Для степенной функции и формула f – критерия примет тот же вид, что и при линейной зависимости:
Для параболы второй
степени y=a
+ b·x
+ c·x2
+ ε
m=2
и
.
Для оценки качества построенной модели используется также средняя ошибка аппроксимации. Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии, т.е. у и . Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным, лучше качество модели. Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака (у- ) по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Их число соответствует объему совокупности. В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю. Для сравнения берутся величины отклонений, выраженные в процентах к фактическим значениям. Так, если для первого наблюдения у=20, а для второго у=50, ошибка аппроксимации составит 25% для первого наблюдения и 20% - для второго.
Поскольку (у- ) может быть как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.
Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую простую:
.
Для нашего примера представим расчет средней ошибки аппроксимации в таблице 4.
Расчет средней ошибки аппроксимации
Коэффициент рождаемости (y) |
|
|
|
9,4 |
9,1972 |
0,2028 |
2,157447 |
9,6 |
9,53091 |
0,06909 |
0,719687 |
9,3 |
9,09554 |
0,20446 |
2,198495 |
8,9 |
9,11985 |
-0,21985 |
2,470225 |
8,6 |
9,26571 |
-0,66571 |
7,740814 |
8,8 |
8,84581 |
-0,04581 |
0,520568 |
8,3 |
8,57398 |
-0,27398 |
3,300964 |
8,7 |
8,80824 |
-0,10824 |
1,244138 |
9 |
8,99609 |
0,00391 |
0,043444 |
9,7 |
9,25908 |
0,44092 |
4,545567 |
10,2 |
9,65246 |
0,54754 |
5,368039 |
10,4 |
9,96628 |
0,43372 |
4,170385 |
10,2 |
10,33535 |
-0,13535 |
1,326961 |
10,4 |
10,82818 |
-0,42818 |
4,117115 |
11,3 |
11,26576 |
0,03424 |
0,303009 |
142,8 |
142,74044 |
0,05956 |
40,22686 |
Таблица 4
Откуда А=
∙40,23=2,68%,
что говорит о хорошем качестве уравнения
регрессии, ибо ошибка аппроксимации в
пределах 10 – 12% свидетельствует об
удачном подборе модели к исходным
данным.
Приложение 1
Таблица значений F-критерия Фишера (уровень значимости α=0,05).
k1 k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
∞ |
1 |
161,45 |
199,50 |
215,72 |
224,57 |
230,17 |
233,97 |
238,89 |
243,89 |
249,04 |
254,32 |
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,45 |
19,50 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,74 |
8,64 |
8,53 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,77 |
5,63 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,68 |
4,53 |
4,36 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,84 |
3,67 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,57 |
3,41 |
3,23 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
3,12 |
2,93 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,07 |
2,90 |
2,71 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,91 |
2,74 |
2,54 |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,95 |
2,79 |
2,61 |
2,40 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,69 |
2,50 |
2,30 |
13 |
4,67 |
3,80 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,92 |
2,77 |
2,60 |
2,42 |
2,21 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,53 |
2,35 |
2,13 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,64 |
2,48 |
2,29 |
2,07 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,59 |
2,42 |
2,24 |
2,01 |
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,55 |
2,38 |
2,19 |
1,96 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,34 |
2,15 |
1,92 |
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,48 |
2,31 |
2,11 |
1,88 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
2,08 |
1,84 |
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,42 |
2,25 |
2,05 |
1,81 |
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,40 |
2,23 |
2,03 |
1,78 |
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,38 |
2,20 |
2,00 |
