Задания контрольной работы по эконометрике для студентов заочного отделения.

Тема 1. Парная регрессия

Задача 1. В таблице 1 приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного x (руб) и среднедневной заработной плате y (руб).

Табл. 1

Номер варианта	Параметры	Номер региона
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	x	81	85	89	76	92	104	72	88	76	84
	y	135	149	137	152	164	198	143	155	161	167
2	x	92	87	83	95	77	99	80	93	79	92
	y	128	131	147	164	173	207	155	164	148	192
3	x	77	83	89	81	97	113	82	93	79	94
	y	133	150	145	161	178	189	167	174	122	154
4	x	89	76	91	79	99	86	112	107	87	96
	y	132	127	131	120	154	143	153	149	125	146
5	x	95	98	78	87	91	101	79	88	69	107
	y	144	156	132	145	158	172	126	139	115	159
6	x	77	89	84	69	93	87	76	90	104	111
	y	161	149	159	122	137	143	135	190	202	221
7	x	85	89	90	109	112	96	92	78	94	108
	y	133	143	147	198	210	207	189	178	188	214
8	x	85	87	93	97	104	87	91	113	106	86
	y	157	169	198	225	214	203	198	246	217	159
9	x	79	86	80	95	98	106	117	108	92	87
	y	176	179	176	181	215	232	241	208	205	180
10	x	113	89	95	93	102	123	154	137	98	96
	y	224	199	257	248	232	256	302	264	213	245

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи y и x .

2. Построить уравнение линейной парной регрессии; определить для него коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку аппроксимации.

3. На поле корреляции построить график полученной кривой.

4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результирующим признаком.

5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и модели в целом, а также построить интервальную оценку коэффициентов линейной регрессии с надежностью 0,95.

6. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющего 107% от среднего уровня, и оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

7. Построить гиперболическую регрессионную модель зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума, вычислить индекс корреляции и детерминации, а также статистическую значимость уравнения регрессии по критерию на уровне .

8. Построить степенную регрессионную модель, оценить её точность по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и установить значимость уравнения регрессии по критерию (на уровне ).

9. На поле корреляции построить графики полученных нелинейных кривых.

10. Сравнить модели парной регрессии (включая линейную) по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и выбрать наилучшую.