3. Проектний розрахунок черв'ячної передачі. У проектному розрахунку визначаємо мінімальну міжосьову відстань передачі.

Допоміжний коефіцієнт K_a = 310 МПа^1/3 — при сталевому черв'яку та брон­зовому вінці колеса, K_a = 315 МПа^1/3 – для поєднання матеріалів сталь-чавун.

Число витків черв'яка беремо z₁ = 2. Тоді число зубців черв'ячного колеса

z₂ = uz₁

Коефіцієнт діаметра черв'яка вибираємо за табл.1, q .

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця черв'ячного колеса, дістаємо з формули:

К_Hβ= 1 + (z₂/θ)³ (1-x).

Тут θ з табл.5, x – коефіцієнт, що враховує вплив режиму роботи передачі на припрацювання зубців. Для певного режиму навантаження передачі – x =1 для П, x=0,77 для В, x=0,6 для СР, x =0,5 для СН, x=0,31 для Л.

Мінімальна міжосьова відстань черв’ячної передачі

a _{ω min} = K_a (z₂ /q + 1) , мм.

Модуль черв'ячної передачі

m' = 2а _{ω min} /(z₂ + q) , мм.

За стандартом вибираємо m мм, якому відповідає q (див. табл.1).

3. Попередні значення деяких параметрів передачі. Ділильні діаметри черв'яка та черв'ячного колеса

d₁ = mq , мм; d₂ = тz₂ , мм,

Діаметри вершин витків черв'яка та зубців колеса

d_a1 = d₁ + 2m , мм

d_а2 = d₂ + 2m , мм,

Міжосьова відстань передачі

a_ω = 0,5 (d₁ + d₂) , мм.

Ширина вінця черв'ячного колеса (див. табл. 2)

b₂, мм;

Ділильний кут підйому лінії витка черв'яка

tg γ = z₁/q; знаходимо γ.

Швидкість ковзання у зачепленні

v_s = 0,5ω₁ d₁/cos γ , м/с,

Уточнене значення допустимого контактного напруження

[σ]н =300-25 v_s, МПа.

За рекомендаціями табл. 3 ступінь точності передачі n_ст . Еквівалентне число зубців черв'ячного колеса

z_v2 = z_2/cos³ γ .

Колова сила, що діє на зубці колеса,

F_t2 = F_Ht2 = F_FT2 = 2T₂/d₂ , H.

3. Розрахунок зубців черв'ячного колеса на контактну втому

Для розрахунку попередньо визначимо коефіцієнти:

коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів черв'яка та вінця колеса Z_M = 210 МПа ^1/2 — для поєднання матеріалів сталь-бронза; Z_M = 215 МПа^1/2 для матеріалів сталь-чавун;

коефіцієнт форми спряжених поверхонь витків та зубців Z_H = 1,8 — для усереднених значень γ;

коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній у зачепленні; Z_Ɛ = 0,75 — для мінімального значення коефіцієнта торцевого перекриття ɛ_α=1,8;

K_Hβ - (див. п. 4 розрахунку);

K_Hv — коефіцієнт динамічного навантаження (див. табл.6).

Питома розрахункова колова сила

ω_ht = (F_Ht2 /b₂) K_Hβ K_Hv , Н/мм.

Розрахункове контактне напруження

σ_H = Z_M Z_Ɛ Z_H , МПа.

Перевірити чи забезпечується стійкість зубців проти заїдання і втомного викришування σ_H ≤ [σ]н .

3. Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактну міцність при дії максимального навантаження

σ_{H max} = σ_H , МПа.

Перевірити чи забезпечується контактна міцність зубців

σ_{H max} <[σ]_{н max}.

3. Розрахунок зубців черв'ячного колеса на втому при згині. Розрахункові коефіцієнти такі:

Y_F — коефіцієнт форми зубців за табл. 7;

Yɛ — коефіцієнт перекриття зубців;

Y_β — коефіцієнт нахилу зубців;

K_Fβ = К_Hβ — коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця колеса;

K_Fv = К_Hv — коефіцієнт динамічного навантаження. Питома розрахункова колова сила

ω_Ft= (F_Ft2 /b₂) K_Fβ K_Fv , Н/мм.

Розрахункове напруження згину

σ_F = Y_FY_ɛY_β ω_Ft /m , МПа.

Перевірити, чи забезпечується втомна міцність зубців при згині, ( чи розрахункове напруження менше від допустимого [σ]_F = 97,5 МПа).

3. Перевірка міцності зубців при згині максимальним навантаженням.

