
- •Содержание
- •1. Модели временных рядов
- •1. Постановочный
- •2.Модели адаптивного сглаживания. Экспоненциальное сглаживание. Теорема Брауна.
- •Экспоненциальное сглаживание.
- •Теорема Брауна.
- •Задание 1
- •Решение
- •1.1. Методом наименьших квадратов найдем оценки линейного уравнения регрессии: .
- •1.2. С помощью коэффициентов парной корреляции проанализируем тесноту линейной связи между доходностью на акцию и доходностью на фондовый индекс .
- •Задание 2
- •Решение
- •2.1. По методу наименьших квадратов находим оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели
- •2.2. Проверим статистическую значимость параметров и уравнения множественной регрессии с надёжностью 0,95.
- •2.3. Рассчитаем точечный и интервальный прогноз
- •Задание 3
- •3.1. По методу наименьших квадратов находим оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели
- •3.2. Проверим статистическую значимость параметров и уравнения множественной регрессии с надёжностью 0,95.
- •3.3. Рассчитаем точечный и интервальный прогноз
- •Задание 4
- •1. Линейную трендовую модель строим с помощью надстройки excel «Анализ данных… Регрессия»:
- •Задание 5
- •Список литературы
1. Модели временных рядов
В этих моделях результативный признак является функцией переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.
К моделям временных рядов, представляющих собой зависимость результативного признака от времени, относятся модели:
тренда (зависимости результативного признака от трендовой компоненты);
сезонности (зависимости результативного признака от сезонной компоненты);
тренда и сезонности.
К моделям временных рядов, представляющих собой зависимость результативного признака от переменных, датированных другими моментами времени, относятся модели:
с распределенным. лагом. (объясняющие поведение результативного признак а в зависимости от предыдущих значений факторных переменных);
авторегрессии (объясняющие поведение результативного признака в зависимости от предыдущих значений результативных переменных);
ожидания (объясняющие поведение результативного признака в зависимости от будущих значений факторных или результативных переменных).
Модели временных рядов подразделяют также на модели, построенные по стационарных и нестационарным. временным рядам. Стационарные временные ряды - ряды, имеющие постоянное среднее значение и колеблющиеся вокруг него с постоянной дисперсией. В таких рядах распределение показателя - уровня ряда не зависит от времени, т. е. стационарный временной ряд не содержит трендовой или сезонной компонент. В нестационарных временных рядах распределение уровня ряда зависит от переменной времени.
2. Регрессионные м.одели с одним. уравнением.
В
таких моделях зависимая (объясняемая,
результативная) переменная у
представляется в виде функции f
(x,
)
=f(
,…,
,
,…,
)
где
...,
– независимые (объясняющие, факторные)
переменные, а
,
…,
-
параметры. В зависимости от вида функции f (x, ) модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов.
3. Системы одновременных уравнений
Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Системы одновременных уравнений требуют относительно более сложный математический аппарат. Они могут использоваться для моделей страновой экономики и др.
Переменные, участвующие в эконометрической модели любого типа, разделяются на:
экзогенные (независимые) - переменные, значения которых задаются извне, в определенной степени они являются управляемыми (х);
эндогенные (зависимые) - переменные, значения которых определяются внутри модели, или взаимозависимые (у);
лаговые - экзогенные или эндогенные переменные, датированные предыдущими моментами времени (
,
);
предопределенные - лаговые и текущие экзогенные переменные (
, ), а также лаговые эндогенные переменные ( )
Любая эконометрическая модель предназначена для объяснения текущих эндогенных переменных (одной или нескольких) в зависимости от значений предопределенных переменных.
Задачи эконометрики
С помощью эконометрики могут быть решены самые разнообразные задачи. Их можно классифицировать по трем признакам:
по конечным прикладным целям;
по уровню иерархии;
по профилю анализируемой экономической системы.
По конечным прикладным целям выделяют две задачи:
прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы;
имитация возможных сценариев социально-экономического развития системы для выявления того, как планируемые изменения тех или иных поддающихся управлению параметров скажутся на выходных характеристиках.
По уровню иерархии выделяют задачи, решаемые на:
макроуровне (страна в целом);
мезоуровне (уровне регионов, отраслей, корпораций);
микроуровне (на уровне предприятия, фирмы).
По профилю анализируемой экономической системы выделяют задачи, направленные на решение проблем:
рынка;
инвестиционной, финансовой или социальной по литики;
ценообразования;
распределительных отношений;
спроса и потребления;
на определенный комплекс проблем.
Основные этапы эконометрического моделирования в качестве этапов эконометрического исследования можно указать следующие