Исследование зависимости сопротивления проводника от температуры

Цель работы: установить характер зависимости сопротивления проводника от температуры, определить сопротивление проводника при температуре 0⁰С и его температурный коэффициент сопротивления.

Приборы и принадлежности: автотрансформатор, амперметр, вольтметр, электролампа (спираль лампы – исследуемый проводник).

Сведения из теории

Под сопротивлением проводника понимают сопротивление прохождению по нему электрического тока. Сопротивление проводника (R) зависит от его размеров и формы, материала, из которого он сделан, от температуры проводника. Для однородного проводника, имеющего вид стержня, сопротивление R может быть вычислено по формуле , где ρ – удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник (Ом·м), l – длина проводника (м), S – площадь поперечного сечения (м²). Именно ρ, а следовательно и сопротивление R зависят от температуры. Сопротивление, оказываемое току металлическим проводником, связано с колебательным движением ионов кристаллической решетки, которые (ионы) и препятствуют направленному движению электронов. С повышением температуры металла интенсивность движения ионов возрастает, а потому возрастает и сопротивление проводника. Многочисленные эксперименты показали, что сопротивление проводников с увеличением температуры растет по уравнению:

, (11.1)

здесь R – сопротивление проводника при любой температуре t, R₀ – сопротивление проводника при t = 0°С, α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС).

Из формулы (11.1) следует, что ТКС:

, (11.2)

т.е. ТКС численно равен относительному изменению сопротивления проводника при изменении его температуры на один градус.

Если уравнение (11.1) переписать в виде R = R₀ + R₀α t, то видно, что это выражение эквивалентно уравнению прямой вида y = A + Bx, где у → R, A → R₀, B → R₀ά, x → t. Это дает возможность по известным формулам метода наименьших квадратов (МНК) вычислить А и В, а, следовательно, R₀ = A и .

Описание установки и метода измерений

Установка содержит указанные выше приборы. Объектом исследования является спираль лампы накаливания, питание которой обеспечивается от сети переменного тока. Температура спирали оценивается по графику: температура – сила тока, идущего по спирали (при построении графика высокие температуры спирали определялись с помощью оптического пирометра). Сопротивление спирали определяется методом “амперметр – вольтметр”. Изменение силы тока, текущего по спирали, осуществляется с помощью ЛАТРа (лабораторного автотрансформатора). Вольтметр служит для измерения падения напряжения на спирали при разных температурах.

Порядок выполнения работы

Ознакомиться с приборами, предложенными для выполнения работы.

2. Собрать электрическую цепь (рис. 11.1). Пунктиром отмечена панель, на которой установлена лампочка Л.

3. Измерить величину силы тока I и соответствующее напряжение U на лампочке, замкнув ключ К (тумблер на панели). Изменяя ЛАТРом силу тока, идущего через спираль, сделать не менее 7 измерений, начиная с I ≈ 10 мА и шагом ≈10 мА. Результаты занести в таблицы.