешкоду і найбільш вдало вписується в рельєф і ситуацію місцевості . По виміряній бісектрисі і куту повороту знаходять в таблиці найближчу величину нового радіусу і нові значення елементів кривої, по яких її знову розплановують на місцевості .

Всі побудови ведуться олівцем на карті . Після закінчення розпланування пікетажу з карти знімається викопіювання на кальку . На викопіюванні показують вісь траси і пікетаж , а також ситуацію в смузі місцевості шириною 150 м в обидві сторони від осі траси .

Для прив’язки намагаються вибрати по карті точки геодезичної основи, розміщені на мінімальних відстанях від початку і кінця траси так, щоб забезпечити визначення планових і висотних координат останніх з максимальною точністю. На викопіюванні необхідно показати їх розміщення, а також траси майбутніх теодолітних і нівелірних ходів, що прокладаються для прив’язки, намагаючись розпланувати останні в місцях найбільш сприятливих для вимірювань. Викопіювання викреслюється чорним чорнилом .