1,76 |
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,36 |
2,18 |
1,98 |
1,73 |
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,34 |
2,16 |
1,96 |
1,71 |
26 |
4,22 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,32 |
2,15 |
1,95 |
1,69 |
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,30 |
2,13 |
1,93 |
1,67 |
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,44 |
2,29 |
2,12 |
1,91 |
1,65 |
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,54 |
2,43 |
2,28 |
2,10 |
1,90 |
1,64 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,89 |
1,62 |
35 |
4,12 |
3,26 |
2,87 |
2,64 |
2,48 |
2,37 |
2,22 |
2,04 |
1,83 |
1,57 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,18 |
2,00 |
1,79 |
1,51 |
45 |
4,06 |
3,21 |
2,81 |
2,58 |
2,42 |
2,31 |
2,15 |
1,97 |
1,76 |
1,48 |
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,29 |
2,13 |
1,95 |
1,74 |
1,44 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
1,92 |
1,70 |
1,39 |
70 |
3,98 |
3,13 |
2,74 |
2,50 |
2,35 |
2,23 |
2,07 |
1,89 |
1,67 |
1,35 |
80 |
3,96 |
3,11 |
2,72 |
2,49 |
2,33 |
2,21 |
2,06 |
1,88 |
1,65 |
1,31 |
90 |
3,95 |
3,10 |
2,71 |
2,47 |
2,32 |
2,20 |
2,04 |
1,86 |
1,64 |
1,28 |
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,30 |
2,19 |
2,03 |
1,85 |
1,63 |
1,26 |
125 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,44 |
2,29 |
2,17 |
2,01 |
1,83 |
1,60 |
1,21 |
150 |
3,90 |
3,06 |
2,66 |
2,43 |
2,27 |
2,16 |
2,00 |
1,82 |
1,59 |
1,18 |
200 |
3,89 |
3,04 |
2,65 |
2,42 |
2,26 |
2,14 |
1,98 |
1,80 |
1,57 |
1,14 |
300 |
3,87 |
3,03 |
2,64 |
2,41 |
2,25 |
2,13 |
1,97 |
1,79 |
1,55 |
1,10 |
400 |
3,86 |
3,02 |
2,63 |
2,40 |
2,24 |
2,12 |
1,96 |
1,78 |
1,54 |
1,07 |
500 |
3,86 |
3,01 |
2,62 |
2,39 |
2,23 |
2,11 |
1,96 |
1,77 |
1,54 |
1,06 |
1000 |
3,85 |
3,00 |
2,61 |
2,38 |
2,22 |
2,10 |
1,95 |
1,76 |
1,53 |
1,03 |
∞ |
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,75 |
152 |
1,00 |
Приложение 2
Некоторые встроенные функции математического пакета MathCad
corr(A, B) - возвращает коэффициент корреляции Персона n элементов в A и B.
cvar(A, B) -возвращает ковариантность элементов в A и B.
gmean(A, B, C, ...) - возвращает геометрическое среднее значение элементов A, B, C, ...
hist(intvls, data) - возвращает вектор, представляющий частоты, значения которых в выпадении данных в интервалы, представленные intvls. intvls может быть вектором конечных точек интервала, или целым числом подинтервалов одинаковой длины.
histogram(intvls, data) - возвращает матрицу из двух столбцов, содержащую средние точки intvls подинтервалов. второй столбец идентичен вектору, возвращенному hist. Результирующая матрица имеет intvls строки.
hmean(A, B, C, ...) - возвращает среднее гармоническое элементов A, B, C, .
kurt(A, B, C, ...) - возвращает эксцесс элементов A, B, C, ...
median(A, B, C, ...) - возвращает медиану элементов A, B, C ...
mode(A, B, C, ...) - возвращает значение в A, B, C, ... появляющееся наиболее часто.
skew(A, B, C, ...) - возвращает сдвиг элементов A, B, C, ...
stderr(vx, vy) - возвращает стандартную ошибку, связанную с линейной регрессией для точек, описанных векторами vx и vy. Измеряет распространение точек данных у линии регрессии.
Stdev(A, B, C, ...) - возвращает типовое стандартное отклонение элементов A, B, C ...
stdev(A, B, C, ...) - возвращает совокупное стандартное отклонение элементов A, B, C, ...
Var(A, B, C, ...) - возвращает типовую разницу элементов A, B, C, ...
var(A, B, C, ...) - возвращает совокупную разницу элементов A, B, C, ...
pt(x, d) - возвращает совокупную вероятность распределения Стьюдента t со степенями свободы d.
qF(p, d1, d2) - возвращает обратное совокупное F распределение со степенями свободы d1 и d2.
qt(p, d) - возвращает обратное совокупное распределение Стьюдента t со степенями свободы d.
