1Построение многолетнего гидрографа, эмпирической и аналитической кривых обеспеченности (кривых распределения

ежегодных вероятностей превышения) годового стока реки

Раздел включает следующий объем работ: формирование статистического ряда, построение многолетнего гидрографа годового стока, проверку однородности ряда наблюдений, построение эмпирической кривой, определение параметров и построение аналитической кривой, установка погрешности определения ее параметров.

Методика выполнения расчетов

1.1 Формирование статистического ряда. Построение многолетнего гидрографа годового стока

Из приложения 1 заносят в графы 2 и 3 табл. 1.1 данные о средних значениях расходов воды за каждый календарный год. Формируют статистический ряд, размещая в графе 4 значения годовых расходов воды (из графы 3) в убывающем порядке от наибольшего к наименьшему (далее графа – гр.). Для наглядности строят ступенчатый многолетний гидрограф расходов воды для календарного и статистического рядов, по оси абсцисс откладывают года, а по оси ординат расходы (рис.1.1).

1.2. Определение среднемноголетнего расхода воды и модульных коэффициентов

n

Находят сумму значений расходов всех n членов убывающего ряда Q_{год i} и

1 записывают ее внизу гр.4 табл.1.1.

Определяют первый параметр данного ряда – его среднее значение за многолетний период

n

Q_год  Q_{год i} / n (1.1)

1

Выражают значения всех параметров убывающего ряда в модульных коэффициентах (в долях среднего значения) K_i и записывают в гр.6:

K_i  Q_годi /Q_год (1.2)

n

Для контроля вычислений находят сумму значений K_i , которая должна

1

быть равна числу членов ряда n.

1.3 Проверка однородности ряда наблюдений

Выявляют, нет ли в составе данного ряда нерепрезентативных (резко отклоняющихся) членов вследствие естественных обстоятельств, не характерных для периода наблюдений заданной продолжительности, или вследствие каких-то грубых ошибок. Для этого используют

непараметрический критерий Диксона. Находят его значения для крайних членов выборки – наибольшего и наименьшего

r_max  K₁  K₃ /K₁  K_n2  (1.3)

r_min  K_n2  K_n /K₃  K_n  , (1.4)

где K₁, K₃ – значения модульных коэффициентов первого и третьего членов статистического ряда;

K_n, K_n-2 – значения модульных коэффициентов последнего и третьего снизу членов ряда.

Для n=30

rmax  K1  K3 /K1  K28 							(1.3а)
rmin  K28  K30/K3  K30 							(1.4а)

Если оба или одно из вычисленных значений по формулам (1.3а) и (1.4а) окажутся больше 0,457 (критериального значения 1%-й значимости при n=30), то гипотеза об однородности членов ряда отвергается. Если они окажутся меньше 0,457, но больше 0,366 (критериального значения 5%-й значимости), то гипотеза сомнительна. Если же вычисленные значения меньше 0,366, то гипотеза принимается.

В случае отклонения гипотезы, из ряда исключают проверяемый член. Проверяют на однородность ряд из оставшихся членов и при положительном исходе включают их в дальнейшую обработку.