1.2. Линейные электрические цепи постоянного тока

1.2.1. Закон Ома и законы Кирхгофа для цепей постоянного тока

Закон Ома для участка цепи постоянного тока, содержащего сопротивление R, имеет вид

. (1.4)

Первый закон Кирхгофа для любого узла цепи постоянного тока записывается:

, (1.5)

где К – число ветвей, подходящих к данному узлу цепи (не менее трех).

Токи, направленные к узлу, будем считать положительными и вводить в уравнение (1.5) со знаком (+), а токи, направленные от узла, – отрицательными и вводить в уравнение со знаком ().

Второй закон Кирхгофа для любого контура цепи постоянного тока записывается как

. (1.6)

ЭДС и токи, совпадающие с принятым направлением обхода контура, будем считать положительными и вводить их в уравнение (1.6) со знаком (+), а не совпадающие с обходом контура,  отрицательными и вводить в уравнение со знаком ().

1.2.2. Мощность цепи постоянного тока

Энергия электромагнитного поля, вырабатываемая в источниках постоянного тока, преобразуется в приемниках в тепло и другие виды энергии, в том числе и в механическую работу.

Количество энергии, выделяемой в приемнике с сопротивлением R за время t при протекании тока I, определяется формулой и измеряется в джоулях (Дж). Энергия, отнесенная к единице времени, представляет собой мощность приемника и измеряется в ваттах (Вт):

. (1.7)

1.2.3. Расчет простых цепей постоянного тока

а) Цепь с последовательным соединением сопротивлений (рис. 1.1, а)

Это неразветвленная одноконтурная цепь, по сопротивлениям которой протекает один и тот же ток I во всех ее сопротивлениях. При этом на каждом из них возникает напряжение, определяемое законом Ома в соответствии с формулой (1.9). Расчет цепи проводим по 2-му закону Кирхгофа. Выбрав (произвольно) направление обхода контура по часовой стрелке, получаем

или , (1.8)

где ; . Тогда ,

где . (1.9)

б) Цепь с параллельным соединением сопротивлений (рис. 1.1, б). В такой цепи напряжение одинаково на всех её сопротивлениях, но токи в них в общем случае различны. Применяем 1-й закон Кирхгофа для узла «а», получаем или