1.2 Спін. Спін - орбітальна взаємодія

С.Гаудсмітт та Дж,Уленбек в 1925p. висловили гіпотезу про існування у електрона власного моменту імпульсу, який назвали спіном.

Гіпотеза про існування спіну у електрона та у інших елементарних частинок дала значний імпульс теоретичним розробкам в квантовій механіці та можливість пояснення багатьох експериментальних результатів.

Власний момент імпульсу електрона – спін - є внутрішньою характеристикою електрона. одночасно квантовою та релятивістською. Спін М_з дискретна величина. Правила квантування спіну такі:

(1.5)

де — проекція спіну на напрям осі z, S - спінове квантове число (для електрона S = 1/2); квантове число m_s =±S. Тобто проекція спіну на вісь z може мати тільки два значення та - . Окрім спіну, електрон має і власний магнітний момент (спіновий магнітний момент), причому

де спінове гіромагнітне відношення - = 2. визначене із дослідів Ейнштейна і де Гааза та Барнетта для магнітомеханічних явищ. Таким чином, для магнітомеханічних явищ знайдено не орбітальне відношення, тобто феромагнетизм атомів визначається спіновим магнітним моментом, а не орбітальним.

Проекція спінового магнітного моменту на вісь z дорівнює:

Тобто, для електрона власний магнітний момент може мати тільки дві проекції на вісь z числове значення власного магнітного моменту дорівнює магнетону Бора. Таким чином, в дослідах Штерна та Герлаха для елементів першої групи вимірювався спіновий магнітний момент валентного електрона зовнішньої електронної оболонки.

Тонка структура спектра також є наслідком та доказом існування спіну та спінового магнітного моменту. Розглянемо, чому виникає розщеплення спектральних ліній для атома з одним електроном, який рухається навколо ядра. Якщо перейти в систему відліку, пов'язану з електроном, то спіновий магнітний момент електрона буде взаємодіяти з ефективним магнітним полем яке створено внаслідок руху ядра. Енергія взаємодії власного магнітного моменту електрона з магнітним моментом, який створюється орбітальним рухом (ця взаємодія називається спін-орбітальною) має два значення

Ця енергія спін-орбітальної взаємодії додається чи віднімається від енергії електронного рівня внаслідок чого відбувається розщеплення енергетичного рівня на два близько розташованих (енергія мала порівняно з енергією електронного рівня). Таке розщеплення відбувається для всіх рівнів, крім s-стану, для якого (орбітальний момент імпульсу дорівнює нулю s-рівні електрона синглетні, не мають тонкої структури. Тонку структуру мають тільки спектри атомів лужних металів, але й інші лементи. Число компонентів тонкої структури може бути різним, але для всіх багато електронних атомів тонка структура спектра зумовлена спін-орбітальною взаємодією.

Таким чином магнітомеханічні явища, досліди Штерна та Герлаха, тонка структура спектра пояснюються існуванням спіну та власного (спінового) магнітного моменту електрона.

У теорії магнетизму вважається, що електрон який володіє квантовою властивістю - спіном, поводиться подібно до стрілки компаса, що обертається навколо своєї осі і сполучає його (електрона) південний і північний полюси. Спіни електронів можуть бути орієнтовані в напрямах, які зазвичай називають "спін-вгору" (мажорні спіни) і "спін-вниз" (мінорні спіни).

Якщо помістити електрони в магнітне поле, то їх спини вишикуються уздовж напряму поля. При цьому вони будуть прецессировать (певним чином обертатися) навколо силових ліній - це явище можна порівняти з орбітальною прецессией наший планети.

Якщо помістити електрони в магнітне поле, то їх спини вишикуються уздовж напряму поля. При цьому вони будуть певним чином обертатися (прецессія) навколо силових ліній - це явище можна порівняти з орбітальною прецессією нашої планети. Якщо вимкнути поле, прецессія спіну припиняється і його орієнтація фіксується. Іншими словами, використовуючи ефект прецессії, можна міняти стан спіну електрона і тим самим змінювати біт інформації, що переносить електрон, з логічного "0" на "1" і назад.