15.6. Аналіз похибок кодокерованих мір індуктивності

При виводі реальної функції перетворення широкодіапазонної кодокерованої міри індуктивності будемо враховувати тільки неідеальності операційних підсилювачів, властиві їм на змінному струмі (рис. 15. 5).

Вихідну напругу U₂ підсилювача DA2 гіратора знайдемо, як:

, (15.12)

де - коефіцієнт передачі DA2; коефіцієнт зворотного зв’язку; δ_од - коефіцієнт передачі та стала часу розімкненого підсилювача DA2;

Вихідну напругу інтегратора DA1 U₁ (величинами другого та вищих порядків малості нехтуємо)з найдемо з виразу

, (15.13)

де к₁ - коефіцієнт підсилення розімкненого підсилювача DA1.

Вираз для вхідного струму гіраторної міри індуктивності подамо у вигляді

(15.14)

Значення відтворюваної індуктивності знайдемо як

(15.15)

де .

Вихідну напругу повторювача DA3 U₃ запишемо як:

. (15.16)

Якщо передавальну функцію резистивного ЦАП апроксимувати інерційною ланкою, то його вихідну напругу U₄ запишемо у вигляді:

, (15.17)

де К₃, τ_у03 – коефіцієнт передачі та стала часу розімкненого DA3; τ_ц – стала часу ЦАП;

К₄, τ_у04 – коефіцієнт передачі та стала часу розімкненого підсилювача DA4.

Вихідна напруга повторювача DA5 U₅:

, (15.18)

де ; К₅, τ_у05 – коефіцієнт передачі та стала часу DA5.

Вихідна напруга U_і імітатора індуктивності дорівнює алгебричній сумі напруги U₅ та різниці потенціалів між входами DA2 ПСН.

Імітована схемою індуктивність L рівна (нехтуємо членами другого та вище порядків малості)

(15.19)

де .

З рівняння (1519) при m=0 визначимо значення Z_io початкового опору, а при m=1 – максимальне значення мультиплікативної складової похибки D_іm багатозначної міри індуктивності

, (15.20)

, (15.21)

де l₁=w/w₁; w₁=К₀/t_оп; l_g=w/w_g; w_g=К₀/С₁R₃; l_m=wt_m; l_П=l₁/К₁.

Із аналізу співвідношень (15.19) - (15.21) можна зробити висновок, що АСП і ширина смуги відтворюваних значень індуктивності визначатиметься в основному частотними параметрами використаних ОП та ЦАП. Мультиплікативна складова похибки залежатиме від інструментальних похибок масштабних резисторів. Часова стабільність цих резисторів повинна забезпечувати встановлений для кодокерованої міри індуктивності міжповірний інтервал.

16. Кодокеровані міри ємності

16.1. Однозначні та багатозначні з ручним керуванням міри ємності

16.2. Кодокеровані міри ємності

16.3. Помножувачі ємності

16.4. Розширення діапазонів відтворення кодокерованих мір ємності

16.1. Однозначні та багатозначні з ручним керуванням міри ємності

Мірами ємності служать вимірювальні конденсатори постійної та змінної ємності, магазини ємності та імітатори ємності.

Вимірювальні конденсатори повинні мати малі втрати у діелектрику (бути високодобротними), мати малу залежність ємності від частоти та форми кривої струму, малий температурний коефіцієнт ємності, великий опір ізоляції (малий tgd). Основні характеристики мір електричної ємності нормуються міждержавним стандартом ГОСТ 6746-94 «Меры электрической ёмкости. Общие технические требования». Зокрема, встановлюється така їх класифікація:

- міри ємності однозначні (конденсатори сталої ємності);

- міри ємності багатозначні з неперервною зміною ємності (конденсатори змінної ємності);

- міри ємності багатозначні, що складаються з однієї чи декількох декад зі ступінчастою або ступінчастою та плавною зміною ємності (магазини ємностей);

- міри ємності однозначні високовольтні (конденсатори високовольтні).

Межі допустимої основної похибки d, вираженої у відсотках від номінального значення ємності мір, нормуються таким чином:

- для однозначних мір ємності та окремих декад магазинів ємності за формулою

, (16.1)

- для конденсаторів змінної ємності за формулою

, (16.2)

- для магазинів ємностей за формулою

, (16.3)

де k – число, що дорівнює класу точності міри; C_max – найбільше значення ємності конденсатора змінної ємності чи магазина ємності; C – номінальне значення увімкненої ємності; c і d – сталі коефіцієнти.

Стандарт нормує також номінальну частоту або номінальну область частот напруги, що підводиться до міри ємності, максимальне значення напруги, що може підводитися до міри, а також значення tgd.

Вимірювальні конденсатори бувають повітряними (постійної та змінної ємності) та зі слюдяним або іншим твердим діелектриком (сталої ємності). Повітряні конденсатори сталої ємності високостабільні, мають малий tgd (приблизно 10^-5) і малий температурний коефіцієнт ємності (приблизно 2×10^-3 1/К), але через малу діелектричну проникність повітря мають великі габарити.

Найпоширеніші повітряні конденсатори сталої ємності виготовляються з номінальними значеннями від 50 до 4000 пФ, класу точності 0,05, можуть використовуватись у частотному діапазоні до 100 Гц і при напрузі до 200 В. У слюдяних конденсаторах електродами є алюмінієва фольга, а в деяких типах конденсаторів - тонкий шар срібла, нанесений на слюду. Вони компактні, стабільні в часі, характеризуються приблизно таким же, як і повітряні конденсатори, температурним коефіцієнтом ємності, але дещо більшим tgd (1…2)×10^-4. Поширені міри ємності з номінальними значеннями ємності від 1 пФ до 1 мкФ, класів точності від 0,05 до 0,2 (залежно від значення міри ємності), на частотний діапазон від 40 до 10⁵ Гц. В конденсаторах із значенням ємності понад 1 мкФ як діелектрики використовуються полімерні плівки. Повітряні конденсатори змінної ємності складаються з двох систем пластин – нерухомої (статора) та рухомої (ротора), на якій прикріплена шкала. Найширше використовуються повітряні конденсатори змінної ємності класів точності від 0,05 до 0,5 з максимальним значенням ємності 15 … 150 пФ, в частотному діапазоні до 100 Гц і робочою напругою до 200 В.