4.2.2. Формальные методы синтеза и декомпозиции нормальных форм

Неформально задача проектирования схемы реляционной базы данных ставится следующим образом. Пусть имеется некоторая схема базы данных S_O, надо получить новую схему S_D, эквивалентную в некотором смысле старой, но в чем-то лучше ее.

Для построения ‘хорошей’ реляционной реализации концептуальной схемы базы данных (т.е. такой, в которой выполнялась бы свойство соединения без потерь информации и свойство сохранения функциональных зависимостей для результирующего набора нормализованных отношений), которая бы находилась хотя бы в 3НФ, используют следующие методы: декомпозиции, синтеза, метод ER-диаграмм (проектирование с использованием метода сущность – связь) и их комбинации.

Метод декомпозиции, заключающийся в последовательном разбиении исходной Sch(R) и промежуточных схем отношений до тех пор, пока результирующие отношения не будут удовлетворять заданным свойствам.

Наибольшее развитие в этом методе получил алгоритм Фейджина для приведения отношений к 4НФ.

Метод синтеза, состоящий в конструировании (синтезе) набора декомпозиционных подсхем, удовлетворяющих определенным свойствам, из заданного множества атрибутов U_R выбранной предметной области на основе заданного множества функциональных зависимостей FD, заданных на этих атрибутах.

Формально задача проектирования реляционной базы данных ставится следующим образом: необходимо устранить избыточность данных путем разбиения исходного отношения на несколько проекций, являющихся нормализованными отношениями, с условием восстановления исходного отношения из полученные проекций.

, при ограничении R = R₁ R₂ … R_n.

В настоящее время (табл. 4.1) используются автоматизированные подходы к построению схемы реляционной базы данных, формирующих схему модели данных как совокупность схем отношений, находящихся в 3НФ и 4НФ.

Авторы метода	Фэйджин	Делобель-Кейси	Бернштейн	Ислур	Неклюдова-Цаленко	Дьяков
Зависимости данных на входе метода	Мз	Фз	Фз	Фз	Фз	Фз
Нормальная форма схемы SD	4НФ	3НФ	3НФ	3НФ	3НФ	3НФ
Вычислительная сложность алгоритма	NP	NP	O(|FD|2)	O(|FD|2)	NP	-

Таблица 4.1. Характеристики методов проектирования реляционных схем

Обозначения: NP-алгоритм включает решение NP – полной задачи, |FD|- длина строки литер необходимая для записи всех FD.

Все методы должны обеспечивать выполнимость свойства соединения без потерь информации и свойства сохранения зависимостей в полученной конфигурации схемы реляционной БД, и восстанавливать исходное R из полученных проекций с помощью алгебраической операции соединения.

При этом каждый экземпляр исходной схемы r(R) является естественным соединением его проекций на все декомпозиционные подсхемы.

Свойство сохранения зависимостей в наборе декомпозиционных подсхем {Sch(R₁), …, Sch(R_n)} относительно исходного набора F_R, состоит в том, что из объединения всех зависимостей принадлежащих проекциям F_R на Sch(R_i), i=1, .., n логически следуют все зависимости из F_R :

, где - проекция множества функциональных зависимостей на множество атрибутов принадлежащих , т.е. множество зависимостей (A B) FD⁺ таких что A, B .