Приложение 3
Таблица значений t-критерия Стьюдента при уровне значимости α
Число степеней свободы d.f. |
α |
|
Число степеней свободы d.f. |
α |
||||
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
0,1 |
0,05 |
0,01 |
||
1 |
6,3138 |
12,706 |
63,657 |
|
18 |
1,7341 |
2,1009 |
2,8784 |
2 |
2,9200 |
4,3027 |
9,9248 |
|
19 |
1,7291 |
2,0930 |
2,8609 |
3 |
2,3534 |
3,1825 |
5,8409 |
|
20 |
1,7247 |
2,0860 |
2,8453 |
4 |
2,1318 |
2,7764 |
4,6041 |
|
21 |
1,7207 |
2,0796 |
2,8314 |
5 |
2,0150 |
2,5706 |
4,0321 |
|
22 |
1,7171 |
2,0739 |
2,8188 |
6 |
1,9432 |
2,4469 |
3,7074 |
|
23 |
1,7139 |
2,0687 |
2,8073 |
7 |
1,8946 |
2,3646 |
3,4995 |
|
24 |
1,7109 |
2,0639 |
2,7969 |
8 |
1,8595 |
2,3060 |
3,3554 |
|
25 |
1,7081 |
2,0595 |
2,7874 |
9 |
1,8331 |
2,2622 |
3,2498 |
|
26 |
1,7056 |
2,0555 |
2,7787 |
10 |
1,8125 |
2,2281 |
3,1693 |
|
27 |
1,7033 |
2,0518 |
2,7707 |
11 |
1,7959 |
2,2010 |
3,1058 |
|
28 |
1,7011 |
2,0484 |
2,7633 |
12 |
1,7823 |
2,1788 |
3,0545 |
|
29 |
1,6991 |
2,0452 |
2,7564 |
13 |
1,7709 |
2,1604 |
3,0123 |
|
30 |
1,6973 |
2,0423 |
2,7500 |
14 |
1,7613 |
2,1448 |
2,9768 |
|
40 |
1,6839 |
2,0221 |
2,7045 |
15 |
1,7530 |
2,1315 |
2,9467 |
|
60 |
1,6707 |
2,0003 |
2,6603 |
16 |
1,7459 |
2,1199 |
2,9208 |
|
120 |
1,6577 |
1,9799 |
2,6174 |
17 |
1,7396 |
2,1098 |
2,8982 |
|
∞ |
1,6449 |
1,9600 |
2,5758 |
Приложение 4
Данные для выполнения задания № 3 (Глава I)
По регионам РФ за период 2001-2006 известны значения двух признаков:
Таблица I (данные для результативного признака у)
|
|
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, рубль, значение показателя за год |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
1 |
Белгородская область |
2505 |
3493.2 |
4468.6 |
5284.4 |
6775.4 |
8336.9 |
2 |
Брянская область |
1817 |
2612.5 |
3316 |
4196.1 |
5235.3 |
6533.5 |
3 |
Владимирская область |
2291.7 |
3165.7 |
4024.6 |
4750.9 |
6066.8 |
7434.9 |
4 |
Воронежская область |
1912.3 |
2579.7 |
3549.1 |
4340.6 |
5382.2 |
6750.3 |
5 |
Ивановская область |
1763.8 |
2595.1 |
3254.6 |
4078.9 |
5143.7 |
6362.6 |
6 |
Калужская область |
2485.6 |
3457.3 |
4489.3 |
5642.8 |
7066.4 |
8592.5 |
7 |
Костромская область |
2190.6 |
3068.1 |
3869.3 |
4723.2 |
5974.6 |
7325.8 |
8 |
Курская область |
2011.3 |
2866 |
3973.7 |
4889.1 |
5475.9 |
6924.9 |
9 |
Липецкая область |
2637.5 |
3388.5 |
4394.8 |
5485.3 |
6929.4 |
8634.3 |
10 |
Московская область |
3450 |
4802.6 |
6071.2 |
7399.2 |
9557.7 |
12263.4 |
11 |
Орловская область |
2245.8 |
3028.7 |
3563.5 |
4392.9 |
5430.6 |
6773.7 |
12 |
Рязанская область |
2188.8 |
3094.9 |
4028.1 |
4964.8 |
6149.7 |
7677.1 |
13 |
Смоленская область |
2383.8 |
3323 |
4173.3 |
5012 |
6190.6 |
7474.7 |
14 |
Тамбовская область |
1760.5 |
2554.6 |
3303.6 |
4081.4 |
5008.5 |
6275.9 |
