6. Эмм задачи раскроя материалов.

Зад. об оптим. раскрое мат-лов сост. в разработке таких технолог. допустим. планах раскроя, при кот. получ. необход. комплект заготовок, а отходы (по длине, S,V,m или ст-ти) сводятся к миним.

Рассмотрим простейшую модель раскроя по одному измерению (по длине): пусть имеется n штук исх. мат-ла, длина каждой штуки L. Нужны заготовки m видов, длины к-х равны l_i (i=1,m). Известна потребность в заготовках каждого вида b_i (i=1;m). Далее строят технологич. карты раскроя и выделяют n приемлемых вар-в раскроя исх. мат-ла длиной L на заготовки длиной l_i. Обознач. ч/з a_ij кол-во заготовок i-го вида, получаемое при раскрое един. исх. мат-ла по j-му вар-ту.

C_j – отходы при раскрое един. исх. мат-ла по j-му вар-ту.

Матем. модель: целев. ф-я: (отходы д.б. минимальн.) Z= →min

Ограничения: На число единиц исх. мат-ла ≤N

1. На удовлетворение ассортиментн. спроса потреб-ля: ≥bi (i=1,m)

У словие неотрицательности переменных: xj≥0 (j=1,n)

7. Эмм формирования запасов. Типы издержек.

Одним из важных этапов планиров. работы люб. производ. ед. (цеха, предпр. и т.д.) явл. опред-ие рац. ур-ня запасов сырья, п/фабрик., инструм.. Осн. причинами созд. произв. запасов служат: - необх-ть обеспеч. бесперебойного снабж. производ. проц.;

- период-ть пр-ва разл. видов прод. поставщ-ми; - осущ. транспортир. бол-ва видов прод. от постав-ка к потр-лю партиями; - несовпадение ритма пр-ва с ритмом потребл.

Предеметом теории упр. запасами явл. нахождение такой орг-ции поставок, при кот. суммарн. затраты на функц. с-мы были бы минимальны.

Под орг-цией поставок поним. V поставок и период-ть заказов. При планир. пр-ва неск. видов прод. на 1м и том же оборуд. – определ. размера партии и периодич. запуска прод. в пр-во.

Сущ. 4 осн. вида затрат, кот. м. оказ. влияние на выбор решения по управл. запасами:

1.затраты на приобрет. запасов – целесообр. учит. только в т.сл., когда цена ед. прод. завис. от V партии (есть оптов. скидка)

2. затраты на организ. заказов: расходы на разъезды и командир., почтовотелегр. р-ды и трансп. не завис. от V партии.

3. издержки хранен. запасов: издержки, кот. зависят от вел.запаса: издержки физ. присутств. матер. цен на складе (естеств. убыль, плата за произв. фонды) и потери от «заморажив.» ср-в в запасах.

Ср-ва, влож. в запасы, можно рассм. как банковскую ссуду => издержки зад. % ставкой

4.потери от дефецита на пром. предпр. исчисл. как Σ потери прибыли в расчете на 1 ден. ед. ст-ти дефицитн. матер. Прибыль предпр. при дефиците м. снизиться за счет простоя произв. фондов и раб., переналадки оборуд., замены дефицит. матер. др. > дорогими, штраф за нарушение сроков поставки.

Важным ф-ром учит-ся при построении м-ли явл. срок выполнения заказов, т.е. интервал времени м/у моментом размещения заказа и его поставкой. Если этот ф-р учит., то м-ль наз. м-лью с опозд. поставок.

Замечание. При усл. серийного вып. прод. ст-ть переналадки оборуд. перед выпуском очередн. партии относ. к затратам на орг-цию заказа. Затраты, связ. с началом вып. очередн. партии, наз. затратами на подгот.-заключ. операции.

8.М-ЛЬ УИЛСОНА С ∞ ИНТЕНС.ПОСТАВКИ БЕЗ ДЕФ.ТОЧКА РАЗМЕЩ.З-ЗА.

Прост. м-ль оптим. партии поставки строится при след. предполож.:

- спрос V в ед. времени – постоян.; - заказан. партия тов. доставляется одновременно и мгновенно; - дефицит недопустим; - издержки К на орг. поставки пост. и не зависят от величины партии q; - издержки хранения ед. прод. в теч. ед. времени сост. S(обычно определяются как р% от стоимости продукции:S=p*α, где α-ст-сть продукции).

На рис. (1) показ. динамика ∆ ур-ня запаса.

Ур-нь запаса снижается равномерно от q до 0. После чего подается заказ на доставку новой партии вел. q. Заказ вып. мгновенно и ур.запаса восстан. до вел. q. Интервал времени длиной τ м/у поставками наз. циклом.

Издержки в ед. времени (напр. в год)

Основные параметры системы:

1)Оптим. размер партии q*= (ф-ла Уилсона); 2)Велич. цикла (интервал м/у зак.):

; 3)наим. сум. затраты работы сист. в ед. времени: L^*=

Точка размещения заказа. В простейш. м-ли Уилсона предпол., что запасы на склад поставл. мгновенно. В реальн. ситуациях следует учит. время вып-ния заказа . Для обеспеч. бесперебойного снабжения заказ д. продаваться в момент, когда ур-нь запаса достаточ. для удвол-ния потребностей на время вып-ния заказа. Такой ур-нь запаса наз. Точкой размещения (возобновления) заказа r. Для с-м, в кот. дефицит не допуск., заказ должен размещаться, когда величина наличного запаса равна:

1) r= ,если τ*

2) r= *, если θ>τ* ([..] – целая часть от числа)