Лабораторные работы №3-85 / physic_37_3 / physic_37
.DOC
Лабораторная работа ¹ 37.
Изучение процессов заряда и
разряда конденсатора.
Цель работы : Изучение кривых заряда и разряда конденсатора при различных параметрах электрической цепи и вычисление времени релаксации.
Теоретическая часть :
Квазистационарные токи - это медленно текущие токи. Величина таких медленно меняющихся токов в каждый момент времени остается одинаковой во всех сечениях неразветвленной проводящей цепи. Мгновенное состояние квазистационарных токов достаточно точно определяется законом Ома и правилом Кирхгофа и тем точнее, чем медленней меняются токи .
ᄉ
ᄃ
Заряд конденсатора.
Применяя закон Ома IR=E-U, è çíàÿ, ÷òî
ᄉ ᄃ
где q- заряд конденсатора . Тогда
ᄉ ᄃ
ãäå I0=E/R и график зависимости q(t) и I(t) имеет вид
Процесс разрядки.
ᄉ ᄃ
dq - уменьшение заряда за время dt. При разряде в цепи протекает ток J=-dq/dt. Знак "-" показывает что сила убывает. Зная что q=CU, где U -разность потенциалов, тогда U=IR при t=0 q=q0
ᄉ ᄃ
тогда
ᄉ ᄃ
ãäå U0=q0/C .Тогда получаем график зависимости q(t)
Полученное выражение показывает, что процесс заряда и разряда происходит не мгновенно, а с конечной скоростью.
Время релаксации t=RC. Время релаксации показывает,
через какое время после выключения ЭДС напряжение и заряд уменьшиться в e раз. Для определения t необходимо
измерить время за которое величина заряда уменьшиться до половины первоночального значения t1/2. Оно определяется из выражений:
ᄉ ᄃ
Тогда t1/2=RC*ln2 RC=1.44t1/2 .
Если обкладки конденcатора попеременно подключать к источнику тока и к сопротивлению R, то график процесса зарядки и разрядки конденcатора имеет вид. Эти процессы можно наблюдать с помощью осциллографа .
ᄉ ᄃ
Схема установки:
ᄉ ᄃ
Результаты измерений:
Заряд Разряд
x
|
y
|
|
x
|
y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где x= мсек, y= мвольт
N
|
R1
|
R2
|
C
|
t1/2
|
RC
|
t=1.44t1/2
|
1
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
eRC=eR+eC=2.5%+2.5%=5%
dRCñð=0.05*3*10-5=0.15*10-5
dtñð=0.05*x=0.05*0.1*0.001=0.5*10-5
et=et=0.05/0.23=20%
В результате мы получили одинаковые значения времени релаксации, вычисленные по формуле и полученные опытным путем. Это подтсверждает наши теоретические выкладки. Незначительное отличие значений объясняется погрешностью измерений.