Раздел 1. Электрические цепи. Постоянный ток

1.1. Электрическая цепь и ее характеристики

1.1.1. Электрическая цепь

Электрической цепью называется совокупность электротехнических устройств, создающих замкнутый путь электрическому току. Она состоит из источников (генераторов) энергии, приемников энергии (нагрузки) коммутирующей, измерительной аппаратуры и соединительных проводов.

Заметим, что ЭДС, токи и напряжения, изменяющиеся во времени, обозначаются строчными латинскими буквами е, i, u, а ЭДС, токи и напряжения, неизменные во времени, обозначаются заглавными латинскими буквами E, I, U.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. В схеме различают ветви, узлы и контуры. Ветвь – это часть схемы, состоящая из последовательно соединенных источников, приемников и других элементов цепи, и через них протекает одинаковый ток. Узел – точка схемы, в которой соединены не менее трех ветвей (ветви начинаются и заканчиваются на узлах цепи). Контур – замкнутый путь по элементам схемы.

При расчетах электрических цепей необходимо задаться направлениями токов, напряжений и ЭДС. Эти направления указывают на схемах стрелками.

За направление тока принято направление движения положительных зарядов, т. е. стрелка у тока направлена от большего потенциала к меньшему потенциалу. Направление напряжения в приемнике всегда указывают в ту же сторону, что и у тока

1.1.2. Параметры электрических цепей

Любая электрическая цепь в общем случае может характеризоваться тремя параметрами: сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью С.

Сопротивление R характеризует способность цепи преобразовывать электромагнитную энергию в тепловую.

Величина сопротивления любого элемента цепи определяется как отношение постоянного напряжения на этом элементе к постоянному току в нем и измеряется в омах (Ом):

. (1.1)

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью. Она обозначается G и измеряется в сименсах (См):

.

Индуктивность L характеризует способность цепи накапливать энергию магнитного поля. Такой способностью обладают любой проводник с током или система проводов.

Эта энергия не преобразуется в тепло, а существует в цепи в виде некоторого запаса энергии. Когда ток в цепи равен нулю, запаса энергии магнитного поля в ней нет.

Величина индуктивности определяется как отношение потокосцепления цепи  к току i и измеряется в генри (Гн):

. (1.2)

Потокосцеплением называется сумма магнитных потоков всех витков катушки. В простейшем случае для катушки на замкнутом стальном сердечнике можно считать, что ее потокосцепление есть магнитный поток Ф, умноженный на число витков w:  = Ф w.

Емкость С характеризует способность цепи накапливать энергию электрического поля.

Эта энергия не преобразовывается в тепловую энергию, а существует в цепи в виде некоторого запаса. Если напряжение между проводами отсутствует, то и запаса энергии электрического поля в цепи нет.

Величина емкости С определяется как отношение электрического заряда q одного из проводов к напряжению u между ними и измеряется в фарадах (Ф):

. (1.3)

Если R, L и С являются постоянными величинами и не зависят от тока (или напряжения), то такие элементы называются линейными, а цепи, их содержащие, называются линейными цепями.

Элементы, параметры которых зависят от тока или напряжения, называются нелинейными, а цепи, их содержащие, также называются нелиней- ными цепями.

Свойства элементов электрической цепи описываются характеристиками. Для сопротивлений это зависимости напряжения от тока (вольт-амперные характеристики); для индуктивностей это зависимости потокосцепления от тока (вебер-амперные характеристики); для емкостей это зависимости электрического заряда от напряжения (кулонвольтные характеристики).

Cоотношения между током и напряжением в каждом из идеальных элементов цепи называются уравнениями элементов:

; ; .