15 |
Тверская область |
2343.2 |
3306.5 |
4267.9 |
5385.9 |
6486.3 |
8040.3 |
16 |
Тульская область |
2408.8 |
3270.5 |
4205.5 |
5172.3 |
6412.4 |
7851 |
17 |
Ярославская область |
2830.6 |
3889.5 |
4952.1 |
6164.1 |
7366.2 |
8994.5 |
18 |
Республика Карелия |
3412.8 |
4653.1 |
5692 |
6935.1 |
8730.3 |
10697.4 |
19 |
Республика Коми |
5177.7 |
6505.8 |
7884.2 |
9481.5 |
11612.1 |
14082.2 |
20 |
Архангельская область |
3700.5 |
4971.7 |
6242.6 |
7887.5 |
9874.3 |
11725 |
21 |
Ненецкий авт.округ |
9225.9 |
12626.8 |
15918.3 |
19024.7 |
23016.8 |
28591.6 |
22 |
Вологодская область |
3510.8 |
4497 |
5497.5 |
6970.6 |
8827.9 |
10666.6 |
23 |
Калининградская область |
2582.4 |
3703 |
4743.3 |
5559.6 |
6781.3 |
9720.3 |
24 |
Ленинградская область |
3258.4 |
4527.5 |
5466.1 |
6673.2 |
8595.9 |
10214.8 |
25 |
Мурманская область |
5387.2 |
7222.6 |
8645.5 |
10176.6 |
12509.6 |
15162 |
26 |
Новгородская область |
2474.8 |
3443 |
4393.4 |
5502.8 |
6940.8 |
8907.5 |
27 |
Республика Адыгея |
1832.1 |
2612.6 |
3317.5 |
4266.3 |
5123 |
6414.4 |
28 |
Республика Дагестан |
1171.9 |
1834.3 |
2409.2 |
3000.1 |
3659.8 |
4530 |
29 |
Республика Ингушетия |
1758.2 |
2729.2 |
3576 |
4002.8 |
5448.9 |
6432 |
30 |
Кабардино-Балкарская Республика |
1625.1 |
2269.4 |
2877.1 |
3515.6 |
4653.3 |
5851.4 |
31 |
Республика Калмыкия |
1759.1 |
2533.7 |
2960.8 |
3605.7 |
4495 |
5562.2 |
32 |
Карачаево-Черкесская Республика |
1637 |
2425.7 |
3080.9 |
3696.2 |
4710.1 |
5870.9 |
33 |
Республика Северная Осетия - Алания |
1702.7 |
2446.9 |
2792.6 |
3457.2 |
4722.3 |
5918.4 |
34 |
Чеченская Республика |
|
|
3807.8 |
|
0 |
|
Продолжение Таблицы I
|
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
||||||
35 |
Краснодарский край |
2495.3 |
3365.4 |
4033.1 |
5155.3 |
6462.3 |
7975.5 |
||||||
36 |
Ставропольский край |
2098.7 |
2837.4 |
3512.2 |
4497.4 |
5416.3 |
6732.9 |
||||||
37 |
Астраханская область |
2660.9 |
3530 |
4431.6 |
5495.4 |
6884.2 |
8157.9 |
||||||
38 |
Волгоградская область |
2392.5 |
3132.7 |
3989.3 |
4885.1 |
6160 |
7746.6 |
||||||
39 |
Ростовская область |
2092.2 |
3002.1 |
3806.1 |
4797.5 |
5944.7 |
7568.9 |
||||||
40 |
Республика Башкортостан |
2836.8 |
3717.9 |
4449.4 |
5389.4 |
6612 |
8632.3 |
||||||
41 |
Республика Марий Эл |
1656.9 |
2401.5 |
3105.8 |
3783.7 |
4938.2 |
6343.5 |
||||||
42 |
Республика Мордовия |
1635.8 |
2444.1 |
3251.6 |
4013.6 |
5060.7 |
6358.4 |
||||||
43 |
Республика Татарстан |
2936.1 |
3735.6 |
4530 |
5452.8 |
7067.8 |
8849.9 |
||||||
44 |
Удмуртская Республика |
2594.8 |
3444.6 |
4349.9 |
5130.5 |
6373.3 |
7798.4 |
||||||
45 |
Чувашская Республика |
1726.4 |
2461.3 |
3215 |
4048.2 |
5073.1 |
6436.7 |
||||||
46 |
Кировская область |
2121.5 |
2928.6 |
3640.9 |
4540.6 |
5695.8 |
6960.3 |
||||||
47 |
