2. Координатный способ. Это наиболее универсальный и ис­черпывающий способ описания движения. Он предполагает задание:

а) системы координат (не обязательно декартовой) q1, q2, q3;

б) начало отсчета времени t;

в) закона движения точки, т.е. функций q1(t), q2(t), q3(t).

 Говоря о координатах точки, мы всегда будем иметь в виду (если не оговорено противное) ее декартовы координаты.

3. Векторный способ. Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторо­го начала в данную точку (рис. 2). В этом случае для описания дви­жения необходимо задать:

а) начало отсчета радиус-вектора r;

б) начало отсчета времени t;

в) закон движения точки r(t).

Поскольку задание одной векторной величины r эквивалентно заданию трех ее проекций x, y, z на оси координат, от век­торного способа легко перейти к коорди­натному. Если ввести единичные векторы i, j, k ( i = j = k = 1), направленные соответственно вдоль осей x, y и z (рис. 2), то, очевидно, закон движения может быть представлен в виде*)

r(t) = x(t)i +y(t)j+z(t)k.                                                                     (1)

Преимущество векторной формы записи перед координатной в компактности (вместо трех величин оперируют с одной) и часто в большей наглядности.

2. Трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения.

Билет 20

1. Закон движения материальной точки. Закон равноускоренного движения.

Закон движения — математическая формулировка того, как движется тело или как происходит движение более общего вида или набор зависимостей, которые выявляют все данные о движении точки.В классической механике материальной точки закон движения представляет собой три зависимости трёх пространственных координат от времени, либо зависимость одной векторной величины (радиус-вектора) от времени, вида

З акон равноускоренного движения

Равноускоренное движение в поле тяжести Земли

Закон равноускоренного движения получается в результате решения простейшего дифференциального уравнения вида:

Общее решение этого уравнения дается формулой:

 ;

Здесь и — произвольные константы, соответствующие начальной координате и начальной скорости.

Движение с постоянным ускорением называют равноускоренным. Движение с постоянным ускорением подчиняется закону:

 ;

.

При этом уравнения движения в координатной форме имеют аналогичный вид:

 ;

.

В этом случае часто говорят о равноускоренном движении, если знаки и совпадают и о равнозамедленном, если и имеют противоположные знаки. При этом знак каждой из величин зависит от начального выбора системы отсчета.

Частный случай равноускоренного движения — равномерное движение. В этом случае . Тогда движение описывается закону:

2. Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2 , разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть: F=G*m1*m2/R^2

Билет 21

1.Путь(S) – это скалярная величина, равная длине траектории. Путь всегда положительная величина.

Перемещение - вектор, соединяющий начальной положение материальной точки с ее конечным положением на траектории. Перемещение векторная величина.

Траектория – линия, вдоль которой движется тело.

2.Сила тяжести - сила, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли.

По закону всемирного тяготения на тело массой m действует сила тяжести

Fт=GMm/(R+h)2 - формула силы тяжести в общем виде.

где М - масса Земли; R - радиус Земли; h – высота от поверхности Земли;

Если h=0, то Fт=GMm/R2 *m= mg, где g= GMm/R2 – ускорение свободного падения.

Вес – сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Вес P тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта P, совпадает с силой тяжести, действующей на тело, и пропорционален массе m и ускорению свободного падения g в данной точке:

P=mg

При движении системы тело — опора относительно инерциальной системы отсчёта c ускорением a вес перестаёт совпадать с силой тяжести:

P=m(g+a) , где + , если а ↑

- , если а ↓

Билет 22

1. Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

М гновенная скорость - это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).

2. Искусственные Спутники Земли (ИСЗ), космические летательные аппараты, выведенные на орбиты вокруг Земли и предназначенные для решения научных и прикладных задач. С помощью этого ИСЗ впервые была измерена плотность верхней атмосферы (по изменениям его орбиты), исследованы особенности распространения радиосигналов в ионосфере, проверены теоретические расчёты и основные технические решения, связанные с выведением ИСЗ на орбиту.

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Билет 23

1 .. Отношение приращения вектора скорости промежутку времени, в течение которого произошло это приращение, называется средним ускорением

М гновенное ускорение (или просто, ускорение) a - это вектор ускорения материальной точки в любой момент времени a=dv/dt. или мгновенное ускорение есть вторая производная по времени от радиус-вектора:

2. В динамике решают две задачи. Эти задачи называются первой или прямой, второй или обратной. Обратная задача является основной. Прямой задачей, по заданным законам  движения, определяют силы и моменты сил. Во второй задаче, по приложенным силам и моментам, вычисляют законы движения

Билет 24

1.

2. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона и две его формулировки.

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Билет 25

1. Равномерное движение, движение точки, при котором численная величина её скорости v постоянна. Путь, пройденный точкой при Р. д. за промежуток времени t, равен s = vt. Твёрдое тело может совершать поступательное Р. д., при котором всё сказанное относится к каждой точке тела, и равномерное вращение вокруг неподвижной оси, при котором угловая скорость тела со постоянна, а угол поворота тела j = wt.

2. третий закон ньютона Современная формулировка

Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению: F12=-F21

Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.