14.4. Міри реактивності на потенційно-стійких елементах

Недоліком структур мір реактивностей з конверторами від’ємного опору є їх потенційна нестійкість через використання елементів з додатним зворотнім зв’язком Усунути цей недолік можна на основі ОП з інтегруючим зворотнім зв’язком (рис. 14.6). [134]. На виході перетворювача струм-напруга DA1 отримуємо напругу , а на виході диференціального підсилювача DA2 . Для ідеальних ОП значення імітованого опору Z_i визначається, як:

(14.16)

Якщо виконуються умови Z₁=R_1, Z₂=Z₃=R_2, Z₅=Z₆=1/jωС, то схема рис. 14.6 відтворюватиме ємність . При використанні умов Z₁=R_1, Z₂=Z₃=1/jωС_, Z₅=Z₆=R₅ схема рис. 14.6 відтворюватиме індуктивність .

Рис. 14.6. Схема потенційно-стійкої міри реактивності

14.5. Міри кодокерованих реактивностей із втратами

У практиці RLC- вимірювань L та C – елементи подаються еквівалентною схемою заміщення із втратами. Для метрологічної перевірки таких ЗВТ необхідно кодокеровані міри, в яких окремо можуть встановлюватись значення реактивностей та активного опору (рис.14.7) [135].

Значення імітованої кодо-керованим магазином провідності:

(14.17)

де , , , - струми, що протікають через реактивність Z₁ та опори R₃, R₉, R₁₁.

Значення струмів визначаються за співвідношеннями ; , ; . Вихідну напругу U₄ ОП DA4 знаходимо як:

(14.18)

де - вихідна напруга ОП DA3; - вихідна напруга ОП DA1; - вихідна напруга ОП DA2; ;

Рис. 14.7. Схема кодо-керованого магазину комплексних значень

або

(14.19)

Імітовану магазином комплексну провідність Y_i із врахуванням виразів (14.17)-(14.19) можна подати як:

. (14.20)

З виразу (14.20) можна зробити висновок, що за умов , Z₂=R та Z₁=1/jωC кодокерований магазин імітуватиме комплексну провідність ємнісного характеру. Значення ємнісної складової комплексного опору може встановлюватись зміною опору R₉, а активної – зміною опору R₃. Якщо ж прийняти, що Z₁=R, Z₂=1/jωC, , то з допомогою поданої структури можна відтворювати комплексну провідність індуктивного характеру. Значення індуктивної складової комплексного опору встановлюватиметься кодовою зміною опору R₆ а активної - кодовою зміною опору R_3.

Особливістю аналізованої структури (рис.14.6) [135], а також дуальної до неї, описаної в [136], є принципова неможливість використання КПН. Для побудови кодокерованих магазинів можуть бути використані тільки кодокеровані магазини опору.

15. Кодокеровані Міри індуктивності

15.1. Міри індуктивності і взаємоіндуктивності (однозначні та з ручним управлінням)

15.2. Вимоги до кодокерованих мір індуктивності

15.3. Аналіз традиційних шляхів реалізації кодокерованих мір індуктивності

15.4. Обґрунтування методу побудови кодокерованих мір індуктивності

15.5. Особливості побудови широкодіапазонних кодокерованих мір індуктивності

15.6. Аналіз похибок кодокерованих мір індуктивності

15.1. Міри індуктивності і взаємоіндуктивності (однозначні та з ручним управлінням)

Міри індуктивності та взаємної індуктивності виготовляються таких типів [6]:

- міри індуктивності однозначні (котушки індуктивності);

- міри індуктивності багатозначні з неперервним змінюванням індуктивності (варіометри);

- міри індуктивності багатозначні, що мають одну або декілька декад зі ступінчастим або ж ступінчастим та неперервним змінюванням індуктивності (магазини індуктивності);

- міри взаємної індуктивності однозначні (котушки взаємної індуктивності);

- міри взаємної індуктивності багатозначні з неперервною зміною взаємної індуктивності (варіометри взаємної індуктивності);

- міри взаємної індуктивності багатозначні, що мають одну або декілька декад зі ступінчастим або ж ступінчастим та неперервним змінюванням взаємної індуктивності (магазини взаємної індуктивності).

Відповідно до ДСТУ 2718-94 “Міри індуктивності, взаємної індуктивності і комплексної взаємної індуктивності” границі допустимої основної похибки d, вираженої в процентах від номінального значення індуктивності чи взаємної індуктивності виражаються:

- для однозначних мір, магазинів, або окремих декад магазинів індуктивності і взаємної індуктивності за формулою:

, (15.1)

- для варіометрів індуктивності і взаємної індуктивності як

, (15.2)

- для магазинів індуктивності. та магазинів взаємної індуктивності за формулою

, (15.3)

де k – число, що відповідає класу точності міри; X_max – найбільше значення індуктивності чи взаємної індуктивності варіометрів або магазинів; X – номінальне значення увімкненої індуктивності чи взаємної індуктивності; c, d – сталі коефіцієнти.