Нижегородская область |
2508.2 |
3404.1 |
4205.9 |
5255.7 |
6533.4 |
8111.7 |
||||||
48 |
Оренбургская область |
2459.6 |
3141.8 |
3898.1 |
4734.8 |
6163.5 |
7685.1 |
||||||
49 |
Пензенская область |
1752.3 |
2501.1 |
3474.4 |
3911.1 |
5206.8 |
6344 |
||||||
50 |
Самарская область |
3157.3 |
4228 |
5138.9 |
6275.9 |
7764.9 |
9614.2 |
||||||
51 |
Саратовская область |
1953.3 |
2706.6 |
3456.2 |
4301.4 |
5439.3 |
7009.7 |
||||||
52 |
Ульяновская область |
2035.2 |
2867.1 |
3621.4 |
4372.3 |
5343.8 |
6708 |
||||||
53 |
Курганская область |
2064.3 |
2892.3 |
3664.6 |
4538.4 |
5691.5 |
7295.6 |
||||||
54 |
Свердловская область |
3246.1 |
4473.1 |
5607 |
6928.4 |
8675.9 |
10772.3 |
||||||
55 |
Тюменская область |
9980 |
12083.3 |
14584.1 |
16956.5 |
19838.4 |
23728.7 |
||||||
56 |
Ханты-Мансийский авт.округ - Югра |
12589.8 |
14634.3 |
17209.3 |
19660 |
22828.5 |
26826.3 |
||||||
57 |
Ямало-Ненецкий авт.округ |
12577.1 |
15876.2 |
20027.2 |
23890.2 |
27534.1 |
32336.4 |
||||||
58 |
Челябинская область |
2959 |
3847.2 |
4838.5 |
5959.6 |
7462.7 |
9356.5 |
||||||
59 |
Республика Алтай |
1902.3 |
3058.3 |
3816.7 |
4549.9 |
5736.1 |
7438.1 |
||||||
60 |
Республика Бурятия |
2734.7 |
3941.1 |
5011.2 |
6162.7 |
7650.5 |
9190.1 |
||||||
61 |
Республика Тыва |
2385 |
3757.9 |
4698.1 |
5469.9 |
6814.4 |
8647.2 |
||||||
62 |
Республика Хакасия |
3067.1 |
4093.9 |
5054.1 |
6160.8 |
7770.8 |
9443.1 |
||||||
63 |
Алтайский край |
1870.4 |
2567.6 |
3147.5 |
3955.3 |
4913.8 |
6147 |
||||||
64 |
Забайкальский край |
2871.8 |
4246.2 |
5442.2 |
6671.6 |
8152.7 |
9942.6 |
||||||
65 |
Красноярский край |
4813.3 |
6171.4 |
7366.8 |
8673.7 |
10502.4 |
12471.7 |
||||||
66 |
Таймырский (Долгано-Ненецкий) авт.округ |
9670.1 |
11650.3 |
14263.9 |
15872.7 |
20334.3 |
22431.8 |
||||||
67 |
Эвенкийский авт.окpуг |
5466.1 |
7619.5 |
9560.2 |
11697.4 |
14089.8 |
17817.2 |
||||||
68 |
Иркутская область |
3642.7 |
5024.7 |
6137.6 |
7329.3 |
9125.3 |
11103.1 |
||||||
69 |
Усть-Ордынский Бурятский авт.округ |
1444.7 |
2293 |
2754.1 |
3443.9 |
4415.6 |
5859.4 |
||||||
70 |
Кемеровская область |
3312.7 |
4248.3 |
5263.6 |
6706.6 |
8653.6 |
10407.7 |
||||||
71 |
Новосибирская область |
2657.8 |
3708.8 |
4623.5 |
5833.4 |
7264.3 |
9165.6 |
||||||
72 |
Омская область |
2294.8 |
3452.9 |
4426.9 |
5482.5 |
7124.3 |
8866.6 |
||||||
73 |
Томская область |
4055.1 |
5235.2 |
6685.4 |
7972.2 |
9609.9 |
11317.2 |
||||||
74 |
Республика Саха (Якутия) |
6052.3 |
8171.8 |
9697.4 |
11315.3 |
13436.9 |
16167.5 |
||||||
75 |
Приморский край |
3302.5 |
4514.8 |
5793.1 |
7033.4 |
8925.7 |
10903.1 |
||||||
76 |
Хабаровский край |
3997.4 |
5612.2 |
7368.5 |
8948.4 |
11335.6 |
12887.6 |
||||||
|
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
||||||
77 |
Амурская область |
