4. Подбор сечений

Определяем максимальные усилия:

M_d = 480 кНм = 0,48 МНм,

N_d = 112,978 кН = 0,113 МН.

Расчётное сопротивление сжатию и изгибу лиственницы, кроме европейской и японской, при ширине сечения b = 25 см f_m.d=14 МПа f_с.о.d=14 МПа (табл. 6.5 [1]).

k_x = 1,2 - коэффициент, учитывающий изменение расчетного сопротивления при изменении породы древесины (табл. 6.6);

k_mod=0,8 - коэффициент условий работы, учитывающий влажность и длительность нагружения (табл. 6.4);

k_h = 0,8 - коэффициент, учитывающий изменение высоты поперечного сечения деревянных элементов (табл. 6.7);

k_ = 1,05 - коэффициент, учитывающий изменение расчетных сопротивлений в зависимости от толщины слоёв в клееных элементах (табл. 6.8).

Тогда f_с.о.d=

Требуемая высота сечения определяется по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учитывается коэффициентом 0,8:

.

Принимаем высоту сечения из 41 слоя досок толщиной 2,5 см, тогда высота сечения h = 2,5  42 = 105 см = 1,05 м, сечение b h = 0,25 1,05 м – в карнизном сечении.

Опорное сечение. Максимальная поперечная сила V_d=52,054 кН= 0,052 МН.

Расчётное сопротивление скалыванию f_v.o.d = 1,6 МПа (табл. 6.5 [1]) k_x = 1,0 (табл. 6.6[1]); k_mod=0,8 (табл. 6.4[1]); k_ = 1,05 (табл. 6.8[1]); С учетом соответствующих коэффициентов f_v.о.d= Ширина сечения b = 0,25 м.

Требуемая высота сечения на опоре:

h_оп = 0,4h^карн = 0,4  1,04 = 0,42 м, принимаем высоту сечения из 17 досок толщиной 2,5 см, h = 0,025  17 = 0,425 м.

Высота сечения в коньке:

h = 0,3h^карн = 0,3  1,05 = 0,32 м, принимаем высоту сечения из 13 досок толщиной 2,5 см, h = 0,025  13 = 0,325 м.

5. Проверка напряжений при изгибе с осевым сжатием

Должно удовлетворяться следующее условие:

(7.31 [1]).

Расчётное сжимающее напряжение:

(7.30 [1]).

где A_inf = 0,25  1,05 = 0,26 м² - максимальная площадь сечения;

N_d = 0,113 МН - продольная сила в данном сечении.

Коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе:

(7.32 [1]),

(7.15 [1]).

Гибкость сечения:

, (7.17 [1]),

l_d - расчетная длина, l_d = 20,3 м (п.7.3.3.2 [1]),

Радиус инерции сечения:

;

, следовательно (7.13 [1]),

.

Расчётное напряжение изгиба:

(7.22 [1]),

W_d - расчётный момент сопротивления поперечного сечения ;

M_d = 0,48 МНм - расчётный изгибающий момент в данном сечении .

- проверка не выполняется, следовательно, увеличиваем сечение.

,

откуда высота сечения (карнизного):

, принимаем 46 слоёв досок толщиной 2,5 см. Карнизное сечение принимаем

h^{коньков} = 0,3h = 0,3  1,15 = 0,345 м, принимаем 14 слоёв досок толщиной 2,5 см, тогда коньковое сечение принимаем

Проверка на устойчивость:

(7.35 [1]),

Момент инерции сечения (карнизного):

.

Площадь поперечного сечения: A = b h = 0,25  1,15 = 0,29м².

Радиус инерции:

Гибкость , следовательно ; ;

(7.24 [1]);

k_inst - коэффициент устойчивости изгибаемого элемента;

;

k_f - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке (l_m) = 6 м - шаг связей; (табл. 7.4 [1]),

;

.

Расчётное сжимающее напряжение:

(7.36 [1])

Расчётное напряжение от изгиба:

(7.37 [1])

- условие выполняется.