Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Факультет довузовского образования

Сибирского института бизнеса и информационных технологий

Контрольная работа

Предмет: Статистика

Тема: Контрольная работа №1

Вариант №2

2004

Задача 1

Месяц и год	Внешнеторговый оборот России, млн. долл. (со странами дальнего зарубежья)	В том числе
		экспорт	импорт
Декабрь 1994 г.	8 640	4 730	3 910
Январь 1995 г.	5 629	3 188	2 441
Февраль 1995 г.	6 902	3 800	3 102
Март 1995 г.	7 741	4 536	3 205

1. Определите относительную величину динамики экспорта и импорта.

2. По исходным данным построить столбиковую диаграмму экспорта продукции и полосовую диаграмму импорта продукции.

3. Представить графически полученные в расчетах базисные относительные величины динамики.

4. Сделайте выводы.

Решение

Экспорт	Импорт
К я/д = 3 188 : 4 730 ∙ 100 = 67,3%	К я/д = 2 441 : 3 910 ∙ 100 = 62,4%
К ф/я = 3 800 : 3 188 ∙ 100 = 119,1%	К ф/я = 3 102 : 2 441 ∙ 100 = 127 %
К м/ф = 4 536 : 3 800 ∙ 100 = 119,3%	К м/ф = 3 205 : 3 102 ∙ 100 = 103,3%

Экспорт

Импорт

Вывод

Из представленных диаграмм видно, что экспорт в декабре1994 г. был боле прибылен чем Январе, Феврале, Марте 1995 г. В то время как импорт с декабря 1994 г. по март 1995 г. заметно вырос..

Задача 2

Группы заводов по стоимости ОПФ, тыс. руб.		Число заводов	Группы заводов по стоимости валовой продукции, тыс. руб.
1,0 – 2,4		3	1,6 – 10,9
2,4 – 3,8		7
3,8 – 5,2		2
5,2 – 6,6		3
6,6 – 8		2
8 – 9,4		2
9,4 – 10,8		1
Итого	78,5	20	92,8

Итого стоимость 1-го завода по ОПФ составляет – 3,925

Итого стоимость 1-го завода по Валю продукции составляет – 4,64

i ОПФ. = (6,6 - 1,0)∙/∙4 =1,4.

i ВАЛ. = (10,9 - 1,6)∙/∙4 = 9,3

Задача 3

Номер цеха	Время простоя станка за смену, мин	Число станков
1	70	7
2	40	9
3	30	12
4	25	6
5	90	6
Итого	255	40

Среднее время простоя одного станка: 255 : 40 = 5,6

Задача 4

Определите:

1) моду себестоимости продукции;

2) медиану себестоимости продукции.

Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб.	Число предприятий	Накопительные частоты
1,6 – 2,0	2	2
2,0 – 2,4	3	5∙(2+3)
2,4 – 2,8	5	25∙(2+3+5)
2,8 – 3,2	7	-
3,2 – 3,6	10	-
3,6 – 4,0	3	-
ИТОГО	20	-

Значения (25) превышающая половину всех значений (20 : 2). Этому значению соответствует медианный интервал, который содержит медиану (2,4 – 2,8).

Ме = 2,4 + 0,4 (0,5∙20 – 5)∙/∙5 = 2,8

Мо = 2,4 + 0,4 (5 – 3)∙/∙(5 – 3) + (5 – 7) = 2,8

Задача 5

Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Решение

Урожайность пшеницы, ц /га	Посевная площадь, га		Расчетные показатели
							2 ni
14 – 16		100		0,3	30	+ 0,156	15,6	2,4
16 – 18		300		0,1	34	- 0,044	13,2	0,57
18 – 20		400		0,09	38	- 0,054	21,6	1,16
20 – 22		200		0,21	42	+ 0,066	13,2	0,86
Итого		1000		-	144	-	63,6	4,99

x = 144∙/∙1000 = 0,144

d = 63,6∙/∙1000 = 0,063

SІ = 4,99∙/∙1000 = 0,0049

S = 0,0049 = 0,007

Задача 6

С целью определения доли брака во всей партии изготовленных деталей была проведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора (бесповторный отбор). Результаты выборки представлены в таблице:

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

Решение

Тип станка	Выработка одного станка, шт.	Процент брака по данным выборки
1	1 500	2,0
2	2 000	3,0
3	4 000	1,5
4	5 000	1,0
5	2 500	1,8
Итого	15 000	9,3

Выборочная средняя составляет 0,13 (X = 2033∙/∙15 000 = 0,13) дисперсия равна 0,292(SІ = 4,380∙/∙15 000 = 0,292)

µ М.В = 0,292∙/∙5 = 0,0584 %.

t, соответствующее вероятности 0,997, равно 6,435

Тогда с вероятностью 0,997 можно предполагать, что ошибка выборочной средней будет не больше 0,375% (6,435 x 0,00584), а процент брака оздоровительного центра будет находиться в пределах от 1,0 до 1,8 % (0,13 ± 6,43).

Задача 7

В городе 10 тыс. семей. В порядке механической бесповторной выборки предполагается определить долю семей в городе с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02 человека, если известно, что дисперсия равна 0,2.

Решение:

n = 10 000 ∙ 0,02∙/∙0,2І = 500 семей.

Задача 8

Установите, к какому виду относится ряд динамики.

1. Численность населения СССР характеризуется данными переписей млн. чел.:

2. Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч.

1926 г	1939 г.	1969 г.	1970 г.	1979 г.	Неполный моментный ряд абсолютных величин
147,0	170,6	208,8	241,7	263,4

1913 г.	1940 г.	1950 г.	1960 г.	1970 г.	1978 г.	Полный интервальный ряд абсолютных величин
1,9	48,6	91,2	292,3	740,9	1 201,9