Визначення площі і об’єму водозховища
5.1 Мета, завдання і тривалість роботи
По топографічній карті масштабу 1:25000, заданому на ній створу греблі та відмітці підпірного рівня визначити: морфометричні характеристики басейну ріки, такі як площа, довжина, середня ширина і асиметрія, середня висота і ухил басейну, звивистість, перепад і ухил ріки; площу і об'єм водосховища приблизним і уточненим методом. Тривалість роботи – 6 год.
5.2 Основні теоретичні положення
Морфометричні характеристики визначають по карті з допомогою планіметра, палетки, лінійки, курвіметра. Точність визначення складає 1-2%.
В першу чергу на карту наносять межу водозбору, яка проходить по водорозділі і замикається на створі греблі водосховища. Окремо визначають площу правобережної і лівобережної частини басейну ріки Fп і Fл. Асиметрія визначається за формулою:
.
(5.1)
Довжина басейну L - це відстань від створу греблі до водорозділу. Середня ширина визначається за формулою:
.
(5.2)
Звивистість ріки визначається як відношення її довжини до віддалі між витоком до гирла (в нашому випадку до створу греблі). Визначається довжина вимірювачем або курвіметром — приладом для вимірювання кривих ліній.
Об'єм водосховища визначається як сума часткових об'ємів шарів обмежених сусідніми горизонталями. Об'єм такого шару визначається так :
,
(5.3)
де Fi, Fi+1 - площі, виміряні по суміжних горизонталях,
h - висота шару (переріз рельєфу).
Якщо Fi / Fi+1 >0,7, то використовують таку формулу:
.
(5.4)
Об'єм частини водосховища, обмеженої найнижчою горизонталлю, визначається за формулою:
.
(5.5)
На основі виконаних вимірювань і обчислень складають відомості і графіки залежності площ і об'ємів водосховища від рівня води.
Для складання графіків регулювання водосховищ відмітки їх рівнів визначають з інтервалами в 0,1 м або 0,01 м. Об'єм для різних рівнів визначають лінійним інтерполюванням між заданими вузловими точками графіку. При значних різницях в площах суміжних перерізів цей спосіб не дасть надійних результатів, тому що криві площ і об'ємів, як правило випуклі.
Ця задача розв’язується більш строго методом числового аналізу, якщо буде відома функціональна залежність площ затоплень і об'ємів водосховищ від висоти. Найчастіше ця залежність визначається формулою квадратної параболи:
.
(5.6)
Коефіцієнти а, b, с однозначно визначаються, якщо будуть відомі площі F при трьох рівнях Н . Якщо n > 3, то коефіцієнти параболи визначають по способу найменших квадратів. Якщо a = 0, то парабола проходить через початок координат і її рівняння має вигляд:
.
(5.7)
Порядок обчислень такий. Спочатку складають рівняння поправок :
.
(5.8)
Системі рівнянь поправок (5.8) відповідає система нормальних рівнянь:
.
(5.9)
Розв’язавши систему (5.9), знаходять коефіцієнти параболи b, с і будують графік квадратної параболи (5.7), яка характеризує залежність площі затоплення від рівня води в водосховищі.
Для визначення об'єму використовують формулу:
.
(5.10)
Після інтегрування одержимо:
.
(5.11)
За формулою (5.11) будують графік залежності об'ємів від висоти.