5.4. Алгоритм розрахунку сіткових графіків

Розрахунок сіткового графіка полягає у надходженні критичного шляху і визначення резервів часу.

До основних параметрів сіткового графіка відносяться критичний шлях, резерви часу подій і резерви часу робіт.

Критичний шлях – це найбільш протяжний в часі ланцюг робіт від початкової до завершальної події:

t(L_кр) = t(L[(І÷С) _max],

де І,С – початкова і завершальна події сітки.

Резерв часу події – це проміжок часу, на яки можна відстрочити здійснення цієї події без порушення строків завершення розробки в цілому.

R=Т_n-Т_р,

Раній строк здійснення події Т_рі визначається як протяжність в часі максимального із шляхів L_max , які ведуть від початкової події І до даної події розраховується за формулою:

Т_рі =t(L[(І÷і) max)

Пізній строк здійснення події Т_nі визначається як різниця між тривалістю критичного шляху t(L_кр) і максимального із наступних за даною подією до завершальної події С за формулою:

Т_nі=t(L_кр) - L[(і÷С) max]

Найбільш ранній із можливих строків початку роботи співпадає із раннім строком здійснення події і дорівнює:

Т_Рніj=Т_Рі

Найбільш пізній із допустимих строків початку цієї роботи розраховується за формулою:

Т_{n ніj}= Т_nj-t_іj,

де t_іj – тривалість даної роботи, години, дні.

Найбільш раній із можливих строків закінчення роботи визначається :

Т_{Р зіj}= Т_Рі+t_іj,

Найбільш пізній із допустимих строків закінчення роботи співпадає із пізнім строком здійснення події і визначається за формулою:

Т_пзіj=Т_пј

Повний резерв часу шляху розраховується за формулою:

R(L_i)=t(L_kp)-t(L_i)

Повний резерв часу роботи розраховується за формулою:

R_nij =T_nj-T_pi-t_ij

Вільний резерв часу роботи характеризує максимальний період часу, на який можна відтер мінувати початок чи збільшити тривалість роботи, не змінюючи при цьому ранніх термінів початку наступних робіт.

Ступінь трудомісткості виконання в строк кожної групи робіт некритичного шляху визначають за допомогою коефіцієнтів напруженості робіт.

Коефіцієнтів напруженості робіт – це відношення тривалості незбіжних відрізків шляху, одним із яких є шлях максимальної його тривалості, що проходить через цю роботу, а іншим – критичний шлях і розраховується за формулою:

К_ніј= ,

де - протяжність максимального шляху, який проходить через дану роботу; - величина відрізка шляху, який співпадає з критичним; - критичний шлях.

Порівнявши ранні та пізні терміни виконання робіт, можна визначити резерви часу – загальний (повний) та частковий (вільний).

Загальний резерв часу (Ri–j) – це максимальний час, на який можна перенести початок роботи або збільшити її тривалість, щоб не змінився загальний термін закінчення всіх робіт.

Частковий резерв часу (ri–j) показує на частку загального резерву часу, яка може бути використана для збільшення тривалості роботи без порушення раннього терміну початку наступної роботи.

Розглянемо розрахунок сіткового графіка безпосередньо на графіку (рис. 6.13). Для прикладу розглянемо сіткову модель, зображену на рис. 6.14.

Рис. 6.14. Модель сіткового графіка з вказаною на ній тривалістю виконання робіт

Введемо позначення (рис. 6.15):

Рис. 6.15. Умовні позначення при розрахунку сіткового графіка безпосередньо на графіку