3147 |
4692.2 |
5930.2 |
7353.7 |
9391.8 |
11110.8 |
||||||
78 |
Магаданская область |
5614.3 |
7444.3 |
9386 |
11174.6 |
14672.6 |
17747.2 |
||||||
79 |
Сахалинская область |
4979.2 |
6959.3 |
9331 |
11711.1 |
15242.6 |
18842.1 |
||||||
80 |
Еврейская автономная область |
2790.3 |
4203.9 |
5409.8 |
6513.8 |
8190.2 |
9529.1 |
||||||
81 |
Чукотский авт.округ |
8215.5 |
13501.7 |
17270.7 |
18618.2 |
23314.4 |
25703 |
||||||
Таблица II (данные для признак-фактора х)
|
|
Величина прожиточного минимума, рубль, |
|||||||
|
|
все население |
|||||||
|
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
1 |
Белгородская область |
|
1440 |
1692 |
1882 |
2289 |
2565 |
3077 |
3559 |
2 |
Брянская область |
|
1406 |
1652 |
1893 |
2111 |
2567 |
3098 |
3717 |
3 |
Владимирская область |
|
1442 |
1724 |
2017 |
2394 |
2928 |
3655 |
4271 |
4 |
Воронежская область |
|
|
1798 |
1907 |
2408 |
2769 |
2969 |
3830 |
5 |
Ивановская область |
|
1653 |
1947 |
2296 |
2555 |
2853 |
3345 |
4017 |
6 |
Калужская область |
|
1573 |
1972 |
2182 |
2523 |
2916 |
3300 |
3887 |
7 |
Костромская область |
|
1537 |
1883 |
2108 |
2374 |
2719 |
3259 |
3946 |
8 |
Курская область |
|
1638 |
2007 |
2324 |
2555 |
2801 |
3138 |
3888 |
9 |
Липецкая область |
|
1410 |
1695 |
1933 |
2245 |
2742 |
3140 |
3838 |
10 |
Московская область |
1458 |
1815 |
2279 |
2513 |
3145 |
3696 |
3998 |
4934 |
11 |
Орловская область |
|
1410 |
1954 |
1860 |
2296 |
2624 |
2799 |
3475 |
12 |
Рязанская область |
1187 |
1511 |
1821 |
2013 |
2392 |
2966 |
3251 |
4070 |
13 |
Смоленская область |
1182 |
1522 |
1902 |
2098 |
2386 |
3157 |
3447 |
4063 |
14 |
Тамбовская область |
|
1363 |
1568 |
1742 |
2105 |
2412 |
2854 |
3240 |
15 |
Тверская область |
|
1605 |
1967 |
2240 |
2629 |
2961 |
3390 |
4241 |
16 |
Тульская область |
|
1370 |
1718 |
1944 |
2326 |
2739 |
3251 |
3999 |
17 |
Ярославская область |
|
1635 |
1946 |
2018 |
2574 |
2907 |
3640 |
4389 |
18 |
Республика Карелия |
|
1817 |
2245 |
2623 |
3017 |
3493 |
4209 |
5016 |
19 |
Республика Коми |
1759 |
2164 |
2445 |
2902 |
3435 |
3893 |
4796 |
5836 |
20 |
Архангельская область |
|
2039 |
2349 |
2707 |
3151 |
3914 |
4477 |
5428 |
21 |
Ненецкий авт.округ |
2408 |
2950 |
3708 |
4237 |
4807 |
5711 |
6105 |
7211 |
22 |
Вологодская область |
|
1777 |
1982 |
2120 |
2607 |
3392 |
3660 |
4464 |
23 |
Калининградская область |
|
1927 |
2101 |
2604 |
3056 |
3330 |
3804 |
4458 |
24 |
Ленинградская область |
|
1950 |
2067 |
2279 |
2683 |
3200 |
3591 |
4023 |
25 |
Мурманская область |
2096 |
2568 |
3133 |
3580 |
4243 |
5148 |
5461 |
6465 |
26 |
Новгородская область |
|
1668 |
1945 |
2255 |
2596 |
3008 |
3641 |
4383 |
27 |
Республика Адыгея |
|
1380 |
1586 |
1830 |
2387 |
2894 |
3223 |
3897 |
28 |
Республика Дагестан |
|
1429 |
1595 |
1747 |
2101 |
