4.1. Последовательность определения величины и направления реакций в группе шатун-ползун

Для определения величины и направления касательной реакции , составляем уравнение равновесия моментов сил, действующих на

г руппу ша­тун-ползун, относительно точки В. В уравнение не включаем силы, линия действия которых проходит через точку B, т.к. плечи у них равны 0 (h = 0). Для системы сил, показанной на рис. 9, это уравнение имеет вид:

R^τ₁₂ · + G₂ · – Ф₂ · = 0,

где плечи = 100 мм, = 59 мм, = 52 мм замеряем непосредственно из чертежа (рис. 9).

Из этого уравнения определяем величину реакции:

R^τ₁₂ = (– G₂ · + Ф₂ · ) / =

= (–196·59 +1640,0·52)/100 = 737,2 Н.

Численный результат получился положительным, знак направления реакции , оставляем принятым ранее.

Уравнения моментов составляем для 1-го положения механизма. Особое внимание обращаем на знаки моментов сил.

Реакции и определяем графически (план сил, рис. 10) из условия статического равновесия группы шатун-ползун (W = 0). Записываем векторное уравнение, группируя все силы, действующие на 2-е звено (шатун), затем силы, действующие на 3-е звено (ползун). Силы, действующие на одно звено, могут располагаться в любой последовательности, удобной для наглядности чертежа. Неизвестная реакция должна быть в начале формулы, а вторая неизвестная реакция – в конце:

.

Для построения плана сил выбираем масштабный коэффициент

К_F = F_п.с / = 1000 / 25 = 40 Н/мм.

Принимаем стандартную величину масштаба К_F =40 Н/мм и определяем длины векторов в масштабе для входящих в уравнение сил:

= 18,43 мм; = 4,9 мм; =41,0 мм;

= 8,57 мм; = 60,4 мм; = 25 мм.

П роводим линию действия вектора параллельно положению шатуна. Из произвольной точки на этой линии проводим вектор перпендикулярно положению шатуна. К нему согласно уравнению последовательно прибав­ляем остальные известные векторы сил. Далее через конец вектора проводим линию действия реакции перпендикулярно направляющим. В соответствии со статическим равновесием группы шатун-ползун многоугольник сил должен быть замкнутым. Точка пересечения линий действия векторов и определит их величину и знак направления. Линия действия реакции проходит через точку В₁.

П олная реакция в шарнире А определится как результирующий вектор при сложении составляющих (рис. 10): .

Для определения реакции в шарнире В ( ) составляем уравне­ние равновесия сил, действующих на шатун:

.

Реакция определяется как вектор, соединяющий конец вектора с началом вектора на плане сил группы шатун-ползун (рис. 10).

Замеряем значения векторов искомых сил на плане сил:

= 117 мм; = 118 мм; = 86 мм; = 7,8 мм.

Численное значение реакций будет:

= · К_F = 117 · 40 = 4680 Н; R₁₂ = · К_F = 118·40 =4720 Н ;

R₃₂ = · К_F = 86·40 = 3440 Н; R₀₃ = · К_F = 7,8·40 = 312 Н;