σ_{F mах} = σ_F (Т_{2 max} /T_2F) , МПа.

Тут також перевірити, чи забезпечується міцність, оскільки

σ_{F mах} < [σ_F] _mах .

3. Розрахунок параметрів черв'ячної передачі.

Розміри елементів витків черв'яка та зубців колеса:

висота головки витка черв'яка та зубця колеса

h_a = m , мм;

висота ніжки витка та зубця

h_f = l,2m , мм;

висота витка та зубця

h = 2,2m , мм;

розрахункова товщина витка

s = 0,5πm , мм.

Розміри вінців черв'яка та черв'ячного колеса:

ділильні діаметри (визначені вище) d₁ , мм; d₂ , мм;

діаметри вершин (визначені вище) d_a1 , мм; d_а2 , мм;

діаметри впадин

d_f1 = d₁— 2,4m , мм;

d_f2 = d₂— 2,4m , мм;

найбільший діаметр черв'ячного колеса

d_aм2 ≤ d_a2 + l,5m , мм;

довжина нарізуваної частини черв'яка

b₁ ≥ (11 + 0,06z₂) m , мм;

вибираємо b₁ найбільш наближене;

ширина вінця черв'ячного колеса (визначена вище) b₂ , мм,

Міжосьова відстань черв'ячної передачі

а_ω = 0,5m (q + z₂) , мм.

3. Сили у зачепленні черв'ячної передачі.

маємо: колова сила на колесі дорівнює осьовій силі на черв'яку (визначена вище) F_t2 = F_a1, H;

радіальна сила на колесі дорівнює радіальній силі на черв'яку

F_r2 = F_r1 = F_t2 tg α , H;

осьова сила на колесі дорівнює коловій силі на черв'яку

F_a2 = F_t1= F_t2 tg γ , H.

3. ККД черв'ячної передачі.

η = (0,95. . .0,96) tg γ/tg (γ + φ')

Тут взято з табл. 8 зведений кут тертя φ'.

13 Перевірка черв'яка на жорсткість. Рівнодійна колової та радіальної сил на черв'як

F = , H.

Осьовий момент інерції перерізу черв'яка

I₀ = πd⁴ _f1/64 , мм⁴.

Беремо наближено відстань між опорами черв'яка

l ≈ (0,8…1,0) d₂ , мм.

При модулі пружності E (для сталі E = 2,1 • 10⁵ МПа, для бронзи E = 0,9 • 10⁵ МПа, для чавуну E = 10⁵ МПа) розрахункова стрілка прогину черв'яка

у = Fl³/(48EI₀) , мм.

Допустима стрілка прогину

[у] = (0,01…0,005)m , мм,

Перевірити чи достатня жорсткість черв'яка,

у ≤ [у] .

Таблиця 3. Вимоги до черв’ячних передач деяких ступенів точності

Ступінь точності	Швидкість ковзання vS, м/с	Умови виготовлення	Застосування
7	≥10	Черв'як загартований, витки шліфовані. Колесо нарізають шліфованою фрезою	Передачі з високими швидкостями та низьким рівнем шуму. Підвищені вимоги до габаритних розмірів
8	≥5	Допускається черв'як із твердістю H<350 HB, нешліфований. Колесо нарізають шліфованою фрезою	Передачі з середніми швидкостями. Габаритні розміри не обмежуються
9	≥2	Черв'як із твердістю H < 350 HB. Колесо нарізають довільним методом	Передачі з малими швидкостями, які працюють періодично. Передачі з ручним приводом

Таблиця 3.1 Орієнтовні значення коефіцієнтів K_Е та K_НЕ

Типовий режим навантаження за	KЕ			KНЕ
	m = 6	m = 9	m = 6		m = 8
Постійний (П)	1,00	1,00	1,00		1,00
Важкий (H)	0,30	0,20	0,50		0,41
Середній рівномірний (CP)	0 14	0,10	0,25		0,20
Середній нормальний (CH)	0,07	0,04	0,18		0,13
Легкий (Л)	0,02	0,01	0,06		0,05

Таблиця 3.2. Значення показника степеня m і бази випробувань і N₀

Матеріал	Вид деформації	m	N0
Сталь	Згин	6 (H ≤ HB 350) 9 (H > HB 350)	107..25 107
	Розтяг — стиск	6	106
	Контактна деформація	6	107...12 107
Чавун	Згин	9	107
	Контактна деформація	6	107
Бронза	Згин	9	106
	Контактна деформація	8	107