2404 |
2704 |
3446 |
29 |
Республика Ингушетия |
1121 |
1834 |
1958 |
2113 |
2319 |
2700 |
2941 |
3639 |
30 |
Кабардино-Балкарская Республика |
|
1300 |
1619 |
1696 |
2004 |
2536 |
2798 |
3291 |
31 |
Республика Калмыкия |
|
1497 |
1792 |
1893 |
2235 |
2662 |
3116 |
3588 |
|
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
32 |
Карачаево-Черкесская Республика |
|
1331 |
1636 |
1831 |
2138 |
2564 |
2886 |
3510 |
33 |
Республика Северная Осетия - Алания |
|
1318 |
1518 |
1740 |
2013 |
2589 |
2784 |
3383 |
34 |
Чеченская Республика |
|
1870 |
2125 |
2290 |
2515 |
3006 |
3197 |
|
35 |
Краснодарский край |
1194 |
1519 |
1814 |
2076 |
2620 |
2984 |
3634 |
4065 |
36 |
Ставропольский край |
|
1520 |
1814 |
2092 |
2464 |
2933 |
3259 |
4082 |
37 |
Астраханская область |
|
1692 |
1866 |
2022 |
2396 |
2876 |
3181 |
4164 |
38 |
Волгоградская область |
|
1568 |
1831 |
1957 |
2244 |
2749 |
3318 |
4011 |
39 |
Ростовская область |
1237 |
1560 |
1859 |
2080 |
2514 |
3073 |
3364 |
4101 |
40 |
Республика Башкортостан |
|
1437 |
1717 |
1882 |
2254 |
2862 |
3135 |
3708 |
41 |
Республика Марий Эл |
|
1445 |
1718 |
1910 |
2168 |
2682 |
2975 |
3636 |
42 |
Республика Мордовия |
|
1488 |
1754 |
1901 |
2357 |
2744 |
3009 |
3627 |
43 |
Республика Татарстан |
|
1481 |
1730 |
1896 |
2384 |
2730 |
3023 |
3597 |
44 |
Удмуртская Республика |
|
1500 |
1905 |
2055 |
2404 |
2743 |
3297 |
3811 |
45 |
Чувашская Республика |
|
1407 |
1693 |
1913 |
2239 |
2479 |
3069 |
3667 |
46 |
Кировская область |
1290 |
1602 |
1914 |
2126 |
2560 |
3019 |
3458 |
4132 |
47 |
Нижегородская область |
1209 |
1561 |
1963 |
2226 |
2601 |
3241 |
3534 |
4392 |
48 |
Оренбургская область |
|
1526 |
1829 |
2034 |
2390 |
2723 |
3176 |
3849 |
49 |
Пензенская область |
|
|
1782 |
1917 |
2323 |
2690 |
3211 |
3766 |
50 |
Самарская область |
|
1838 |
2205 |
2448 |
2956 |
3712 |
3969 |
4776 |
51 |
Саратовская область |
|
1666 |
1930 |
2229 |
2560 |
2857 |
3432 |
4125 |
52 |
Ульяновская область |
|
1509 |
1811 |
2051 |
2386 |
2943 |
3214 |
3894 |
53 |
Курганская область |
|
1657 |
1946 |
2244 |
2573 |
2901 |
3252 |
4042 |
54 |
Свердловская область |
|
1918 |
2114 |
2279 |
2620 |
3266 |
3538 |
4235 |
55 |
Тюменская область |
|
1790 |
2030 |
2148 |
2481 |
3175 |
3777 |
4252 |
56 |
Ханты-Мансийский авт.округ - Югра |
|
2703 |
3154 |
3540 |
3887 |
5006 |
5748 |
6973 |
57 |
Ямало-Ненецкий авт.округ |
|
2703 |
3534 |
3872 |
4924 |
5574 |
6238 |
6984 |
58 |
Челябинская область |
|
1719 |
1995 |
2201 |
2475 |
2845 |
3300 |
3989 |
59 |
Республика Алтай |
|
1568 |
1893 |
2257 |
2876 |
3573 |
4214 |
5174 |
60 |
Республика Бурятия |
|
1778 |
2151 |
2688 |
3280 |
3463 |
4120 |
4378 |
61 |
Республика Тыва |
1682 |
1844 |
2190 |
2519 |
2870 |
3241 |
3615 |
4400 |
62 |
Республика Хакасия |
