3.1. Схема механизма (8 положений)

Строим 8 положений механизма с траекториями движения шарниров А и В и центров масс звеньев S₁ и S₂. Для построения в формате А4 выбираем масштабный коэффициент схемы:

K_l = OA / = 0,150 / 20 = 0,0075 м/мм.

Принимаем масштабный коэффициент схемы по ГОСТ K_l = 0,0075 м/мм.

Тогда на схеме отрезки соответствующих звеньев и расстояний будут:

= 0,150 / 0,0075 = 20 мм;

= 0,750 / 0,0075 = 100 мм;

= 0,125 / 0,0075 = 17 мм;

= 0,300 / 0,0075 = 40 мм.

С хема механизма в 8 положениях представлена на рис. 3.

Построение начинаем с вычерчивания траекторий точек А (окружность радиусом = 20 мм) и S₁ (окружность радиусом = 17 мм), совершающих вращательное движение, и точки В, совершающей прямолинейное движение. Делим траекторию точки А на 8 равных частей методом засечек. Начальное (нулевое) положение точек А₀ и В₀ обозначено на схеме задания. Далее проставляем нумерацию положения точек А₁, А₂ … А₇ по направлению вращения кривошипа. Положение точки А₈ совпадает с положением А₀. Соединяем точки А₀ … А₇ с центром вращения кривошипа точкой О. На пересечении линий ОА с траекторией точки S₁ отмечаем положение точек S₁₀, S₁₁… S₁₇, S₁₀. Далее из точек А₁, А₂… А₇ радиусом = 100 мм делаем засечки на траектории точки В, обозначая их соответственно В₁… В₇. Соединяем точки А и В в соответствующих положениях, получаем 8 положений шатуна. На каждом положении шатуна определяем положение точки S₂, откладывая от точки А отрезок = 40 мм. Траекторией движения точки S₂ будет кривая, соединяющая последовательно положения точек S₂₀, S₂₁…S₂₇, S₂₀. Положение механизма № 1 выделяем жирной линией, добавляем в рисунок ползун в направляющих В_х и стойку О.

Перемещения ползуна замеряем из схемы механизма (рис.3). Результаты заносим в табл. 2.

Рис. 3. Схема механизма (8 положений), K_l = 0,0075 м/мм

Т а б л и ц а 2

Величины перемещений l_B ползуна В

Наименование параметров	П о л о ж е н и е п о л з у н а
	0 (8)	1	2	3	4	5	6	7
Отрезки lB, мм	0	6,6	22,5	35,2	42,4	35,2	22,5	6,6
Перемещения lB, м	0	0,0495	0,168	0,264	0,318	0,264	0,168	0,0495

3.2. Определение скоростей

Линейные скорости точек А, В и центров масс S₁, S₂ определяем графическим методом.

Линейную скорость точки А , совершающей вращательное движение, определяем по формуле

υ_А = π·ОА·n / 30 = 3,14 · 0,150 ·250 / 30 = 3,9 м/с,

где π = 3,14; ОА – длина кривошипа, ОА = 0,150 м; n – частота вращения кривошипа, n = 250 об/мин.

Вектор скорости приложен в точке А, действует перпендикулярно радиусу вращения ОА и направлен в сторону вращения.

Линейную скорость точки В определяем графически, используя правило сложения векторов (план скоростей). Для построения в формате А4 выбираем масштабный коэффициент плана скоростей, используя известную скорость точки А (υ_А = 3,9 м/с). Принимаем предварительно величину вектора υ_А в масштабе = 50 мм. Тогда

К_υ = υ_А / = 3,9 / 50 = 0,078 ≈ 0,075 (м/с) / мм.

Для построения плана скоростей принимаем стандартный масштабный коэффициент К_υ = 0,075 (м/с) / мм. Тогда пересчитываем отрезок :

= υ_А / К_υ = 3,9 / 0,075 = 52 мм.

В еличину и направление скорости точки В определяем совместным решением системы двух векторных уравнений.

Первое уравнение – когда шарнир В принадлежит шатуну АВ и совершает с ним сложное движение, состоящее из переносного движения точки А – вектор , и вращательного движения точки В относительно точки А – вектор . Вектор действует перпендикулярно положению кривошипа и направлен в сторону его вращения. Вектор действует перпендикулярно положению шатуна.

Второе уравнение – когда шарнир В принадлежит ползуну и совершает с ним возвратно-поступательное движение относительно направляющих В_х. Вектор действует параллельно направляющим.

Рис. 4. Планы и годографы скоростей, К_υ = 0,075 (м/с) / мм

П лан скоростей для 8 положений исследуемого механизма представлен на рис. 4.

Последовательность построения плана скоростей следующая. Выбираем полюс p. Из него согласно первому векторному уравнению проводим вектор скорости точки А – в масштабе (отрезок ). Затем из конца отрезка (точка а) проводим линию действия вектора перпендикулярно шатуну. Согласно второму векторному уравнению через полюс p проводим линию действия вектора до пересечения с линией действия вектора в точке b. Отрезок на плане скоростей изображает вектор относительной скорости . В получившемся многоугольнике расставим последовательно знаки направления векторов – стрелочки.

Положение центров масс S₁ и S₂ на плане скоростей определяем методом подобия, составив пропорции:

/ = ОS₁ / ОА, откуда = ( · ОS₁) / ОА = ·125/150 =… мм;

/ = АS₂ / АВ, откуда = (· АS₂) / АВ = ·300/750 =… мм.

Полученные значения переносим в табл. 3 и на планы скоростей. Векторы скоростей центров масс направлены из полюса p к точкам S₁ и S₂.

Планы скоростей для всех положений меха­низма строим из одного полюса и на них показываем годографы υ_А, υ _S1, υ _S2. Годографы – это линии, соединяющие концы одноименных век­торов.

Натуральные величины скоростей определяем из плана скоростей (рис. 4) по формулам:

υ_В = · К_υ , м/с; υ_ВА = · К_υ , м/с;

υ_S1 = · К_υ , м/с; υ_S2 = · К_υ , м/с; υ_S3 = υ_В , м/с.

Величины угловых скоростей кривошипа ω₁ и шатуна ω₂ определяем по формулам:

ω₁ = υ_А /ОА , 1/с ; ω₂ = υ_АВ /АВ , 1/с.

Результаты вычислений представлены в табл. 3.

Т а б л и ц а 3

Величины векторов скоростей в масштабе К_υ = 0,075 (м/с) / мм