Точность положения контурных точек на планах (картах)

Точность планов различных видов съемок, различна. Это объясняется различием технологических процессов и приборов, применяемых при съемках.

Так графическая точность планов (карт) – это СКП откладывания длины линии или определение ее по плану при помощи измерителя и масштабной линейки. По исследованиям кафедры геодезии и геоинформатики эта величина равна 0,08 мм.

В качестве числовой характеристики точности карт (планов) используют СКП положения контурной точки m_t , которую для четких контуров принимают равной примерно 0,04 см на плане.

Для контурных точек, ограничивающих участки сельскохозяйственных и лесных угодий, а также некоторых водных объектов, величина m_t несколько больше, чем для четко опознаваемых точек местности. Степень неопределенности распознавания на местности точек, принадлежащих границе пашни с растительностью, равной 0,1…0,2 м, границы вспаханного поля (без растительности) – 0,3…0,4 м, леса и кустарников до 10 м, заболоченных участков до 10 м и более. Эта степень неопределенности влияет на точность изображения границ соответствующих объектов местности на плане (карте).

Числовые характеристики СКП положения контурных точек m_t на плане для различных объектов

Наименование объекта	mt, см. на плане
Углы капитальных построек, оград, центры колодцев и точки других постоянных, четко опознаваемых объектов на местности	0,02-0,03
Точки пересечения асфальтированных дорог, кварталов с.х. населенных пунктов, канав и других аналогичных постоянных точек объектов	0,04-0,05
Точки границ пашни, пересечения грунтовых дорог, лесных просек и других малоизменчивых опознаваемых объектов	0,06-0,1
Точки границы кустарника, луговой растительности, бровок оврагов, урезов воды рек, ручьев, а также других изменчивых, нечетко опознаваемых объектов местности	0,11-0,15

Точность изображения расстояний на плане

Координаты точек 1 и 2 характеризуются погрешностями m_x и m_y

После дифференцирования функции S получим

следует

Т. е. средняя квадратическая погрешность расстояния между точками на плане равна средней квадратической погрешности положения точки.

Точность направлений и углов, изображенных на плане

Точность направления, характеризуется азимутом (дирекционным углом) линии между двумя точками на плане зависит от погрешностей положения этих точек.

Дирекционный угол линии 1-2 (см. рис.) определяется по формуле

Координатам точек соответствуют СКП (см пред параграф).

Продифференцировав функцию и выразив в минутах получим

и .

При

.

Точность площадей контуров, изображаемых на плане

Каждая точка контура площади на плане независимо от других и положения характеризуется погрешностями .

Продифференцировав функцию определения площади по координатам получим

, где D_i – диагонали между i-1 и i+1 точкой. По этой формуле можно определить среднюю квадратическую погрешность площади фигуры любой формы, но на практике применяют формулы, справедливые для правильных геометрических фигур.

Если участок (контур) близок к правильному многоугольнику

.

Для фигуры, близкой к квадрату

.

Для выражения m_P и Р в гектарах на местности и m_t в сантиметрах на плане будем иметь

По этой формуле получается несколько увеличенное значение погрешности. Для более точного представления о погрешностях определения площадей по плану можно получить общую формулу для фигур прямоугольной формы, которая учитывает коэффициент вытянутости и количество точек n

.