Министерство образования и науки Российской Федерации

Коми филиал Кировской государственной медицинской академии

Кафедра нормальной физиологии

Медицинская и биологическая физика

М.Ю. Демина, Н.В. Кокина, С.В. Некипелов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ВИСКОЗИМЕТРОМ ОСТВАЛЬДА

Сыктывкар

2005

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ВИСКОЗИМЕТРОМ ОСТВАЛЬДА

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения в жидкости капиллярным вискозиметром Оствальда.

Задачи работы: 1) определение коэффициента вязкости глицерина; 2) расчет погрешности определения коэффициента вязкости; 3) сравнение экспериментального результата с табличным значением.

Обеспечивающие средства: капиллярный вискозиметр, секундомер.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Внутреннее трение (вязкость) жидкости

Внутренним трением (вязкостью) жидкостей (газов) называются процессы, стремящиеся выровнять скорость течения различных частей потока жидкости (газа) и обусловленные передачей (переносом) импульса от более быстрых участков потока к менее быстрым за счет хаотического теплового движения молекул.

Наличие внутреннего трения можно проиллюстрировать на следующем примере. Между двумя параллельными пластинками (рис.1) находится жидкость. Условно разделим жидкость между пластинками на одинаковые слои. При движении верхней пластинки появляется сила, действующая по касательной на нижнюю пластинку и направленная в сторону движения. Эта сила и есть сила внутреннего трения. Сила внутреннего трения тормозит более быстрые слои жидкости и ускоряет более медленные слои.

Рис.1

Ньютон установил, что сила трения между слоями жидкости, движущимися с разными скоростями, зависит от площади соприкосновения слоев S и быстроты, с которой меняется скорость при переходе от одного слоя к другому в направлении, перпендикулярном скорости потока (направление Оx) - . Эта величина называется градиентом скорости или производной скорости по координате и измеряется отношением разности скоростей dv двух близких слоев жидкости к кратчайшему расстоянию dx между ними.

Уравнение Ньютона для силы вязкого (внутреннего) трения имеет вид:

, (1)

где - коэффициент внутреннего трения или динамическая вязкость.

В системе СГС коэффициент вязкости измеряется в пуазах (1Пз = ), в системе СИ [ ] = Пас = . Соотношение между указанными величинами 1 Пас = 10 Пз.

Кроме коэффициента динамической вязкости  используют коэффициент кинематической вязкости , равный

,

где  - плотность жидкости.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Жидкости делятся по вязким свойствам на два вида: ньютоновские и неньютоновские.

Ньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит только от ее природы и температуры. Для ньютоновских жидкостей сила внутреннего трения прямо пропорциональна градиенту скорости. Для них непосредственно справедлива формула Ньютона (1), коэффициент вязкости в которой является постоянным параметром, не зависящим от условий течения жидкости.

Неньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости  которой зависит не только от природы вещества и температуры, но также и от условий течения жидкости, в частности, от градиента скорости. Коэффициент вязкости в этом случае не является константой вещества. Зависимость силы вязкости от градиента скорости становится нелинейной. Примерами таких жидкостей являются кровь и другие суспензии.

Кровь – неньютоновская жидкость

То, что кровь является неньютоновской жидкостью, обусловлено в наибольшей степени тем, что она обладает внутренней структурой, представляя собой суспензию форменных элементов в растворе – плазме. Плазма – практически ньютоновская жидкость. Поскольку 93% форменных элементов составляют эритроциты, то при упрощенном рассмотрении кровь – это суспензия эритроцитов в физиологическом растворе. Характерным свойством эритроцитов является тенденция к образованию агрегатов. Если нанести мазок крови на предметный столик микроскопа, то можно видеть, как эритроциты «склеиваются» друг с другом, образуя агрегаты, получившие название «монетных столбиков». Условия образования агрегатов различны в крупных и мелких сосудах. Это связано в первую очередь с соотношением размеров сосуда, агрегата и эритроцита (характерные размеры: d_эр  8 мкм, d_агр  10 · d_эр  80 мкм).

Здесь возможны варианты (рис. 2).

1. Крупные сосуды (аорта, артерии): d_сос  d_агр, d_сос  d_эр. При этом градиент скорости небольшой, эритроциты собираются в агрегаты в виде монетных столбиков (рис.2а). В этом случае вязкость крови  = 0,005 Пас.

Рис.2а

2. Мелкие сосуды (мелкие артерии, артериолы): d_сос  d_агр, d_сос = (5  20) d_эр. В них градиент значительно увеличивается и агрегаты распадаются на отдельные эритроциты (рис. 2б), тем самым уменьшая вязкость системы. Для этих сосудов, чем меньше диаметр просвета, тем меньше вязкость крови. В сосудах диаметром d_сос  5 d_эр вязкость крови составляет примерно 2/3 вязкости крови в крупных сосудах.

Рис.2б

3. Микрососуды (капилляры): d_сос  d_эр. В живом сосуде эритроциты легко деформируются, становясь похожими на купол (рис.2в), и проходят, не разрушаясь, через капилляры даже диаметром 3 мкм. В результате поверхность соприкосновения эритроцитов со стенкой капилляра увеличивается по сравнению с недеформированным эритроцитом, способствуя обменным процессам.

Рис.2в

Таким образом, внутренняя структура крови, а, следовательно, и ее вязкость, оказывается неодинаковой вдоль кровеносного русла в зависимости от условий течения. Кровь является неньютоновской жидкостью. Зависимость силы вязкости от градиента скорости для течения крови по сосудам не подчиняется формуле Ньютона и является нелинейной.

Вязкость крови возрастает как с ростом числа эритроцитов, так и с увеличением их объема, например, когда в крови повышается содержание СО₂ (явление Гамбургера). Отсюда понятно, что венозная кровь менее текуча, чем артериальная.

Изменение вязкости крови – одна из причин изменения скорости оседания эритроцитов (СОЭ).

Вязкость крови человека обычно колеблется от 4 до 5 мПас, а при патологии может изменяться от 1,7 до 22,9 мПас. Вязкость крови имеет диагностическое значение. При некоторых инфекционных заболеваниях вязкость крови увеличивается, а при туберкулезе, например, уменьшается.

Для сравнения в таблице 1 приведены коэффициенты вязкости некоторых жидкостей, здесь же указана температура, при которой измерялась вязкость, так как температура оказывает весьма значительное влияние на вязкость.

Таблица 1. Коэффициенты вязкости некоторых жидкостей

Жидкость	Температура, С	Коэффициент вязкости , 10-3 Пас
Вода	0	1,8
	20	1,0
	100	0,3
Кровь	37	 4
Плазма крови	37	 1,5
Глицерин	20	1500
Этиловый спирт	20	1,2