|
1761 |
2040 |
2377 |
2798 |
3208 |
3523 |
4126 |
63 |
Алтайский край |
|
1410 |
1631 |
1912 |
2247 |
2448 |
3147 |
3854 |
64 |
Забайкальский край |
1769 |
2053 |
2274 |
2618 |
3130 |
3098 |
3782 |
|
65 |
Красноярский край |
|
2016 |
2240 |
2692 |
3101 |
3619 |
3906 |
4969 |
66 |
Таймырский (Долгано-Ненецкий) авт.округ |
|
3694 |
3993 |
4230 |
5560 |
6016 |
6724 |
|
67 |
Эвенкийский авт.окpуг |
|
3896 |
4026 |
4402 |
5449 |
6057 |
9695 |
|
68 |
Иркутская область |
|
1783 |
2288 |
2664 |
2839 |
3278 |
3635 |
4326 |
69 |
Усть-Ордынский Бурятский авт.округ |
|
1815 |
2188 |
2741 |
2878 |
3080 |
3784 |
|
70 |
Кемеровская область |
|
1841 |
2113 |
2257 |
2521 |
2881 |
3311 |
3775 |
|
|
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
71 |
Новосибирская область |
|
1886 |
2217 |
2438 |
2854 |
3326 |
3876 |
4609 |
72 |
Омская область |
|
1488 |
1965 |
2090 |
2473 |
3190 |
3626 |
4286 |
73 |
Томская область |
|
1701 |
2291 |
2612 |
3040 |
3470 |
3690 |
4519 |
74 |
Республика Саха (Якутия) |
|
2091 |
3259 |
3934 |
4507 |
5234 |
5909 |
7044 |
75 |
Приморский край |
|
2378 |
2807 |
3098 |
3763 |
4309 |
4767 |
5614 |
76 |
Хабаровский край |
|
2486 |
2950 |
3377 |
3966 |
4786 |
5138 |
6438 |
77 |
Амурская область |
|
2053 |
2416 |
2868 |
3382 |
4299 |
4642 |
5357 |
78 |
Магаданская область |
|
2876 |
3259 |
3725 |
4329 |
5320 |
5768 |
6710 |
79 |
Сахалинская область |
|
2929 |
3616 |
4096 |
4933 |
5762 |
6164 |
6890 |
80 |
Еврейская автономная область |
|
1966 |
2398 |
2824 |
3433 |
3779 |
4181 |
5012 |
81 |
Чукотский авт.округ |
|
4793 |
5832 |
6263 |
6980 |
8137 |
8971 |
9502 |
Номера вариантов для выполнения задания № 3 (Глава I)
Таблица III
Вари-ант |
Номера регионов |
Данные за год |
Виды кривых выравнивания |
|||||
Линейная |
Экспонен-циальная |
Показа-тельная |
Степен-ная |
Гипербо-лическая |
Логариф-мическая |
|||
1 |
1-15 |
2003 |
▼ |
|
|
▼ |
|
▼ |
2 |
16-30 |
2005 |
▼ |
▼ |
|
|
▼ |
|
3 |
31-45 |
2002 |
▼ |
|
▼ |
▼ |
|
|
4 |
46-60 |
2006 |
▼ |
|
▼ |
|
|
▼ |
5 |
61-75 |
2004 |
▼ |
|
|
▼ |
▼ |
|
6 |
64-78 |
2002 |
▼ |
|
▼ |
|
|
|
7 |
11-25 |
2005 |
▼ |
|
▼ |
▼ |
|
|
8 |
26-40 |
2001 |
▼ |
|
|
▼ |
|
|
9 |
41-55 |
2006 |
▼ |
|
|
|
▼ |
|
10 |
56-70 |
2004 |
▼ |
▼ |
|
|
|
|
11 |
31-45 |
2004 |
▼ |
|
|
▼ |
|
|
12 |
46-60 |
2002 |
▼ |
▼ |
|
|
|
▼ |
13 |
61-75 |
2005 |
▼ |
|
|
|
|
|
14 |
11-25 |
2003 |
▼ |
▼ |
▼ |
|
|
|
15 |
50-64 |
2006 |
▼ |
▼ |
|
|
|
|
16 |
63-77 |
2003 |
▼ |
|
▼ |
|
▼ |
|
17 |
8-22 |
2005 |
▼ |
|
▼ |
|
|
▼ |
18 |
18-32 |
2001 |
▼ |
|
|
▼ |
|
|
19 |
43-57 |
2006 |
▼ |
|
|
|
▼ |
|
20 |
23-37 |
2004 |
▼ |
▼ |
|
|
|
|
21 |
32-46 |
2002 |
▼ |
|
|
▼ |
|
|
22 |
48-62 |
2005 |
▼ |
▼ |
|
|
|
▼ |
23 |
15-29 |
2002 |
▼ |
|
▼ |
|
▼ |
|
24 |
67-81 |
2006 |
▼ |
▼ |
|
▼ |
|
|
25 |
48-62 |
2003 |
▼ |
|
|
▼ |
|
|