2. Гидравлический расчет короткого трубопровода.
Гидравлический расчет короткого трубопровода заключается в определении суммарных потерь напора на трение и местных сопротивлениях.
2.1. Расчет потерь напора на трение.
Потери на трение
на участках
,
м определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:
,
(2.1)
где
-
скорость жидкости на участке, м/с;
-
диаметр участка, м;
-
длина участка, м;
-
коэффициент гидравлического трения,
который зависит от числа Re
и от безразмерной величины, характеризующей
пограничную геометрию трубы.
1). Рассмотрим первый участок. Наименование местного сопротивления – резкое сужение, d = 1,05 м; l = 2 м.
Скорость жидкости,
,
м/с, на первом участке определим из
уравнения неразрывности:
,
(2.2)
где
-
плотность жидкости (
=
177,4 кг/с: данные приложения 4) (методическое
указание №344-2004. Воронеж: Издательство
ВГТУ,2004).
- площадь сечения
трубы на данном участке, м2;
m - массовый расход жидкости, кг/с.
Площадь
сечения трубы
,
м2
на данном участке определяем по формуле:
,
(2.3)
18
м2;
м/с.
Найдем число Рейнольдса Re, чтобы определить коэффициент Дарси и выяснить, какой режим течения на данном участке, по формуле:
,
(2.4)
где
- кинематический коэффициент вязкости,
м2/с.
Для данных условий (T
= 291 K)
м2/с.
.
Т.к.
,
значит на данном участке область
гладкостенного режима течения и область
гидравлически гладких труб (4000<Re<
).
В этой области вязкий подслой, в котором
течение практически можно считать
ламинарным, полностью закрывает выступы
шероховатости стенки, и движение
турбулентного ядра потока происходит
как бы в гладкой трубе. Для коэффициента
гидравлического трения λ справедлива
формула Блазиуса:
,
(2.5)
.
Найдем потери на трение на первом участке, используя полученные данные:
м.
2). Рассмотрим второй участок. Наименование местного сопротивления – диффузор 320; d = 0,96м; l = 6 м.
Скорость жидкости,
,
м/с, на первом участке определим из
уравнения неразрывности (2.2).
19
Площадь
сечения трубы
,
м2
на данном участке определяем по формуле
(2.3):
м2;
м/с.
Найдем число Рейнольдса Re, чтобы определить коэффициент Дарси и выяснить, какой режим течения на данном участке, по формуле (2.4):
.
Т.к.
,
значит на данном участке область
гладкостенного режима течения и область
гидравлически гладких труб (4000<Re<
).
В этой области вязкий подслой, в котором
течение практически можно считать
ламинарным, полностью закрывает выступы
шероховатости стенки, и движение
турбулентного ядра потока происходит
как бы в гладкой трубе. Для коэффициента
гидравлического трения λ справедлива
формула Блазиуса:
, (2.5)
.
Найдем потери на трение на втором участке, используя полученные данные:
м.
3). Рассмотрим третий участок. Наименование местного сопротивления –задвижка. d = 0,1 м; l = 5 м.
Скорость жидкости,
,
м/с, на первом участке определим из
уравнения неразрывности (2.2).
20
Площадь сечения
трубы
,
м2
на данном участке определяем по формуле
(2.3):
м2;
м/с;
Найдем число Рейнольдса Re, чтобы определить коэффициент Дарси и выяснить, какой режим течения на данном участке, по формуле (2.4):
.
Т.к.
,
значит на данном участке область
доквадратичного сопротивления (
<Re<
).
Коэффициент λ рассчитывается по формуле
Альтшуля:
(2.6)
.
Найдем потери на трение на третьем участке, используя полученные данные:
м.
Суммарные потери напора НΣ, м на трение составят:
;
(2.7)
м.