1. Гидростатика в бурении

Основное уравнение гидростатики ньютоновских жидкостей

dP = ρ_жgdH (1.1)

Для несжимаемой жидкости из (1.1) получаем

Р = Р₁ + р_ж g(H – H₁) (1.2)

где P₁ - давление на глубине H₁.

Для сжимаемой жидкости - газа, подчиняющегося закону Менделеева-Клайперона, при условии постоянства температуры по высоте, уравнение гид­ростатики будет иметь вид

(1.3)

где М - масса моля.

Для воздуха и углеводородных газов

(1.4)

Давление столба аэрированной жидкости при условии отсутствия отно­сительного движения фаз находится из уравнения

Р + α₀Р₀ln(Р/P₀) = ρ_жgН + Р₀ (1.5)

Поскольку уравнение (1.5) не разрешимо относительно Р, оно может быть решено методом итераций, графическим или графоаналитическим мето­дом. При использовании графического метода, задаваясь различными значе­ниями Р, строят график Р = Р(Н), по которому находится искомое давление Р на заданной глубине Н. При графоаналитическом методе используется то об­стоятельство, при котором уравнение (1.5) может быть сведено к уравнению типа

M + ln M = N (1.6)

где

М = Р/(α₀Р₀) (1.7)

N = (ρgH + P₀)/(a₀P₀ – ln a₀) (1.8)

Решение уравнения (1.5) производится в этом случае следующим обра­зом. По уравнению (1.8) вычисляется величина N . По графику (рис. 1.1) по из­вестной величине N находится М, при N > 10 М ≈ N – ln N. Затем определяется искомое давление Р = а₀Р₀М.

Если степень аэрации неизвестна, ее можно определить, измерив плот­ность аэрированного раствора при нормальных условиях

а₀ = (1.9)

При разбуривании газоносных отложений аэрация промывочной жидкости происходит за счет поступления газа вместе с разбуриваемой породой. Степень аэрации промывочной жидкости при условии отсутствия растворения газа и движения его относительно жидкости может быть найдена из уравнения

(1.10)

Гидростатическое давление ВПЖ зависит не только от плотности, но и от величины статического напряжения сдвига раствора и размеров скважин:

(1.11)

Если размеры скважины на разных участках различны, то

(1.12)

Начало циркуляции ВПЖ в скважине обусловливается созданием давле­ний, способных преодолеть силы СНС. Отсюда минимальное давление на устье скважины, при котором начинается циркуляция

(1.13)

Давление в скважине в начале циркуляции ВПЖ

Давление гидроразрыва пород на стенках скважины зависит от свойств пород (прочность на разрыв, коэффициент Пуассона), особенностей их залега­ния (трещиноватость, пористость), пластового (порового) давления, свойств на­гнетаемой жидкости. Приближенно давление гидроразрыва можно определить по формуле

(1.14)

Для пористых пород

= (P_пл + 0,126H)*0,66 МПа (1.15)

Для определения характера взаимодействия пластов, пласта и скважины удобно рассчитать градиент давления (пластового или гидроразрыва):

_пл = Р_пл/Н, _гр = Р_гр/Н (1.16)

или индекс давления

К_пл = Р_пл / ρ_вgH, К_гр = Р_гр / ρ_вgH (1.17)

Плотность промывочной жидкости должна быть такой, чтобы обеспечи­валось необходимое давление для предотвращения проявления пластовых флюидов, не происходило обрушение стенок скважины, не возникал гидрораз­рыв пород, дифференциальное давление было по возможности минимальным

где значения К, А приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Н, м	К	А, МПа
< 1200	1,10-4,15	1,5
1201-2500	1,05-4,10	2,5
> 2500	1,04-4,07	3,5

Если проницаемость пород невелика и поступление пластового флюида в скважину не нарушает нормального процесса проходки, допустимо бурение

при ρ_ж < .

Задачи

1. Постройте график изменения пластового давления по толщине продуктивного пласта.

2. Постройте совмещенный график индексов пластовых давлений и давлений начала поглощения (гидроразрыва) по стволу скважины

3. Определите интервалы совместимых и несовместимых условий бурения.

4. Найдите необходимую плотность промывочной жидкости для бурения различных интервалов скважины.

5. Определите давление в стволе скважины, которое возникнет при ли­квидации проявления (фонтана), если ствол скважины будет заполнен пласто­вым флюидом, а устье скважины закрыто.

1.6.Определите количество и глубины спуска технических колонн из условий разобщения пластов с несовместными условиями бурения и перекры­тия интервалов, где возможен гидроразрыв при ликвидации проявлений и фон­танов.

1.7.Определите предельно допустимую величину СНС, при которой не произойдет поглощения промывочной жидкости в начале циркуляции и про­явления пласта при простое.

1.8.В результате разгазирования плотность раствора, выходящего из скважины, упала до 500 кг/м³. Определите, нет ли опасности проявления.

1.9.Определите максимально допустимую скорость проходки в газовом горизонте, если расход промывочной жидкости Q = kD_σ², где К = 0.5 м/с.