Раздел 2. Подходы к оценке эффективности инвестиций

Практическое занятие 8. Виды эффективности. Характеристика простых методов принятия инвестиционных решений Инструментарий экономической оценки инвестиций

Цель занятия формирование у студентов комплексного представления об эффективности инвестиций, знакомство с основными инструментами экономической оценки, изучение простых (не дисконтированных) методов оценки инвестиций

Методические указания к решению задач:

Учет фактора времени в расчетах эффективности:

Если текущую стоимость обозначить через PV (prezent value), будущую стоимость через FV (future value), ставку процента через r, число периодов через f , получим

FV = PV (1 + r)^t

(1 + r)^t - коэффициент начисления сложных процентов

PV = FV (1 + r)^-t

Равные денежные суммы, получаемые или выплачиваемые через одинаковые промежутки времени, называют аннуитетом (annuity). Обозначим аннуитет А, прием неизменной по всему расчетному периоду Т, ставку сравнения r, получим выражения:

Коэффициент [(1 + r)^t - 1] / r (1 + r)^t называют коэффициентом аннуитета, фактором аннуитета фактором Инвуда, коэффициентом сумм дисконтирования ( ).

Процесс погашения (ликвидации) долга с течением времени называют амортизацией. Математически взнос на амортизацию кредита определяется как отношение одного платежа к основной сумме кредита. То взнос на амортизацию единицы показывает, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий процент и выплату части основной суммы и позволяющий погасить процент в течение установленного срока. Из предыдущей формулы получим:

Фактор фонда возмещения показывает сумму, которую нужно депонировать в конце каждого периода (периодический депозит), чтобы через заданное число периодов остаток на счете составил 1 д. е. При этом учитывается процент, получаемый по депозитам. Поэтому получим:

Коэффициент r: [ (1 + r)^t- 1] называют фактором фонда возмещения или коэффициентом распределения остаточной стоимости.

Для превращения платежного ряда в течение t лет в разовый платеж через t лет используют фактор накопления единицы за период (коэффициент остаточной, конечной стоимости). Он показывает, какой по истечении установленного срока будет стоимость серии равных взносов, депонированных в конце каждого из периодических интервалов. Будущая стоимость составит:

Серьезной, но решающей проблемой является непостоянство ставок дисконтирования. В этом случае расчет текущей стоимости ведет по формуле:

или

где r_t - cтавка дисконтирования (в долях единицы);

Cf_t - денежный поток t-го года.

Вопросы для подготовки к практическому занятию:

1. Какие виды эффективности вы знаете?

2. Дайте представление о сущности и роли денежных потоков.

3. Охарактеризуйте показатели: период окупаемости и срок окупаемости.

4.Охарактеризуйте простую норму прибыли.

5. Охарактеризуйте учетную норму прибыли.

6.Охарактеризуйте учетный коэффициент окупаемости.

7. Какие методы оценки инвестиционных проектов, не включающие дисконтирование, вы знаете? Каково их содержание?

8. Что понимают под наращением?

9. Охарактеризуйте отличительные особенности расчетов на основе простых и сложных процентов.

10. Дайте понятие настоящей (текущей) и будущей стоимости.

11. Что такое норма дисконта? Какие наиболее распространенные аналитические подходы к расчету нормы дисконта Вы знаете?

12. Раскройте понятие аннуитета.

13. В чем отличительные особенности обыкновенного и обязательного аннуитета?

14. Что такое аннуитетная модель денежных поступлений? В чем состоят особенности расчета текущей и будущей стоимости аннуитета?

Практическое занятие 9. Оценка эффективности инвестиций на основе дисконтированных методов Дисконтированные методы оценки инвестиций.

Цель занятия: приобретение навыков оценки эффективности инвестиционных проектов при помощи дисконтированных методов оценки.

Методические указания к решению задач:

Чистая текущая стоимость:

где: r - cтавка дисконтирования (в долях единицы);

Cf_i - денежный поток i-го года

i- индекс текущего года;

n- общее число лет реализации проекта.

Внутренняя норма доходности:

Индекс доходности:

Модифицированная внутренняя норма доходности:

где СF₀ - первоначальные инвестиции в нулевой год реализации проекта;

CF - чистый денежный поток для t-го года реализации проекта (взятый для нулевого года без первоначальных инвестиций);

Т - экономический срок жизни инвестиций;

Е - альтернативная стоимость капитала.

Ставка сравнения или пороговое значение рентабельности:

Требуемая Свободная от Страховая

Отдача = риска ставка + (рисковая) премия

(Reguired Return) (Risk-free Return) (Risk Premium)

Вопросы для подготовки к практическому занятию

1. Что понимают под дисконтированием?

2. Что означает показатель чистой текущей стоимости?

3. Что показывает внутренняя норма доходности?

4. Что показывает индекс доходности?

5. Как определяется дисконтированный срок окупаемости?

6. Что показывает модифицированная внутренняя норма доходности? Сфера использования.

Домашняя работа №2. Решение задач по простым и дисконтированным методам оценки эффективности инвестиций. Студент должен решить задачи, по каждой из которых необходимо:

- представить условие задачи;

- изобразить график или диаграмму инвестиционного проекта;

- дать подробное решение с необходимыми пояснениями;

- сделать обоснованные выводы.