Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
конспект автоматизовані засоби.doc
Скачиваний:
34
Добавлен:
27.11.2019
Размер:
2.66 Mб
Скачать

Для вхідного вузла схеми запишемо два рівняння Кірхгофа

, (16.8)

де - відповідні вхідна напруга та струм помножувача ємності; - струм, що протікає через опорний конденсатор; - відповідно, зворотна (некерована) та режимна складові вхідного струму неінвертуючого входу ОП DA1; ХС=1/jωC - ємнісний опір опорного конденсатора; - вихідна напруга ОП DA2.

Вихідну напругу визначаємо як

, (16.9)

де k=1+R2/R1, k=R4/R3 - коефіцієнти передачі підсилювачів DA1 та DA2 із зворотним зв’язком; - петлеве підсилення ОП DA1 та DA2; - коефіцієнт послаблення синфазної складової ОП DA1; е1, е2 - напруги зміщення DA1 та DA2; , - вхідні струми інвертуючи входів ОП DA1 та DA2; - кругові частоти одиничного підсилення ОП DA1 та DA2; - частоти зрізу АЧХ ОП DA1 та DA2; k01, k02 - коефіцієнти передачі розімкнених ОП DA1 та DA2; ; .

У першому наближенні вважатимемо обидва ОП ідентичними, тобто ω12 та k01=k02=k0, та позначимо Враховуючи, що з першого рівняння системи (16.8) визначимо струм помножувача

, (16.10)

Імітовану схемою провідність знаходимо за законом Ома (після нескладних перетворень)

, (16.11)

де - відповідно, комплексна вхідна провідність, її дійсна та уявна частини.

Перші два члени виразу (16.11) визначають активну складову імітованої провідності, яка повністю залежить від параметрів використаного неінвертуючого ОП DA1. Останній член виразу (16.11) із врахуванням співвідношення (16.9) дорівнюватиме

. (16.12)

Як показує аналіз виразу (16.12), перший член являє собою помножену на коефіцієнт kk ємнісну провідність опорного конденсатора, а другий член у фігурних дужках - її мультиплікативну складову. На практиці значення коефіцієнта kk при високих точностях відтворення ємностей не може перевищувати значень порядку декількох сотень. Отже, максимальна відтворювана цією активною схемою ємність практично не перевищуватиме значень 1000 мкФ.

16.4. Розширення діапазонів відтворення кодокерованих мір ємності

Д ля розширення під діапазонів відтворення кодокерованих мір ємності доцільно використовувати потенціально–струмову комутацію однозначних мір ємності СNj, що задають масштаб перетворення на кожному із піддіапазонів (рис. 16.4). Відтворювана мірою ємність визначатиметься лише спадком

Рис. 16.4. Схема кодокерованої міри ємності з потенціально–струмовою комутацією масштабних елементів

напруги на масштабних конденсаторах CNj, оскільки один її вивід підключений безпосередньо до вхідної клеми 1, а інший з допомогою струмових SС та потенціальних SП комутаторів під’єднується відповідно до виходу підсилювача DA2 та його інвертуючого входу. Струм Iі кодокерованої міри протікає через масштабний конденсатор, струмові ключі SС та вихід ОП DA2 до другої клеми 2 міри. Спад напруги на масштабному конденсаторі дорівнюватиме напрузі на неінвертючому вході DA2, звідки

, (16.13)

а відтворюване мірою (рис.16.4) значення опору визначається як

. (16.14)

Як показує аналіз співвідношення (16.14), на похибку відтворюваних значень ємності не впливатимуть залишкові параметри струмових ключів SC, а потенціальні ключі SП можуть бути високоомними, але без залишкових напруг та е.р.с. (комутатор на базі МДН-ключів). Похибка відтворення ємності залежатиме від значення вхідних струмів ОП DA1, DA2,їх коефіцієнтів послаблення синфазної складової, похибки КПН, похибки масштабних конденсаторів .

При відтворенні мірою ємності значень понад 1 мкФ, тобто у діапазоні, де відсутні прецизійні та стабільні конденсатори, розширити діапазон можна з допомогою помножувачів ємності (рис. 16.5).

Р ис. 16.3. Схема кодокерованої міри з помножувачем ємності

Значення вихідних напруг ОП DA1 та DA3 знаходяться як

, , (16.15)

де k1, k2 - коефіцієнти передачі кіл зворотного зв’язку, відповідно, DA1 та DA2.

Струм , що протікає через міру

, (16.16)

а відтворювана кодокерованим магазином ємність

, (16.17)

збільшується в k1k2 рази.

Похибка відтворюваних значень ємності визначається похибками масштабного конденсатора СN, коефіцієнтів k1 та k2, коефіцієнта передачі КПН, похибками струму підсилювачів DA1 – DA3, обмеженістю коефіцієнта послаблення синфазної складової ОП DA1 та DA2. Подільники напруги ПН1 та ПН2 можуть бути виконані як паралельно сполучені ланки з пари послідовно сполучених резисторів, що додають коефіцієнти передачі k1 та k2. Середня точка з’єднання цих резисторів з допомогою потенціального комутатора (на основі КМДН–ключів) сполучається з інвертуючи ми входами ОП DA1 та DA2. Це дає можливість дистанційного керування значеннями k1 та k2 для зміни піддіапазонів відтворюваних значень ємності з формули (16.17) робимо висновок, що за умови k1k2>>1, діапазон відтворюваних значень ємності може бути значно більшим, від 1 мкФ.