Основними вимогами до мір індуктивності є стабільність параметрів, мінімальний активний опір, незалежність індуктивності від значення струму через неї, мала залежність від частоти струму та температури довкілля. Усі вимоги забезпечуються як конструктивно, так і вибором відповідних матеріалів. Котушки індуктивності виготовляються у вигляді намотки з мідного дроту на ізоляційних каркасах. Мале значення залишкових параметрів отримують шляхом використання каркасів з матеріалів з магнітною проникністю близькою до одиниці (фарфор, кераміка, кварцове скло, тощо). Для зменшення активного опору та частотних похибок за рахунок поверхневого ефекту використовують багатожильний мідний дріт з ізольованими жилами (літцендрат). Для зменшення впливу зовнішніх електромагнітних полів на індуктивність використовують тороїдні конструкції, а для збільшення опору ізоляції обмотки котушок просочують спеціальними технічними оливами та заливають фіксувальною масою. Зменшення впливу температури довкілля на значення міри досягають завдяки підбору матеріалів окремих конструктивних елементів міри із приблизно однаковими температурними коефіцієнтами лінійного розширення.

Важливим параметром котушки індуктивності є її добротність

, (15.4)

або стала часу

, (15.5)

де L – ефективна індуктивність на частоті f ; R_L – активний опір.

Оцінювання якості котушки індуктивності через сталу часу має ту перевагу перед добротністю, що характеризує власне якість самої котушки не залежно від частоти струму.

Найпоширеніші котушки індуктивності мають номінальне значення індуктивності від 1 мкГн до 1 Гн, клас точності від 0,02 до 0,2, верхню границю частоти змінного струму до приблизно 100 кГц.

Котушки взаємоіндуктивності виготовляються або з розділеними первинною та вторинною обмотками, або із суміщеними обмотками. Суміщення обмоток (намотування їх джгутом) забезпечує велике значення коефіцієнта зв’язку (практично одиницю), але, на жаль, суттєво збільшує ємність між витками і, тим самим, звужує частотний діапазон. При цьому суттєво збільшується і провідність через ізоляцію.

Найпоширеніші котушки взаємної індуктивності мають номінальне значення міри від 100 мкГн до 10 Гн, верхню межу основної допустимої похибки – 0,1 %, верхня частотна межа - 50 кГц.

Варіометри – це багатозначні міри індуктивності та взаємоіндуктивності. Плавна зміна L або M здійснюється шляхом зміни положення рухомої котушки (ротора) відносно нерухомої (статора). У варіометрах індуктивності обидві котушки вмикаються послідовно у коло, а у варіометрах взаємоіндуктивності – у різні кола.

Магазини індуктивностей і взаємоіндуктивностей є багатозначними мірами із ступінчастою або плавною зміною L чи M. В магазині індуктивностей передбачена незмінність активного опору при будь-яких змінах встановлюваних значень індуктивності. У штепсельних магазинах вона забезпечується заміщувальними резисторами з опорами R₁^/, R₂^/, …, R_n^/, що однакові за значенням з опорами R₁, R₂, …, R_n відповідних елементів (котушок) індуктивностей (рис. 15.1,а). У важільних магазинах індуктивностей для забезпечення незмінності активного опору магазину при довільному значенні увімкненої індуктивності передбачені резистори зі значеннями опорів R₀, R₁^/, R₂^/,…, R_n-1^/ (рис 15.1,б) відповідно

; R₁^/=R₀-R₁; R₂^/=R₀-R₁-R₂ ;… ; R₉^/=R₀- . (15.6)

Магазини індуктивностей та взаємоіндуктивностей здебільшого 3- або 4-декадні з одиницею наймолодшої декади 0,01 або 0,001 мГн з класом точності не вище за 0,2 і верхньою межею частоти – 10…50 кГц.

Кодокеровані міри індуктивності будуються за схемами рис. 15.1, в яких штепсельні або важільні перемикачі замінені електронними ключами. Клас точності таких магазинів обмежений залишковими параметрами комутаційних елементів.

Діапазон вимірювань індуктивності сучасними приладами сягає значення 2×10⁴ Гн. Побудова мір індуктивності таких великих значень традиційним способом у виді у виді навитих котушок без феромагнетиків практично

Р ис. 15.1. Еквівалентна схема декади магазина індуктивностей: штепсельного (а) та важільного (б)

неможлива, особливо на низьких частотах, через суттєвий ріст габаритів та маси. Використання феромагнетиків призводить до появи значної нелінійності вольт-амперної характеристики мір індуктивності. Крім того, оскільки значення L та M таких мір та їх характеристики визначатимуться у першу чергу параметрами феромагнетика, то у результаті вони матимуть великий розкид характеристик від зразка до зразка, будуть чутливими до параметрів довкілля та піддаватися старінню. Тому на практиці міри індуктивності із феромагнітними осердями не використовуються.